1、1.2.2 組合（二）,從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素并成一組,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合,從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù),組合與組合數(shù),復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)鞏固：,3、組合數(shù)公式:,組合數(shù)性質(zhì)1：,1組合數(shù)公式的兩個(gè)性質(zhì),一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球 從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，共有多少種取法？ 從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中含有1個(gè)黑球，有多少種取法？ 從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中不含黑球，有多少種取法？,(2),(3),解:(1),問題,我們發(fā)現(xiàn)：,為什么呢,性質(zhì)2,例1計(jì)算：,例2 求證:,練習(xí)計(jì)算：,1、化簡

2、（用 形式表示）,練習(xí)：,變式一：,變式三 ：,變式二：,11,x=1或x=3,例2：一位教練的足球隊(duì)共有17名初級學(xué)員，他們中以前沒有一人參加過比賽。按照足球比賽規(guī)則，比賽時(shí)一個(gè)足球隊(duì)的上場隊(duì)員是11人。問： （1）這位教練從這17名學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案？ （2）如果在選出11名上場隊(duì)員時(shí)，還要確定其中的守門員，那么教練員有多少種方式做這件事情？,例4：在100件產(chǎn)品中有98件合格品，2件次品。產(chǎn)品檢驗(yàn)時(shí),從100件產(chǎn)品中任意抽出3件。 (1)一共有多少種不同的抽法? (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種? (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種? (4)抽

3、出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少種？,說明：“至少”“至多”的問題，通常用分類法或間接法求解。,變式練習(xí),按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？ （1）甲、乙、丙三人必須當(dāng)選； （2）甲、乙、丙三人不能當(dāng)選； （3）甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選； （4）甲、乙、丙三人只有一人當(dāng)選； （5）甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選； （6）甲、乙、丙三人至少1人當(dāng)選；,例5、某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要派5人參加支邊醫(yī)療隊(duì)，至少要有1名內(nèi)科醫(yī)生和1名外科醫(yī)生參加，有多少種選法？,例6：（1）平面內(nèi)有9個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外沒有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上，過這9個(gè)點(diǎn)可確定多少條

4、直線？可以作多少個(gè)三角形？ （2）空間12個(gè)點(diǎn)，其中5個(gè)點(diǎn)共面，此外無任何4個(gè)點(diǎn)共面，這12個(gè)點(diǎn)可確定多少個(gè)不同的平面？,例7、有翻譯人員11名，其中5名僅通英語、4名僅通法語，還有2名英、法語皆通?，F(xiàn)欲從中選出8名，其中4名譯英語，另外4名譯法語，一共可列多少張不同的名單？,課堂練習(xí)：,2、從6位同學(xué)中選出4位參加一個(gè)座談會(huì)，要求張、王兩人中至多有一個(gè)人參加，則有不同的選法種數(shù)為 。,3、要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個(gè)醫(yī)療隊(duì)，如果其中至少有2名男醫(yī)生和至少有2名女醫(yī)生，則不同的選法種數(shù)為（ ）,4、從7人中選出3人分別擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、宣傳委員、體育委員，則甲、乙兩人不都入選的不同選法種數(shù)共有（ ）,1、把6個(gè)學(xué)生分到一個(gè)工廠的三個(gè)車間實(shí)習(xí)，每個(gè)車間2人，若甲必須分到一車間，乙和丙不能分到二車間，則不同的分法有 種 。,