1、第六章 齒輪傳動,教學(xué)要求 了解齒輪機構(gòu)的類型和應(yīng)用，掌握齒廓嚙合基本定理、漸開線性質(zhì)、嚙合特性、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和尺寸計算，熟悉齒輪正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件，能夠計算斜齒輪、錐齒輪的幾何尺寸，能正確分析齒輪失效原因，確定設(shè)計準(zhǔn)則、進(jìn)行強度校核。 教學(xué)的重點與難點 重點：直齒、斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)的確定與幾何尺寸的計算，正確嚙合條件，連續(xù)傳動條件，失效形式和計算準(zhǔn)則，受力分析和強度計算。 難點：斜齒圓柱齒輪、錐齒輪的當(dāng)量齒輪概念、受力分析和強度計算。 教學(xué)內(nèi)容,第一節(jié) 齒輪傳動的類型和對它的基本要求 第二節(jié) 齒廓嚙合基本定律 第三節(jié) 漸開線齒廓 第四節(jié) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要

2、參數(shù)和幾何尺寸 第五節(jié) 漸開線齒輪的嚙合傳動 第六節(jié) 漸開線齒輪的加工方法及根切現(xiàn)象 第七節(jié) 變位齒輪傳動 第八節(jié) 輪齒的失效和齒輪的材料 第九節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計 第十節(jié) 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動 第十一節(jié) 直齒圓錐齒輪傳動 第十二節(jié) 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計及齒輪傳動的潤滑 第十三節(jié) 齒輪傳動的發(fā)展趨勢簡介,第一節(jié) 齒輪傳動的類型和對它的基本要求,齒輪傳動：用于傳遞任意兩軸間的運動和動力。其圓周速度可達(dá)到300m/s，傳遞功率可達(dá)105KW，齒輪直徑可從不到1mm到150m以上，是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣的一種機械傳動。,一、齒輪傳動的特點： 齒輪傳動與其它傳動相比主要有以下優(yōu)點： 傳遞動力大、效

3、率高； 壽命長，工作平穩(wěn)，可靠性高； 能保證恒定的傳動比，能傳遞任意夾角兩軸間的運動。 齒輪傳動與其它傳動相比主要缺點有： 制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高； 不宜作遠(yuǎn)距離傳動。,二、齒輪傳動的類型： 三、對齒輪傳動的基本要求 1.傳動平穩(wěn)、準(zhǔn)確 2.承載能力強,外嚙合直齒,內(nèi)嚙合直齒,齒輪齒條,外嚙合斜齒,外嚙合人字齒,蝸桿傳動,交錯軸斜齒輪,直齒錐齒輪,斜齒錐齒輪,曲齒錐齒輪,第二節(jié) 齒廓嚙合基本定律：,即：一對相互嚙合的齒廓無論在任何位置嚙合，其兩輪的傳動比恒等于連心線被齒廓接觸點的公法線所分成的兩段的反比。這就是齒廓嚙合基本定律。 連心線與齒廓接觸點的公法線的交點稱為嚙合節(jié)點。過

4、節(jié)點所作的兩個相切的圓稱為節(jié)圓。傳動比與節(jié)圓半徑成反比。 滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。漸開線齒廓是應(yīng)用最廣泛的共軛齒廓。,一、漸開線的形成及其特性 1.漸開線形成,第三節(jié) 漸開線齒廓,（1）發(fā)生線沿基圓滾過的線段長度等于基圓上被滾過的相應(yīng)弧長。 （2）漸開線上任意一點法線必然與基圓相切。因為當(dāng)發(fā)生線在基圓上作純滾動時，B點為漸開線上K點的曲率中心，BK為其曲率半徑和K點的法線。,2.漸開線的性質(zhì),V k,（3）漸開線齒廓上某點的法線與該點的速度方向所夾的銳角稱為該點的壓力角。齒廓上各點壓力角是變化的。 （4）漸開線的形狀只取決于基圓大小?；鶊A越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓趨向于無窮

5、大時，漸開線為直線。 （5）基圓內(nèi)無漸開線。,二、漸開線齒廓滿足定傳動比要求,根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩齒廓在任意點嚙合的公法線 都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。由于基圓的大小和位置都是不變的，因此兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線是唯一的，該直線與連心線的交點C為定點，即節(jié)點固定。由此證明漸開線齒廓滿足定傳動比傳動要求。 故,三、漸開線齒廓的嚙合特點,五線合一： 嚙合線、過嚙合點的公法線、基圓的公切線、正壓力作用線和發(fā)生線。,傳動比恒定： 漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律。,中心距可分性：,O2N2,O1N1,=,=,rb2,rb1,上式表明：漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比，為一常數(shù)。安裝時若中心距略有變化不會

