1、4.應(yīng)用二元線性方程開(kāi)源節(jié)流榆林第一中學(xué)楊同學(xué)們，第五章二元線性方程同學(xué)們，你們知道生活中需要花費(fèi)多少嗎？經(jīng)濟(jì)生活在我們的生活中是多么重要??！你想用數(shù)學(xué)知識(shí)讓你的生活更合理、更優(yōu)化，讓你的生活更幸福嗎？增收節(jié)支，第五章，第四節(jié)，數(shù)學(xué)，八年級(jí)，北京師范大學(xué)版，學(xué)習(xí)目標(biāo)：1。能夠使用列表分析來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的二元線性方程。2.體驗(yàn)和體驗(yàn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并認(rèn)識(shí)到方程是描述現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。研究重點(diǎn)：列表分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的二元線性方程。學(xué)習(xí)困難：分析增收節(jié)支的數(shù)量關(guān)系。小明想開(kāi)一家時(shí)裝店。在開(kāi)店之前，他去了其他商店調(diào)查價(jià)格。他看中了一套新的春裝，總共花了500

2、元。店員告訴他，當(dāng)他上市時(shí)，他通常給他的夾克定價(jià)50%的利潤(rùn)，給他的褲子定價(jià)40%的利潤(rùn)。隨著新年的臨近和假期的到來(lái)，為了吸引顧客，兩件衣服以10%的折扣出售，專賣(mài)店的總利潤(rùn)為157元。小明認(rèn)為夾克款式不錯(cuò)，市場(chǎng)會(huì)更好。他想問(wèn)這件夾克的成本價(jià)，但是店員有事要走。你能幫助他嗎？購(gòu)物新年來(lái)臨的時(shí)候，爸爸想給艾克一個(gè)書(shū)包和一個(gè)隨身聽(tīng)作為新年禮物。爸爸對(duì)艾克說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)家樂(lè)福和人民商場(chǎng)的隨身聽(tīng)的單價(jià)是一樣的?！彪S身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)之和是452元，隨身聽(tīng)的單價(jià)是書(shū)包單價(jià)的四倍。8元，你能告訴我隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)嗎，然后我會(huì)買(mǎi)給你作為新年禮物？”。你能幫助他嗎？去年一個(gè)工廠的總產(chǎn)值為X萬(wàn)元，今年的總產(chǎn)值比去

3、年增長(zhǎng)了20%， 那么今年的總產(chǎn)值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果工廠去年的總支出是Y百萬(wàn)元， 今年的總支出比去年下降了10%， 那么今年的總支出是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果工廠今年的利潤(rùn)是7.8

4、 百萬(wàn)元，等式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、(1 20%) x、(1 20%) x-(1-10%) y可由1，2得到。 x代表增加和減少的速度；b代表目標(biāo)數(shù)；增加的時(shí)間是增加的，減少的時(shí)間是減少的)，得到兩個(gè)等式：假設(shè)去年的總產(chǎn)值為X百萬(wàn)元，總支出為Y元，X，Y，200，(1-10%) X，(1-10%) Y，780，XY=200，(1 20%) X (110%)。今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%。今年的利潤(rùn)是780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值和總支出是多少？平等關(guān)系中有如此多的數(shù)量

5、關(guān)系，畫(huà)一張表來(lái)代表它們！(標(biāo)題可以分析今年，去年；總產(chǎn)值、總支出和利潤(rùn)，畫(huà)一張表進(jìn)行分析)，解決方法：如果去年的總產(chǎn)值為X百萬(wàn)元，總支出為Y百萬(wàn)元，那么今年的總產(chǎn)值=(1.20%)X百萬(wàn)元，今年的總支出=(1.10%)Y百萬(wàn)元。從問(wèn)題的含義到：答案是：去年總收入為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元。討論：可以建立間接的未知數(shù)嗎？為了建立間接的未知數(shù)，醫(yī)院使用原料甲和乙為術(shù)后病人準(zhǔn)備營(yíng)養(yǎng)。每克原料甲含有0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵，每克原料乙含有0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵。如果病人每餐需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位的鐵，那么甲、乙兩種原料各需要多少克才能滿足病人的需要？合作探索，醫(yī)院用甲、乙

6、兩種原料為患者術(shù)后準(zhǔn)備營(yíng)養(yǎng)。每克原料甲含有0.5單位的蛋白質(zhì)和1如果一個(gè)病人每餐需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位的鐵，那么每餐需要多少克原料甲和乙才能滿足病人的需要？鍵：找出等價(jià)關(guān)系。每頓飯?jiān)现械牡鞍踪|(zhì)含量A=35，每頓飯?jiān)现械蔫F含量A=40，每頓飯?jiān)现械牡鞍踪|(zhì)含量A=0.5，每頓飯?jiān)现械牡鞍踪|(zhì)含量B=0.7，每頓飯?jiān)现械蔫F含量B=0.4。 0.7y和0.4y。如果每一餐需要x和y克的原料A和B，則有下表，從上表得到的方程為：0.5x 0.7y=35，x 0.4y=40，可通過(guò)解二元線性方程得到。每克原料A含有0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵，每克原料B含有0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵。

