1、8.22不等式的簡單變形,抽出若干位同學(xué)，分成甲、乙兩組，甲人數(shù)多乙人數(shù)少。 （1）若每組各增加3人，現(xiàn)在哪組人數(shù)多？ （2）若每組各減少3人，現(xiàn)在哪組人數(shù)多？,生活情境,問題：一個傾斜的天平兩邊分別放有重物砝碼，其質(zhì)量分別為a和b ，從天平實(shí)驗(yàn)看a b ，請同學(xué)們猜一猜，如果在兩邊盤內(nèi)分別放入等量的砝碼c，那么天平會發(fā)生什么變化？如果再把砝碼c拿出來呢？,演示,不等式的性質(zhì)1 如果ab，那么 acbc，acbc,這就是說，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等式的方向不變。,與解方程一樣，解不等式的過程，就是要將不等式變形成 xa或xa的形式。,例1：解不等式,（1）X78,

2、（2）3X2X 3,解：不等式的兩邊都加上7，不等式的方向不變，所以 x7787， 得 x15,解：不等式的兩邊都減去2x（即加上2x），不等號的方向不變，所以 3x2x2x32x 得 x3,舉例分析,隨堂練習(xí)： 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出它們的解集：,不等式的兩邊都乘以（或除以）同 一個數(shù)，不等號的方向是否也不變呢 ？,思考,試驗(yàn)探究,試一試，將不等式7 4兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“”或“”填空：,從中你能發(fā)現(xiàn)什么？,不變,不變,不變,=,變,變,變,變,不等式的性質(zhì)2如果ab，并且c0， 那么acbc 不等式的性質(zhì)3如果ab，并且c0， 那么acbc,這就是說，不等式

3、兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。,解不等式：(1)1/2X3； （2）2X6,請思考：如何將X的系數(shù)化為1？ 根據(jù)是什么？,解 (1)不等式的兩邊都乘以2,不等號的方向不變, 所以 1/2X 2(-3) 2 得 X - 6,(2)不等式的兩邊都除以-2(即乘以-1/2),不等號的方向改變, 所以 2X (-1/2) 6 (-1/2) 得 X - 3,隨堂練習(xí)： 解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：,已知ab，判斷下列不等式變形是否正確，并說明理由。,C0時不成立,C=0時不成立,成立,（4）a(c-1)2b(c-1)

4、2,C=1時不成立,1、某班有女生21人，男生人數(shù)減少5人仍然不比女生人數(shù)少，男生至少有多少人？ 2、要制作一個一邊長為6cm，面積不超過90cm2的長方形木板，則這塊木板的另一邊長的范圍是什么？ 3、小明家離學(xué)校3千米，他每天騎自行車上學(xué)，速度為每小時12千米，為了保證不遲到，他至少應(yīng)提前多少時間從家里出發(fā)？,鏈接生活,1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等式的方向不變。 2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。,學(xué)習(xí)小結(jié),提高題,1、若不等式mx1的解集是x1/m，則m的取值是m ； 2、若不等式mx1的解集是x1/m，則m的取值是m ； 3、若ac2ac2,則a b;若acbc, a b; 4、a/cb/c,若c0,則a b,若c0，則a b; 5、已知a0,