1、第三節(jié) 導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算,導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)x、y。,一、坐標(biāo)計(jì)算的基本公式,1坐標(biāo)正算,根據(jù)直線起點(diǎn)的坐標(biāo)、直線長(zhǎng)度及其坐標(biāo)方位角計(jì)算直線終點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。,*,直線兩端點(diǎn)A、B的坐標(biāo)值之差，稱為坐標(biāo)增量，用xAB、yAB表示。,*,坐標(biāo)增量的計(jì)算公式為：,*,*,O,y,x,A,B,xA,yA,DAB,x,xB,yB,*,xAB,yAB,坐標(biāo)增量正、負(fù)號(hào)的規(guī)律如下表所示。,則B點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式為：,090,90180,180270,270360,*,例6-1 已知AB邊的邊長(zhǎng)及坐標(biāo)方位角為，,；若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，,試計(jì)算終點(diǎn)B的坐標(biāo)。,解,2.坐標(biāo)反算

2、,根據(jù)直線起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算直線的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。,*,按上式計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，計(jì)算出的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量x、y的正、負(fù)號(hào)，按表 決定其所在象限，再把象限角換算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。,*,*,O,y,x,A,B,xA,yA,DAB,x,xB,yB,xAB,yAB,*,例6-2 已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,試計(jì)算AB的邊長(zhǎng)及坐標(biāo)方位角。,解 計(jì)算A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量,二、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算,263.40m,201.60m,231.40m,200.40m,241.00m,1,2,3,4,x,5,1準(zhǔn)備工作,將校核過的外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”中，

3、起算數(shù)據(jù)用雙線標(biāo)明。,*,1,2,3,4,5,1,2,1,2,3,4,5,1,閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,2角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整,（1）計(jì)算角度閉合差,n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為：,式中 n 導(dǎo)線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。,*,實(shí)測(cè)的內(nèi)角之和 與理論值 的差值，稱為角度閉合差，用 表示，即,閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（1）,*,*,*,*,*,（2）計(jì)算角度閉合差的容許值,圖根導(dǎo)線角度閉合差的容許值fp的計(jì)算公式為：,如果,如果,，說明所測(cè)水平角不符合要,求，應(yīng)對(duì)水平角重新檢查或重測(cè)。,，說明所測(cè)水平角符合要,求，可對(duì)所測(cè)水平角進(jìn)行調(diào)整。,*,（3）計(jì)算

4、水平角改正數(shù),將角度閉合差反號(hào)平均分配到各觀測(cè)水平角中，也就是每個(gè)水平角加相同的改正數(shù)v，v的計(jì)算公式為：,計(jì)算檢核：,水平角改正數(shù)之和應(yīng)與角度閉合差大小相等符號(hào)相反，即,在本例中：,計(jì)算檢核：,*,*,（4）計(jì)算改正后的水平角,改正后的水平角 改等于所測(cè)水平角加上水平角改正數(shù)，即,計(jì)算檢核：,本例為540。,*,改正后的閉合導(dǎo)線內(nèi)角之和應(yīng)為,*,以 為例：,3推算各邊的坐標(biāo)方位角,根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正后的水平角，推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。,*,*,計(jì)算檢核：,最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的起始邊已知坐標(biāo)方位角相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算。,4坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)

5、整,（1）計(jì)算坐標(biāo)增量,根據(jù)已推算出的導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角和相應(yīng)邊的邊長(zhǎng)，計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量。,在本例中，導(dǎo)線邊1-2的坐標(biāo)增量為：,*,*,閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（2）,*,*,*,*,*,*,*,（2）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差,*,閉合導(dǎo)線，縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，即,實(shí)際計(jì)算所得的xm 、 ym 不等于零，從而產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差Wx和橫坐標(biāo)增量閉合差Wy，即,*,3,4,5,2,1,x,y,O,x12,x23,x34,x45,x51,y12,y23,y34,y45,y51,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),3,4,5,1,x,y,O,1,WD,Wy,Wx,2

6、,*,*,（3）計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差WD和導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差WK,將WD與導(dǎo)線全長(zhǎng)相比，以分子為1的分?jǐn)?shù)表示，稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差WK，即,不同等級(jí)的導(dǎo)線，其導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差的容許值WKP不同，圖根導(dǎo)線的WKP為1/2 000。,如果WK WKP ，說明成果不合格，此時(shí)應(yīng)對(duì)導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算和外業(yè)工作進(jìn)行檢查，必要時(shí)須重測(cè)。,如果WK WKP ，說明測(cè)量成果符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。,（4）調(diào)整坐標(biāo)標(biāo)增量閉合差,調(diào)整的原則是將Wx 、Wy反號(hào)，并按與邊長(zhǎng)成正比的原則，分配到各邊對(duì)應(yīng)的縱、橫坐標(biāo)增量中去。,以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，即,在本例中，導(dǎo)線邊1-2的坐標(biāo)增量

7、改正數(shù)為,*,*,計(jì)算檢核：,縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式：,*,（5）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量,各邊坐標(biāo)增量計(jì)算值加上相應(yīng)的改正數(shù)，即得各邊的改正后的坐標(biāo)增量。,在本例中，導(dǎo)線邊1-2改正后的坐標(biāo)增量為：,計(jì)算檢核：,改正后縱、橫坐標(biāo)增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零。,*,*,*,5計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)起始點(diǎn)1的已知坐標(biāo)和改正后各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量，按下式依次推算出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：,計(jì)算檢核:,推算起始點(diǎn)1的坐標(biāo)，其值應(yīng)與原有的已知值相等。,*,*,1,2,3,4,5,1,2,1,2,3,4,5,1,閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表,三、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算,A,B,1,2,3,4,C,D,附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表,1角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整,（1）計(jì)算角度閉合差,根據(jù)起始邊AB的坐標(biāo)方位角及觀測(cè)的各右角，推算CD邊的坐標(biāo)方位角。,將以上各式相加，則,寫成一般公式為：,式中 起始邊的坐標(biāo)方位角； 終邊的推算坐標(biāo)方位角。,若觀測(cè)左角，則,附合導(dǎo)線的角度閉合差f為：,附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（1）,*,（2）調(diào)整角度閉合差,如果觀測(cè)的是左角，則將角度閉合差反號(hào)平均分配到各左角上；,如果觀測(cè)的是右角，則將角度閉合差同號(hào)平均分配到各右角上。,*,2坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算,附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)等于終、始兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)值之差，即,式中 x0、y0起始點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)；