7、如果一個(gè)病人每餐需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位的鐵，那么每餐需要多少克原料甲和乙才能滿足病人的需要？平等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真的很復(fù)雜，畫(huà)一張表來(lái)表示它們！(蛋白質(zhì)含量和鐵含量可在主題中分析；通過(guò)繪制表格對(duì)甲、乙兩種原料和患者配制的營(yíng)養(yǎng)產(chǎn)品進(jìn)行分析。)，(1)2取1014y=700(5)。解決方案：假設(shè)每頓飯需要X克原料和Y克原料。根據(jù)問(wèn)題的意思，我們可以得到：簡(jiǎn)化和得到：答：每頓飯需要28克原料A和30克原料B，將y=30代入(3)得到x=28，(5)(4)得到10y=300，y=30，并總結(jié)學(xué)習(xí)方法：1。圖表分析有助于澄清問(wèn)題中的未知量、已知量和等量關(guān)系，并且順序清晰。2.在方程的幫助下解決實(shí)

8、際問(wèn)題，返回，育才學(xué)校去年有學(xué)生的名字，今年比去年增加了4.4。如果去年有x名寄宿學(xué)生和y名走讀學(xué)生，等式可以列如下。做點(diǎn)什么，找出等價(jià)關(guān)系。去年，寄宿學(xué)生去年上學(xué)了。今年，寄宿學(xué)生今年上學(xué)了。育才學(xué)校去年有學(xué)生名字，比去年增加了4.4個(gè)，其中寄宿學(xué)生增加了6個(gè)，走讀學(xué)生減少了。2.去年學(xué)校有多少寄宿學(xué)生和走讀學(xué)生？如果去年有x個(gè)寄宿學(xué)生和y個(gè)日間學(xué)生，等式可以列如下。做吧，你能根據(jù)這個(gè)方程組算出一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題嗎？活動(dòng)規(guī)則：四個(gè)學(xué)生分組寫(xiě)問(wèn)題并互相評(píng)價(jià)；然后選擇創(chuàng)意和現(xiàn)實(shí)生活中的例子與全班交流，回報(bào)，夾克成本褲子成本元，夾克利潤(rùn)褲子利潤(rùn)元，分析，關(guān)鍵：找出等價(jià)關(guān)系。小明想開(kāi)一家時(shí)裝店，在開(kāi)店

9、之前，他去了其他商店調(diào)查價(jià)格。他看中了一套新的春裝，花了500元。店員告訴他，上市時(shí)，夾克的定價(jià)通常是50%利潤(rùn)，褲子的定價(jià)是40%利潤(rùn)。隨著新年的臨近和節(jié)假日的到來(lái)，為了吸引顧客，兩件衣服打九折出售，專賣(mài)店總利潤(rùn)為157元。小明認(rèn)為外套款式不錯(cuò)，市場(chǎng)會(huì)更好。他想問(wèn)這件外套的成本價(jià)，但店員有事要走。你能幫助他嗎？標(biāo)題可以分析上衣和褲子；成本、實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格和利潤(rùn)通過(guò)繪制表格來(lái)分析，以解決第一個(gè)問(wèn)題。小明想開(kāi)一家時(shí)裝店。在開(kāi)店之前，他去了其他商店調(diào)查價(jià)格。他看中了一套新的春裝，花了500元。店員告訴他，他的夾克通常定價(jià)為50%利潤(rùn)，褲子定價(jià)為40%。在實(shí)際銷(xiāo)售中，為了吸引顧客，兩種服裝都打了10%的折扣，所以專賣(mài)店的總利潤(rùn)為157元。你知道夾克和褲子的價(jià)格嗎？解決方案：讓夾克的成本價(jià)為X元，裙子為Y元。解決第一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)夾克的成本價(jià)是X元，裙子的成本價(jià)是Y元，那么夾克和褲子的利潤(rùn)將是0.9(1 40%) y-y，根據(jù)標(biāo)題：完成：26，得到9 X=77。為了解決問(wèn)題一，當(dāng)新年來(lái)臨時(shí)，爸爸想送我一個(gè)書(shū)包和一個(gè)隨身聽(tīng)作為新年禮物。爸爸對(duì)艾克說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)家樂(lè)福和人民商場(chǎng)的隨身聽(tīng)的單價(jià)是一樣的?！彪S身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)之和是452元，隨身聽(tīng)的單價(jià)是書(shū)包的四倍。