6、改變傳動比大小，此特性稱為中心距可分性。,嚙合角不變,嚙合線與兩節(jié)圓公切線所夾的銳角稱為嚙合角，用表示 。顯然，齒輪傳動嚙合角不變，正壓力的大小也不變。因此，傳動過程比較平穩(wěn)。,練習(xí)：,1、齒廓嚙合基本定律? 2、共軛齒廓？ 3、漸開線是怎樣形成的？ 4、漸開線的性質(zhì)？ 5、漸開線齒廓的嚙合特性？ 6、要使一對齒輪傳動比保持不變，其齒廓應(yīng)符合什么條件？ 7、漸開線上各點的壓力角是否相同？基圓上的壓力角是多少？,第四節(jié) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸,齒頂圓 ：齒頂所在的圓，其直 徑和半徑分別用 和 表示。 齒根圓 ：齒槽底面所在的圓，其直徑和半徑分別用 和 表示。 分度圓： 具有標(biāo)

7、準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的。它介于齒頂圓和齒根圓之間，是計算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓，其直徑和半徑分別用 和 表示。,一、直齒圓柱齒輪各部分的名稱及主要參數(shù),基圓： 生成漸開線的圓，其直徑和半徑分別用 和 表示。 齒頂高： 齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用 表示。 齒根高： 齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用 表示。 齒高： 齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用 表示。 齒厚： 一個齒的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用 表示。 齒槽寬： 一個齒槽的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用 表示。 齒距 ： 相鄰兩齒的同側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用 表示。顯然有,外齒輪基本參數(shù)及幾何尺寸計算：,模數(shù)規(guī)定：m=p/,模數(shù)單位為mm

8、，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)見表6-1。它是確定齒輪尺寸的重要參數(shù)。,壓力角: 漸開線齒廓在分度圓處 的壓力角。用表示。,齒頂高 ha=ha*m （ ha* 齒頂高系數(shù)） 齒根高 h f=(ha*+c*)m （c* 頂隙系數(shù)） 我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒制(m1)ha*=1 ，c*=0.25； 0.1m1時，ha*=1 ，c*0.35 全齒高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m,標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m, ha*和 c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且s=e的齒輪。 m , ha*和 c*是齒輪的基本參數(shù)。 二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算 計算公式見表6-2。,內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點： 1.齒廓是內(nèi)凹的。 2.分度圓大于齒頂圓，齒根圓大

9、于分度圓。 3.齒頂圓必須大于基圓，齒頂?shù)凝X廓才能全部為漸開線。,所以，內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑與齒根圓直徑的計算公式不同于外齒輪，其它尺寸可參照外齒輪的計算公式。,齒條與齒輪的不同點：,1.齒條齒廓上各點的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（取標(biāo)準(zhǔn)值20o)，通稱為齒形角。 2.無論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距都相等。,弦齒厚測量,跨k齒時公法線長度,跨2齒時公法線長度,三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的公法線長度,跨3齒時公法線長度,標(biāo)準(zhǔn)齒輪（ ）的公法線長度：,跨齒數(shù)：,第五節(jié) 漸開線齒輪的嚙合傳動,嚙合過程,一對具有漸開線齒廓齒輪的嚙合傳動，是依靠主動齒輪的齒廓推動從動齒輪的齒廓來實現(xiàn)的。 圖

10、中： B1為嚙合終止點 B2為嚙合起始點 B1B2為實際嚙合線段 N1N2為理論嚙合線段 N1、N2為極限嚙合點,一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件,為了保證前后兩對齒輪能在嚙合線上同時接觸而又不產(chǎn)生干涉，則必須使兩輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿嚙合線上距離（法向齒距）相等。由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，即Pb1=Pb2。又P b=mcos 由此可得兩齒輪正確嚙合的條件為：m1cos1= m1cos1 即:m1=m2=m,1=2=,二、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件,為了使齒輪傳動不至中斷，在輪齒相互交替工作時，必須保證前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒就應(yīng)進(jìn)入嚙合。為了滿足連續(xù)傳動要求，前一對

