1、18.3.1 一次函數(shù) A卷：基礎(chǔ)題 一、選擇題 1下列說法，正確的為（ ） A一次函數(shù)是正比例函數(shù) B正比例函數(shù)是一次函數(shù) C正比例函數(shù)不是一次函數(shù) D不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) 2關(guān)于函數(shù)y=kx+b（k是不等于0的常數(shù)），下列說法不正確的是（ ） Ay是x的一次函數(shù) By是x的正比例函數(shù) C當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù) D當(dāng)b=0時(shí)，y=kx 3設(shè)等腰三角形底角的度數(shù)為自變量x，頂角的度數(shù)為因變量y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） Ay=90x By=1802x Cy=902x Dy=180x 4下列各式中，是正比例關(guān)系的是（ ） A當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t B圓的面積S與半徑R

2、C正方體的體積V與棱長a D正方形的周長C與它的一邊長a 二、填空題 5下列函數(shù)中：（1）y=；（2）y=；（3）y=8x2+x（18x）；（4）y=x+6；（5）y=34x；（6）y=x25其中是正比例函數(shù)的有_，是一次函數(shù)的有_（請將代號填在橫線上） 6（1）如果y=（k3）x|k|2+2是一次函數(shù)，那么k=_（2）如果y=2xk2+k29是正比例函數(shù)，那么k=_ 三、解答題 7用關(guān)系式表示下列各問題中變量y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出是一次函數(shù)，還是正比例函數(shù)，還是兩者都不是 （1）長方體的體積是100（cm2），長是y（cm），寬是x（cm），高是8（cm）；（2）食堂有存煤120噸，每天要

3、用去5噸，x天后還剩下煤y噸 四、思考題 8某班去商店為體育比賽優(yōu)勝者買獎品，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元，商店實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：買一個(gè)書包贈送一個(gè)文具盒；按總價(jià)的九折付款，若該班需購書包8個(gè)，設(shè)需購文具盒x個(gè)（x8），付款共y元 （1）分別求出這兩種優(yōu)惠方案中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購文具盒30個(gè)，應(yīng)選哪種優(yōu)惠方案？付多少錢？B卷：提高題 一、七彩題1（巧題妙解題）當(dāng)m為何值時(shí)，y=（m2）xm+1+3x是正比例函數(shù)？并寫出這個(gè)正比例函數(shù)的關(guān)系式 二、知識交叉題2（當(dāng)堂交叉題）已知正方形ABCD的邊長為6，如圖所示，P為BC邊上的一動點(diǎn)，設(shè)BP=x，試求四邊形APCD的面

4、積y與x的函數(shù)關(guān)系式（0x6），并說明它是一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？ 三、實(shí)際應(yīng)用題3某市市內(nèi)出租車行程4千米以內(nèi)收起步費(fèi)8元，行程超過4千米時(shí)，每超過1千米，加收1.80元，寫出行程大于4千米時(shí)，收費(fèi)y（元）與所行里程x（千米）（x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指明它是一個(gè)什么函數(shù)？自變量的取值范圍是什么？ 四、經(jīng)典中考題 4（2009，鹽城（節(jié)選），12分）在購買某場足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元），現(xiàn)有兩種購買方案： 方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元； （總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：購買門票方式如圖所示 解答下列問題：

5、 方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_ 方案二中，當(dāng)0x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_ 當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_C卷：課標(biāo)新型題 一、探究題1（結(jié)論探究題）A，B兩地相距32千米，某人從A地出發(fā)，以每小時(shí)5千米的速度走了t小時(shí)到達(dá)C地（C，A，B可認(rèn)為在一條直線上），并繼續(xù)向B地走，試分別寫出A與C的距離sA（千米）及C與B的距離sB（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，它們各是什么函數(shù)？它們統(tǒng)稱什么函數(shù)？ 二、討論題 2在關(guān)系式y(tǒng)=（m2+2m+3）x+m23中，m取什么值時(shí)，關(guān)系式是y關(guān)于x的一次函數(shù)？此關(guān)系式可能為正比例函數(shù)嗎？參考答案A卷 一、1B 點(diǎn)撥：搞清楚正比例函數(shù)

6、與一次函數(shù)的關(guān)系 2B 點(diǎn)撥：當(dāng)b0時(shí)，y不是x的正比例函數(shù) 3B 點(diǎn)撥：利用三角形的內(nèi)角和等于180，那么頂角y就等于180減去底角x的2倍 4D 點(diǎn)撥：正方形的周長C與邊長a之間的關(guān)系式為C=4a，是正比例函數(shù) 二、5（1），（3）；（1），（3），（4），（5） 6（1）3 （2）3 點(diǎn)撥：（1）因?yàn)閥=（k3）x|k|2+2是一次函數(shù)，所以k2=1，即k=3當(dāng)k=3時(shí)，k3=0（舍去），所以k=3；（2）因?yàn)閥=2xk2+k29是正比例函數(shù)，所以k29=0，即k=3當(dāng)k=3時(shí)，k21（舍去），所以k=3 三、7解：（1）y=，既不是一次函數(shù)，又不是正比例函數(shù) （2）y=1205x，是一

7、次函數(shù) 點(diǎn)撥：（1）長方形的體積=長寬高；（2）食堂每天要用去5噸煤，x天要用去5x噸煤，x天食堂還剩下的煤的噸數(shù)y=1205x 四、8解：（1）按優(yōu)惠方案得y1=308+5（x8），所以y1=5x+200（x是正整數(shù)，且x8）；按優(yōu)惠方案得y2=（308+5x）0.9，所以y2=4.5x+216（x是正整數(shù)，且x8）（2）令x=30，得y1=530+200=350，y2=4530+216=351，由于3504且x為整數(shù) 點(diǎn)撥：當(dāng)行程超過4千米時(shí)，收費(fèi)y（元）由兩部分組成：起步費(fèi)+超過部分的費(fèi)用四、4y=60x+10000； y=100x； y=80x+2000C卷一、1解：sA=5t，sB=325t，它們分別是正比例函數(shù)，一次函數(shù)，統(tǒng)稱為一次函數(shù) 點(diǎn)撥：用示意圖來解，如答圖1831所示，根據(jù)題意得AC=5t，BC=325t 二、2解：若y=（m2+2m+3）x+m23是一次函數(shù)，則m1=1，即m=2+或m=當(dāng)m=時(shí)，m2+2m+3=（m+）2=0，所以m故當(dāng)m=2+時(shí)，關(guān)系式y(tǒng)=（m2+2m+3）x+m23是一次函數(shù)，其關(guān)系式為y=（16+8）x+4+4若關(guān)系式y(tǒng)=（m2+2m+3）x+m23為正比例函數(shù)，則m