1、平方差公式和完全平方公式復(fù)習(xí)和拓展,1,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,2,1、對(duì)應(yīng)練習(xí) 1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (1)(x+3)(x3)=x23； (2)(3a5)(3a5)=9a225.,2、下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(a

2、b)； （6）(c2d2)(d2+c2).,3、利用平方差公式計(jì)算：,(1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn).,3,完全平方公式: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,首平方， 尾平方， 2倍乘積在中央,4,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式 的幾何意義,5,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的幾何意義,6,1、對(duì)應(yīng)練習(xí)： (1)(2x+1)2 (2)(1-m)2 （3） (4)(2-y)2 (5)(x-)2 (6) (7) (2x + y)2 (8) (a -2b)2

3、(9)1032,7,2.利用公式進(jìn)行計(jì)算：,8,3.在橫線上添上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立,2ab,2ab,4ab,9,4.公式變形的應(yīng)用：,5,97,(a+b)2 = a2+b2+2ab (a-b)2 = a2+b2-2ab,10,5.完全平方式,8,20,36,11,12,6、化簡(jiǎn)求值：,(1)9x+7 -2 (2)2ab -2,13,7.,14,小試牛刀,D,15,小試牛刀,D,16,小試牛刀,D,17,小試牛刀,18,(6) (7) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2 （8） (a-2b+c)(a+2b-c) （9） (x+5)2-(x-2)(x-3) （10） (x+

4、2y-z)2,19,(2)(a+9b)(-9b+a),(5) (a- )(a+ ),(1)(4y+1)(4y-1),(3)(y-x)(-x-y),(4) (m2+2)(m2- 2),當(dāng)堂檢測(cè) 1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算,（6）10595,20,2、 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算: (3x-2)2 (2) (-2n-5)2 (3)（5m2 +n)2 (4) 972,3、填空題： (1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2 (2) (x-6)2=x2+_ +36 （3）x2-4x+_=(x-_)2,3a,(-12x),4,2,21,4、選擇題 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（ ） （A）x2-x+

5、1 （B）4x2+1 （C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1 (2)如y2+ay+9是完全平方公式，則a的值等于（ ） (A) 3 (B)-6 (C) 6 (D)6或-6 （3）下列計(jì)算正確的是( ) A.(x-2y)(2y-x) =4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n) =-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2,c,D,C,22,5、化簡(jiǎn)求值: (a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=,23,知識(shí)拓展,24,能力提高,25,拓展與遷移 1、若不論x取何值，多項(xiàng)式 x3-2x2- 4x-1 與 (x+1)(x2

6、+mx+n)都相等, 求m、n的值。,26,2 、求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的積中 不含 x2與x3項(xiàng) p、q的值,27,3、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶樱沟忍?hào)兩邊成立。,(2),(1),(3),(4),28,4、計(jì)算,29,5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x與y的值。,30,6、已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6, 求(1) a2+b2 (2) ab 的值,31,7、已知a-b=2, ab=1, 求(a+b)2的值,32,8、已知a+b=7，ab=12，求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值,33,9、已知 ，求 (1) (2),34,10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值。,35,1、已知b2=ac，求證： (a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c4,2、已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z) =0 求證: x-2y+z=0,挑戰(zhàn)自我,36,小結(jié)回顧,1、平方差公式、完全平方公式的內(nèi)容是什么？,2、請(qǐng)同學(xué)們掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu) 特征。,(a+b)2=a2