11、輪齒齒廓到達(dá)嚙合終點B1時，尚未脫離嚙合時，后一對輪齒至少必須開始在B2點嚙合，此時線段B1B2恰好等于P b 。所以，連續(xù)傳動的條件為：B1B2 = P b也可表示為：= 1(即齒輪傳動的重合度大于等于1，一般取=1.11.4） max=1.981,三、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件及標(biāo)準(zhǔn)中心距,齒側(cè)間隙（側(cè)隙）：一對齒輪傳動時，一齒輪節(jié)圓上的齒槽 寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差。 進(jìn)行運動設(shè)計時，需按無側(cè)隙嚙合，實際情況有微小側(cè)隙（由公差控制）。 1.滿足的條件： 直齒輪安裝的中心距必等于兩節(jié)圓半徑之和 =r1+ r2 實現(xiàn)無側(cè)隙傳動的條件：兩輪節(jié)圓上齒距相等 即P1= P2。 s1= e2 s2

12、= e1標(biāo)準(zhǔn)齒輪（s = e） 作無側(cè)隙嚙合傳動時： s1=e1=s2=e2=m/2 分度圓與節(jié)圓重合 r1 = r1 r2 = r2 無齒側(cè)間隙嚙合的安裝稱正確安裝。,2.標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝： 兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓相切的安裝稱標(biāo)準(zhǔn)安裝（同時為正確安裝）。 標(biāo)準(zhǔn)安裝 （能實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合） 標(biāo)準(zhǔn)中心距： a= a 頂隙 標(biāo)準(zhǔn)值 當(dāng) a= a時叫標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝,要實現(xiàn)無齒側(cè)隙傳動，一個齒輪在節(jié)圓上的齒厚等于另一個齒輪在節(jié)圓上的齒槽寬。,3.非標(biāo)準(zhǔn)安裝 增大，由圖可知：,有側(cè)隙 4.傳動比,5、齒輪齒條傳動特點： =20 標(biāo)準(zhǔn)安裝時兩線重合；非標(biāo)準(zhǔn)安裝時兩線分離。 =r11,6、注意：外嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相反

13、， 內(nèi)嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相同。,練習(xí),1、一對漸開線直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件是什么？ 2、一對漸開線直齒圓柱齒輪傳動的連續(xù)傳動條件是什么？ 3、什么叫標(biāo)準(zhǔn)齒輪？什么叫標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝？ 4、何為？max=？ 5、一個齒輪既有分度圓又有節(jié)圓對否？為何？ 6、嚙合角與壓力角有何區(qū)別？,第六節(jié) 漸開線齒輪的加工方法及根切現(xiàn)象,一、齒輪輪齒的加工方法 1.仿形法,仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。,銑直齒,銑斜齒,盤形銑刀銑齒輪,加工方便易行，但精度難以保證。由于

14、漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcos)/2，故齒廓形狀與m、z、有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。,圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍,加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，不宜用于批量生產(chǎn)。,可在普通銑床上加工，不需專用機床。,這種方法適用于單件生產(chǎn)而且精度要求不高的齒輪加工。,仿形法特點：,2.范成法,范成法是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的

15、齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種：（1）齒輪插刀 是一個齒廓為刀刃的外齒輪； （2）齒條插刀 是一個齒廓為刀刃的齒條； （3）齒輪滾刀 像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動時相當(dāng)于齒條在移動?？梢詫崿F(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。,2.范成法,加工方法有：插齒和滾齒,插直齒,插斜齒,2.范成法,滾直齒,滾斜齒,齒輪插刀切齒,齒條插刀切齒,用范成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應(yīng)用。,2.范成法,思考題 現(xiàn)有4個標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)m1=

16、4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。 試問：1）哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？ 2）哪兩個齒輪能正確嚙合？ 3）哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造? 這兩個齒輪能否改成用同一把銑刀加工？,1.根切現(xiàn)象,用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。,根切后果：根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。,二、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象與最小齒數(shù),根切原因：刀具的齒頂線超過了理

17、論嚙合點。 即輪坯的齒數(shù)太少。,當(dāng) 、 時， 。,不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù),加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀具的齒頂線到節(jié)線距離 應(yīng)小于等于嚙合極限點 到節(jié)線距離 即,問題：1、齒輪加工方法有哪幾種？ 2、什么叫根切現(xiàn)象？根切有何后果？ 3、用仿形法加工齒輪時，當(dāng)Z=15則發(fā)生根切，對嗎？,一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性 前面討論的都是漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，它們設(shè)計計算簡單，互換性好。但標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動仍存在著一些局限性： (1)受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊湊； （2）不適合于安裝中心距a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場合。當(dāng)aa時，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側(cè)隙而引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性； （3）

