1、2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1),現(xiàn)實(shí)問(wèn)題1：,現(xiàn)實(shí)問(wèn)題2： 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半. 根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量y與死亡年數(shù)x之間的關(guān)系,考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡x年后，體內(nèi)的碳14含量y的值。,(*),思考：,這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？ 底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？,、指數(shù)函數(shù)的定義,思考：為何規(guī)定a0，且a1 ?,鞏固練習(xí),(2),(5),(6),C,1.判斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)?,你能類比以前討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？,思考：,研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)

2、性、最大(小)值、奇偶性,研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì).,作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象：,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,在坐標(biāo)系中作出函數(shù) 的圖像：,列表如下：,根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象的特征，歸納出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).,函數(shù),1.定義域:,2.值 域:,5.奇偶性:,的性質(zhì)：,4.單調(diào)性：,3.特殊點(diǎn)：,的性質(zhì)呢？,定義域：,值域：,奇偶性：,在R上是增函數(shù),在R上是減函數(shù),單調(diào)性：,R,非奇非偶函數(shù),過(guò)點(diǎn)（0，1) 即 x=0 時(shí)，y=1,x0時(shí)，y1;x0時(shí),0y1,x0時(shí)，01,圖 象,性 質(zhì),定義域：,R,值域：,奇偶性：,非奇非偶函數(shù),過(guò)點(diǎn)(0，1) 即x=0時(shí)，y=1,單調(diào)性：,例1、比較下列各題中兩個(gè)值的大小,比較兩個(gè)數(shù)大小的方法,比較兩個(gè)數(shù)的大小，如果它們的底數(shù)相同，則可利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；如果它們的底數(shù)不同，則首先考慮是否可以化為同底數(shù)冪，如不行則可以考慮建立它們的中間值進(jìn)行比較.,變式體驗(yàn)：,1.函數(shù) 在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大 ，求a的值。,備選題,小結(jié),、指數(shù)函數(shù)的定義,圖 象,性 質(zhì),y,x,0,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,必過(guò)點(diǎn)：,在 R 上是,在 R 上是,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,