1、第3章 圖形的相似 3.2 平行線分線段成比例,湘教版九年級上冊數(shù)學 龍池實驗中學 戴琴,1.理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并會靈活運用。 2 通過應用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力。,學習目標,在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段此時也稱這四條線段成比例.,溫故知新,DE是ABC的中位線,AD、DB、AE、EC成比例,AB、BD、AC、CE成比例,AD、AB、AE、AC成比例,平行線 比例線段,平行線分線段成比例定理,如果 那么,線段成比例,兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.,平行線分線段成比例定理,

2、平行線分線段成比例定理的證明,兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.,舉 例,(平行線分線段成比例定理),2,3,1.5,？,運用平行線分線段成比例定理的三種基本圖形,(1)兩條截線無交點,(2)兩條截線的交 點在三條平行 線的外面,(3)兩條截線的交 點在三條平行 線的內部,歸 納,D,D,E,E,F,F,注意：平行線分線段成比例定理得到的比例式中，四條線段與兩直線的交點位置無關！,o,平行線等分線段定理：,兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.,注意：平行線等分線段定理的條件,相鄰的兩條平行線間的距離相等,幾何語言表達：

3、,平行線分線段成比例與平行線等分線段的聯(lián)系：,結論：后者是前者的一種特殊情況！,歸 納,如圖，在ABC中，已知DEBC,則,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊， 所得的對應線段成比例.,平行線分線段成比例定理推論,如圖，在ABC中，已知D、E截在AC、AB的延長線上，且DEBC,則,平行于三角形一邊的直線截其他兩 邊的延長線所得的對應線段成比例.,平行線分線段成比例定理推論,平行線分線段成比例定理推論:,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.,注意：平行線分線段成比例定理推論的條件,(1)截線與三角形的兩邊(或兩邊的延長線)相交；,(2)截線平行于三角形的第三邊；,例2 如圖,點D,E分別在ABC的邊AB,AC上，且DE/BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8。求AC的長.,解 DE/BC,例3 如圖,ABC中，點D,E,F分別在ABC的 邊AB,BC,AC上，且DE/BC，DF/AC.,證明：DE/BC,又DF/AC,D,E,注意：若不能直接證明兩組比相等，則可以證明這兩組比分別與另一組比相等，從而通過等量代換證明這兩組比相等.,通過本課時的學習，我們需要掌握：,一、平行線分線段成比例定理,兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.,三、平行線分線段成比例定理推論:,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.