18、一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。,第七節(jié) 變位齒輪傳動,為了改善齒輪傳動的性能，出現(xiàn)了變位齒輪。如圖所示，當(dāng)齒條插刀齒頂線超過極限嚙合點N1，切出來的齒輪發(fā)生根切。若將齒條插刀遠(yuǎn)離輪心O1一段距離（xm），齒頂線不再超過極限點N1，則切出來的齒輪不會發(fā)生根切，但此時齒條的分度線與齒輪的分度圓不再相切。這種改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪，刀具移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數(shù)。刀具遠(yuǎn)離輪心的變位稱為正變位，此時x0；刀具移近輪心的變位稱為負(fù)變位，此時x0。

19、標(biāo)準(zhǔn)齒輪就是變位系數(shù)x=0的齒輪。,刀具分度線,變位齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒輪,二、變位齒輪的切制和齒形特點,由于齒條刀具變位后，其節(jié)線上的齒距和壓力角都與分度線上相同，所以切出的變位齒輪的模數(shù)、齒數(shù)和壓力角都不變，即變位齒輪的分度圓和基圓都不變，其齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數(shù)的不同，取同一漸開線的不同區(qū)段作齒廓。,標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動,高變位齒輪傳動,正傳動,負(fù)傳動,三、變位齒輪傳動的類型,角變位齒輪傳動,一、輪齒的失效形式,機械零件由于強度、剛度、耐磨性和振動穩(wěn)定性等因素不能正常工作時，稱為失效。機械零件在變應(yīng)力作用下引起的破壞稱為疲勞破壞，機械零件抵抗疲勞破壞的能力稱為疲勞強度。齒輪傳動的失效主要是輪齒

20、的失效。其失效形式有：,輪齒折斷 ：輪齒象一個懸臂梁，受載后齒根部 產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大。當(dāng)該應(yīng)力值超過材料的彎曲疲勞極限時，齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，并不斷擴(kuò)展使輪齒斷裂。此外，突然過載、嚴(yán)重磨損及安裝制造誤差等也會造成輪齒折斷。,提高輪齒抗折斷能力的措施：增大齒根圓角半徑，消除加工刀痕以降低齒根應(yīng)力集中；增大軸及支承物的剛度以減輕局部過載的程度；對輪齒進(jìn)行表面處理以提高齒面硬度。,第八節(jié) 輪齒的失效和齒輪的材料,齒面磨損：灰塵、砂粒、金屬微粒等落入輪齒間，會使齒面間產(chǎn)生摩擦磨損。嚴(yán)重時會因齒面減薄過多而折斷。磨損是開式傳動的主要失效形式。,主要措施：采用閉式傳動；提高齒面硬度；降低齒面粗糙度；采用

21、清潔的潤滑油。,齒面點蝕：輪齒工作面某一固定點受到近似脈動的變應(yīng)力作用，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點狀剝蝕損傷的現(xiàn)象。點蝕是閉式傳動常見的失效形式。開始齒輪由于磨損很少出現(xiàn)點蝕。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線附近。,主要措施：提高齒面硬度；降低齒面粗糙度；增大潤滑油粘度；采用合理變位。,齒面膠合：高速重載傳動中，齒面間壓力大，瞬時溫度高，潤滑油模被破壞，齒面間會發(fā)生粘接在一起的現(xiàn)象，在輪齒表面沿滑動方向出現(xiàn)條狀傷痕，稱為膠合。,防止膠合的措施：提高齒面硬度；降低齒面粗糙度；增大潤滑油粘度；限制油溫。,塑性變形：重載且摩擦力很大時，齒面較軟的輪齒表面就會沿摩擦力方向產(chǎn)生塑性變形。,措施：提高齒面硬度；增大潤滑油粘度

