1、2010學(xué)年第二學(xué)期中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性獨(dú)立練習(xí)卷(滿分150分,答題時(shí)間120分)題號(hào)一二三總分得分一選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1.2的相反數(shù)是( )A2B2CD2“神威1”計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度為每秒384000000000次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每( )秒A3.841011 次 B3.841010 次 C.38.41010 次 D3.84109次 3. 左邊圓錐體的俯視圖是 A B C D4. 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是 A、 B、 C 、 D、5. 在計(jì)算機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀的看出磁盤(pán)“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤(pán)空間”的百分比，使

2、用的統(tǒng)計(jì)圖是( )A條形統(tǒng)計(jì)圖 B折線統(tǒng)計(jì)圖 C扇形統(tǒng)計(jì)圖 D條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖都可以6不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為( ) A B C D7若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，則的值為( )A. B. 99!C. 9900 D. 2！8有2張大小、形狀都相同但畫(huà)面不同的長(zhǎng)方形圖片，將每張圖片剪成大小、形狀相同的兩部分，這樣就得到4張畫(huà)面不完整的圖片洗勻后閉上眼睛從中取出2張，恰好能拼成一張完整圖片的概率是( )A. B. C. D. 9有一圓柱形的水池,已知水池的底面直徑為4 米,水面離池口2米，水池內(nèi)有一小青蛙,它每天

3、晚上都會(huì)浮在水面上賞月,則它能觀察到的最大視角為( ) A. 450 B.600 C.900 D. 135010有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片,表中所列4種方案能拼成邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形的是( )a卡片方案 個(gè)數(shù)(1)(2)(3) A112B111C121D211 b a b （2） （1） a b3 （3） 圖811如圖8，直線相交于點(diǎn)，半徑 為1cm的P的圓心在射線上，且與點(diǎn)的距離為6cm如果P以1cm/s的速度沿由向的方向移動(dòng)，那么( )秒種后P與直線相切4 8 4或64或8DABCCABD12將兩副三角板如下圖擺放在一起，連結(jié)，則的余切值為( )A B C2 D3二填空題（本

4、題有6小題，每小題4分，共24分）13比較兩數(shù)大?。?4. “圓形方孔錢”是中國(guó)古錢幣的突出代表如圖，一枚圓形方孔錢的外圓直徑為a，中間方孔邊長(zhǎng)為b，則圖示陰影部分面積為15.在直角三角形ABC中，ACB=90，以BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是 16如圖是“欣欣超市”中“飄揚(yáng)”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，則它的原價(jià)是元yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2原價(jià) 8折現(xiàn)價(jià)：19.2元17二次函數(shù) 的圖像向下平移1個(gè)單位，得到的圖像表達(dá)式是18如圖，四邊形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均為正方形點(diǎn)A1，A2，A3和點(diǎn)C1，C2，C3分別在直線(k0)和x軸上, 點(diǎn)B3的坐標(biāo)

5、是（，）,則k+b= 三、解答題（本題有6小題，共60分）19（本小題6分）計(jì)算：. 20.（本小題8分）(1) 在下面的方格紙中，以線段AB為一邊，畫(huà)一個(gè)正方形；(2) 如果圖中小方格的面積為1平方厘米，你知道(1)中畫(huà)出的正方形的面積是多大嗎？解釋你的計(jì)算方法 21（本小題10分）為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)的召開(kāi)，某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示： 年齡組 13歲 14歲 15歲 16歲參賽人數(shù) 5 19 12 14（1）求全體參賽選手的平均年齡；（2）求全體參賽選手年齡的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）小明說(shuō)，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%. 你認(rèn)為小明是哪個(gè)年齡組的

6、選手?請(qǐng)說(shuō)明理由. 22（本小題10分）本市某旅游度假區(qū)每天的贏利額y（元）與售出的門(mén)票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）當(dāng)0x200，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 ； 當(dāng)200x300，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 .（2）要使旅游度假區(qū)一天的贏利超過(guò)1000元，試問(wèn)該天至少應(yīng)售出多少?gòu)堥T(mén)票？（3）請(qǐng)思考并說(shuō)明圖像與y軸交點(diǎn)（0，1000）的實(shí)際意義. 23（本小題12分）已知AOB=900，在AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D、E當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖1)，易證

7、得：OD+OE=OC當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí):（1）在圖2情況下上述結(jié)論仍成立，請(qǐng)給出證明；（2）在圖3情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明 圖1 圖2 圖324（本小題14分）如圖，已知拋物線y=x2+1,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2）.（1）求b的值；（2）將直線y=kx+b繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到與x軸平行的位置時(shí)（如圖），直線與拋物線y=x2+1相交于兩點(diǎn)P1、P2，求出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)；（3）將直線y=kx+b繞著點(diǎn)B繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，與拋物線y=x2+1相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為P（如圖），過(guò)點(diǎn)P

8、作x軸的垂線PM，點(diǎn)M為垂足。是否存在這樣的點(diǎn)P，使PBM為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。四、自選題（本題共5分）25（本小題5分）從甲站到乙站共有800千米，開(kāi)始400千米是平路，接著300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火車在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3:4:5，若要求火車來(lái)回所用的時(shí)間相同，那么火車從甲站到乙站在平路上的速度與乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？參考答案一、 BACBC CCCCA DB 二、13 14a2b2 15 圓錐 1624 17y=3x21 18 三、19解原式=95+1+1（4分）=6 20(1)畫(huà)圖（3分）(2)面積5

9、3平方厘米（3分），解釋只要合理即可21（1）14.7歲（3分） (2) 眾數(shù)是：14歲；中位數(shù)是：15歲. (3) 全體參賽選手的人數(shù)為：519121450名 ，又 5028%14（名），小明是16歲年齡組的選手. 22.（1）y=10x1000, y=15x2500(6分) (2) 234張（3）無(wú)游客景區(qū)將日虧1000元23.解：（1）圖2 證明：過(guò)C分別作OA、OB的垂線，垂足分別為P、Q 證得CPDCQE，（5分）DP=EQ（1分）OP=OD+DP，DQ=OEEQ，又OP+0Q=0C，即OD+DP+OEEQ=0C OD+OE=0C （2）上述結(jié)論不成立，圖3結(jié)論：OEOD=OC24解：（1）直線ykxb過(guò)點(diǎn)B（0，2）b2（4分）（2）ykxb繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，即y2，x2+1=2，P1（2，2）或P2（2，2）（3）假設(shè)存在點(diǎn)P(x0,y0)使PBM為等邊三角形,則BPM60, PM= y0, BP=2(PM2)=2(y02), PMPB,y0=2(y02) , y0=4. （3分） 又點(diǎn)P在拋物線y=x2+1上， x2+1=4，P在拋物線y=x2+1上，存在這樣的點(diǎn)P使PBM為等邊三角形. 四、25設(shè)火車從甲地到乙地在平