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文檔簡介

第3章 最優(yōu)濾波理論,Wiener濾波理論 最優(yōu)預(yù)測和格型濾波器 Kalman濾波理論 本章是隨機(jī)信號處理線性理論的基礎(chǔ),N. Wiener (1894 - 1964),Wiener濾波,詳細(xì)討論FIR結(jié)構(gòu)和IIR結(jié)構(gòu)的Wiener濾波器,通信的信道均衡器,系統(tǒng)辨識,Wiener濾波器的一般結(jié)構(gòu),當(dāng)線性濾波器部分是FIR結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)圖,Wiener濾波的橫向?yàn)V波器,從估計(jì)理論觀點(diǎn)導(dǎo)出Wiener濾波,假設(shè)信號，濾波器權(quán)值均為實(shí)數(shù),維納濾波：正交原理,維納霍夫方程（Wiener-Hopf）,M階FIR濾波器， （橫向?yàn)V波器）Wiener-Hopf方程為,矩陣形式,這里,最小均方誤差,誤差性能表面,矩陣形式,IIR Wiener 濾波器,非因果條件下，Wiener-Hopf方程,兩邊取z變換，得,或,因果IIR維納濾波器,因果IIR維納濾波器的傳輸函數(shù)為,最小均方誤差為,得到,同一個(gè)問題分別用非因果IIR、因果IIR和2階FIR Wiener 濾波器進(jìn)行處理，得到輸出最小均方誤差分別為：0.2083、 0.2222和0.2240。,雖然非因果IIR的誤差最小，但是不可實(shí)現(xiàn)的，可實(shí)現(xiàn)的因 果IIR和2階FIR的誤差很接近。這個(gè)例子說明，對于一個(gè)給 定問題，選擇適當(dāng)階數(shù)的FIR濾波器可能得到與因果IIR濾波 器非常接近的性能。由于FIR濾波器不存在數(shù)值穩(wěn)定性問題， 容易實(shí)現(xiàn)和集成，所

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