22、。,主動齒輪齒面所受摩擦力背離節(jié)線，齒面在節(jié)線附近下凹；從動齒輪齒面所受摩擦力指向節(jié)線，齒面在節(jié)線附近上凸。,二、齒輪的材料,由輪齒的失效分析可知，齒輪材料的基本要求 ：齒面硬、齒芯韌即： (1)齒面應(yīng)有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、膠合以及塑性變形等； (2)齒芯應(yīng)有足夠的強度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷： (3)應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能使之便于加工且便于提高其力學(xué)性能。,最常用的齒輪材料是鋼此外還有鑄鐵及一些非金屬材料等。,1.齒輪材料的基本要求,1鍛鋼鍛鋼因具有強度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等優(yōu)點，大多數(shù)齒輪都用鍛鋼制造。,(1)軟齒面齒輪：齒面硬度350H

23、BS，常用中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼40Cr，35SiMn等材料，進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理。這種齒輪適用于強度。精度要求不高的場合，輪坯經(jīng)過熱處理后進(jìn)行插齒或滾齒加工，生產(chǎn)便利、成本較低。 在確定大小齒輪硬度時應(yīng)注意使小齒輪的齒面硬度比大齒輪的齒面硬度高30一50HBS，這是因為小齒輪受載荷次敷比大齒輪多，且小齒輪齒根較薄為使兩齒輪的輪齒接近等強度，小齒輪的齒面要比大齒輪的齒面硬一些。,2.齒輪的常用材料 及熱處理,2鑄鋼 當(dāng)齒輪的尺寸較大(大于400一600mm)而不便于鍛造時可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進(jìn)行正火處理以細(xì)化晶粒。 3鑄鐵 低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當(dāng)尺寸大于500mm

24、m時可制成大齒圈，或制成輪輻式齒輪。 齒輪常用材料及機械性能見表6-6,(2)硬齒面齒輪 硬齒面齒輪的齒面硬度大于350HBS，常用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經(jīng)表面淬火處理。,齒輪的常用材料,問題： 1、齒輪傳動的失效形式有哪幾種？分別在什么情況下容易發(fā)生？各有哪些減輕的措施？ 2、對齒輪材料有哪些基本要求? 3、大小齒輪都采用軟齒面材料時，他們的硬度一樣，對嗎？為何？,第九節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計,一、齒輪強度計算理論 W路易斯的“齒根彎曲強度計算” H赫茲的“齒面接觸疲勞強度計算” D道森的“齒面彈流動壓油膜厚度計算” H布勞克的“齒面瞬時溫度計算”,二、輪齒的受力分析,三、輪齒的載

25、荷計算: Fnc=KFnK為載荷系數(shù)，參考表6-7選取。,四、齒面接觸疲勞強度計算（赫茲理論） 目的：防止齒面點蝕失效 一般用在閉式齒輪傳動軟齒面材料的設(shè)計計算中,齒面接觸應(yīng)力的計算公式為,校核公式,H節(jié)點處計算接觸應(yīng)力 H 材料許用接觸應(yīng)力 ZE-彈性系數(shù)，表68 K-載荷系數(shù)，表67 T1-輸入軸轉(zhuǎn)矩 b齒寬，b1、b2代小者 u齒數(shù)比,對于一對鋼制齒輪，校核與設(shè)計公式可簡化為,代齒寬系數(shù) 入校核公式，得設(shè)計公式,設(shè)計公式,有關(guān)接觸疲勞強度的說明,。設(shè)計或校核時，,提高接疲強度的途徑：,在載荷、齒輪材料、傳動比和齒寬一定的前提下，接觸 疲勞強度主要與齒輪的分度圓直徑有關(guān)。,計算模型：輪齒近

26、似地看成一個懸臂梁。 受力點： 最不利情況， 集中作用在齒頂。 危險截面： 用 切線法確定。,齒形系數(shù)（與m數(shù)無關(guān)）,五、齒根彎曲疲勞強度計算(路易斯理論)目的：防止輪齒根部疲勞折斷一般在閉式齒輪傳動硬齒面或開式齒輪傳動的設(shè)計計算中應(yīng)用,引入齒根應(yīng)力修正系數(shù) ，齒根彎曲應(yīng)力計算公式,校核公式,將 ， 代入上式，得彎曲疲勞強度設(shè)計公式,有關(guān)彎曲疲勞強度的說明, 一般 ，設(shè)計或校核時應(yīng)代入 和 之中大者； 在載荷、材料、傳動比和齒寬一定的前提下，彎曲疲勞強度 主要與齒輪的模數(shù)有關(guān)；,提高彎曲疲勞強度的途徑。,六、設(shè)計準(zhǔn)則,對于閉式齒輪傳動：1）軟齒面（350HBS）齒輪主要失效形式是齒面點蝕，故可

27、按齒面接觸疲勞強度進(jìn)行設(shè)計計算，按齒根彎曲疲勞強度校核。2）硬齒面（350HBS）或鑄鐵齒輪，由于抗點蝕能力較高，輪齒折斷的可能性較大，故可按齒根彎曲疲勞強度進(jìn)行設(shè)計計算，按齒面接觸疲勞強度校核。 對于開式齒輪傳動中的齒輪，齒面磨損為其主要失效形式，故通常按照齒根彎曲疲勞強度進(jìn)行設(shè)計計算，確定齒輪的模數(shù)，考慮磨損因素，再將模數(shù)增大10%20%，而無需校核接觸強度。,許用接觸應(yīng)力： 許用彎曲應(yīng)力： Hmin接觸疲勞極限應(yīng)力 ZNT 接觸強度計算的壽命系數(shù) SH 接觸強度安全系數(shù)為 11.1。 Fmin彎曲疲勞極限應(yīng)力 YNT 彎曲強度計算的壽命系數(shù) YST 彎曲應(yīng)力修正系數(shù)為2 SH 彎曲強度安

28、全系數(shù)為 1.11.25。 當(dāng)輪齒受雙向彎曲時，應(yīng)將式中的乘以0.7。,七、齒輪傳動許用應(yīng)力,齒輪許用應(yīng)力的確定方法,在保證接觸疲勞強度（ 一定)的前提下, 盡可能取較小的模數(shù)、較 多的齒數(shù)。 為防止斷齒，傳遞動力的齒輪模數(shù) 應(yīng)不小于2mm。 閉式齒輪傳動軟齒面通常 =2040。 閉式齒輪傳動硬齒面或開式齒輪傳動，由于彎曲疲勞強度較弱 ， 取值不宜較大， 一般為1720。 Z1與Z2最好互為質(zhì)數(shù)，以避免周期性振動。,八、齒輪傳動主要參數(shù)的選擇,1.齒輪齒數(shù) 和模數(shù),2. 齒數(shù)比: 傳動比誤差：,3.齒寬系數(shù) 或,齒寬系數(shù)不宜過大或過小 。 見表6-10；一般 取 0.20.35,常取0.3 。

29、,九、齒輪精度等級的選擇,各種機械中的齒輪精度等級,依據(jù)： GB/T 10095.12001,精度等級：13個精度等級。第0級最高，第12級的最低。齒輪副中 兩個齒輪的精度等級一般取成相同,通過強度和幾何尺寸的計算，已確定主要參數(shù)和尺寸。還要設(shè)計其結(jié)構(gòu)和其它尺寸。常用結(jié)構(gòu)形式有：,1.齒輪軸：,X 2.5 mn,練習(xí)：,1、有兩對閉式圓柱齒輪傳動A對m=4mm，Z1=18 ，Z2=41; B對m=2mm，Z1=36，Z2=82；若其他條件完全相同，試分析：（1）按齒面接觸疲勞強度考慮那對齒輪允許傳遞的轉(zhuǎn)矩大？（2）按齒根彎曲疲勞強度考慮那對齒輪允許傳遞的轉(zhuǎn)矩大？（不考慮齒形系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)的

30、影響） 2、一對圓柱齒輪傳動，大、小齒輪在嚙合處的接觸應(yīng)力是否相等？如大、小齒輪的材料及熱處理情況相同，則接觸許用應(yīng)力是否相等？ 3、一對圓柱齒輪傳動，大、小齒輪在齒根處的彎曲應(yīng)力是否相等？ 4、一對圓柱齒輪傳動，當(dāng)i、a及其他條件不變時，只減少m并相應(yīng)的增加Z1、Z2，問對彎曲強度和接觸強度各有何影響？在閉式傳動中，如果強度允許，這樣減小模數(shù)增加齒數(shù)有何益處？ 5、齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則？對軟齒面材料Z1=？，對硬齒面材料Z1=？,第十節(jié) 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動,一、斜齒輪齒齒廓曲面的形成及其嚙合特點,1.齒廓形成 直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成如圖所示。直齒輪的齒廓曲面為漸開線曲面。 斜齒圓柱齒輪

31、齒廓曲面的形成如圖所示，當(dāng)平面沿基圓柱作純滾動時，其上與母線成一傾斜角b的斜直線KK在空間所走過的軌跡為漸開線螺旋面，該螺旋面即為斜齒圓柱齒輪齒廓曲面，b稱為基圓柱上的螺旋角。,2.嚙合特點,直齒圓柱齒輪嚙合時，齒面的接觸線均平行于齒輪軸線。整個齒寬同時進(jìn)入嚙合、同時脫離嚙合的，載荷沿齒寬突然加上及卸下。因此傳動的平穩(wěn)性較差，易產(chǎn)生沖擊和噪聲，不適合于高速和重載的傳動中。 斜齒圓柱齒輪嚙合時，斜齒輪的齒廓是逐漸進(jìn)入嚙合、逐漸脫離嚙合的。斜齒輪齒廓接觸線的長度由零逐漸增加，又逐漸縮短直至脫離，載荷不是突然加上或卸下的，因此工作較平穩(wěn)。斜齒輪傳動的重合度要比直齒輪大，嚙合性能好。主要缺點是運轉(zhuǎn)時會

32、產(chǎn)生軸向力(可用人字齒克服)。,廣泛用于高速重載傳動中,這就要求我們建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。,斜齒輪在垂直于螺旋方向的法面齒形不同于端面的漸開線齒形，故斜齒輪有端面和法面兩套參數(shù),二、斜齒圓柱齒輪的幾何參數(shù)以及幾何尺寸計算,端面：垂直齒輪軸線的平面。齒形是漸開線齒形。端面齒形參 數(shù)為端 面參數(shù)，用于有關(guān)的幾何尺寸計算。如 、 、 、 、 。,螺旋角：與斜齒輪同軸線的任意圓柱面與斜齒輪輪齒的交線均為 螺旋線。螺旋線的切線與齒輪軸線夾角為螺旋角。輪齒 的旋向（螺旋線方線）有左旋與右旋之分。 分度圓柱上螺旋線的螺旋角。 基圓柱上螺旋線的螺旋角。 左旋：沿軸線方向看，輪齒左邊高、右邊低。

33、 右旋：沿軸線方向看，輪齒右邊高、左邊低。,法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開線齒形。法面齒形參 數(shù)為 法面參數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，與刀具參數(shù)同。如 、 、 、 、 。,左旋,右旋,端面參數(shù)與法面參數(shù),1法面模數(shù) 與端面模數(shù),2齒頂高系數(shù) 、和頂隙系數(shù) 、,3法面壓力角 與端面壓力角,由于,所以,幾何尺寸計算公式,分度圓直徑 基圓直徑 齒頂高 齒根高 齒全高 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 頂 隙 中心距,c =,c,a,a =,三、斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件,或,或,(“-”代表旋向相反）,1.當(dāng)量齒輪的概念 與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)募傧胫饼X圓柱齒輪。 2.當(dāng)量齒數(shù) 當(dāng)量齒輪的齒數(shù)。 3.當(dāng)量齒輪的

34、作用 代替斜齒輪進(jìn)行強度計算(查 )。 其齒數(shù)作為加工斜齒輪選擇銑刀的依據(jù)。 當(dāng)量齒輪有小數(shù)時不圓整。 4.如何構(gòu)造當(dāng)量齒輪 、計算當(dāng)量齒數(shù),b,r,a,b,四、當(dāng)量齒數(shù),五、斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析,作用在法面上 , 可分解成,圓周力 和徑向力 和軸向力 。,=,=,討論, 各力的判斷方法如下：,=,（斜齒輪）,徑向力 分別指向各自輪心 。,主動輪上圓周力 是阻力，與力作用點的速度方向相反；從動輪 上圓周力 是驅(qū)動力，與力作用點的速度方向相同 。,直齒輪齒面間無軸向力作用，主動斜齒輪上的軸向力的方向可用右手或左手定則判斷：對于右旋斜齒輪，用右手判斷；對于左旋斜齒輪，用左手判斷，四指彎曲方向代表主動輪1的轉(zhuǎn)動方向，則大拇指的指向為的主動輪上所受的軸向力 方向。,作用在主動輪和從動輪上的對應(yīng)力等值反向 ，即,六、斜齒圓柱齒輪的強度計算1.齒面接觸疲勞強度計算,計算方法： 與直齒圓柱齒輪的計算方法相同，考慮斜齒輪的特點進(jìn)行修正（接觸線長，重合度大,承載能力強等）。,校核公式,設(shè)計公式,2.齒根彎曲疲勞強度計