1、2014年，全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(文科)(新課程標準一)首先，選擇題：這個大問題有12個小問題，每個小問題有5分。在每個小問題給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求1.(5分)如果已知集合m=x | 1 x 3和n=x | 2 x 0，則()sin 0B . cos 0C . sin 2 0D . cos 2 03.(5分)如果z=i，則|z|=()A.不列顛哥倫比亞省24.(5分)如果雙曲線的偏心率=1 (A 0)是2，那么實數(shù)a=()A.2B.C.D.15.(5)如果函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都是R，并且f(x)是一個奇函數(shù)，g(x)是一個偶函數(shù)，那么下面的結(jié)論是正確的()A.f (

2、x) g (x)是一個偶函數(shù)b，| f (x) | g (x)是一個奇函數(shù)C.f (x) | g (x) |是奇數(shù)函數(shù)6.(5點)設(shè)D、E和F為ABC的三條邊BC、CA和AB的中點，然后=()工商管理碩士7.(5點)在函數(shù)y=cos|2x|，y=|cosx|，y=cos(2x)，y=tan(2x中，所有具有最小正周期的函數(shù)是()A.B.C.D.8.(5點)如圖所示，網(wǎng)格紙的每個單元都是正方形的，粗實線畫出一個幾何圖形的三個視圖，那么這個幾何圖形就是()A.三棱錐9.(5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖。如果輸入A、B和K分別為1、2和3，輸出M=()工商管理碩士10.(5點)已知拋物線c的焦點：y2

3、=x是f，A(x0，y0)是c上的點，AF=|x0|，然后x0=()A.1B.2C.4D.811.(5點)如果x和y滿足約束條件，且z=x的最小值為7，則a=()A. 5b.3c. 5或3D.5或312.(5分)眾所周知，函數(shù)f(x)=ax33x2 1。如果f(x)具有唯一的零x0，并且x0 0，那么實數(shù)a的值范圍是()A.(1，)B.(2，)C.(,1)D.(,2)第二，填空：這個大問題有4個小問題，每個小問題有5分13.(5分)如果兩種不同的數(shù)學書和一本語文書在書架上隨機排成一行，兩本數(shù)學書相鄰的概率是。14.(5分)當學生甲、乙、丙被問及是否去過甲、乙、丙城市時，甲說：我去過的城市比乙多

4、，但我從未去過乙城市；乙說：我從來沒有去過丙市；丙說：我們?nèi)ミ^同一個城市；從這一點可以判斷，B市曾經(jīng)去過。15.(5點)如果函數(shù)f(x)=，則使f(x)2成立的x值范圍為。16.(5點)如圖所示，為了測量山高MN，選擇另一個山頂上的A和C作為觀測點。M點的仰角MAN=60，C點的仰角CAB=45，MAC=75，均從A點開始測量；從c點開始測量，MCA=60，假定山高BC=100m米，山高Mn=100米.第三，回答問題：答案應該寫一個文字描述。證明流程或計算步驟17.(12點)眾所周知an是一個遞增的算術(shù)級數(shù)，a2和a4是方程x25x 6=0的根。(1)求出an的通式；(2)求數(shù)列的前n項之和。

5、18.(12分)取一個企業(yè)生產(chǎn)的100個產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，從測量結(jié)果中得到如下頻率分布表：質(zhì)量指數(shù)值的分組75，8585，9595，105105，115115，125頻率62638228(1)在表格中制作這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；(2)估計該產(chǎn)品質(zhì)量指數(shù)的平均值和方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值表示)；(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，您認為該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品是否符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品應至少占全部產(chǎn)品的80%”的要求？19.(12點)如圖所示，在三棱鏡ABCA1B1C1中，側(cè)面BB1C1C是菱形的，B1C的中點是o，AO平面bb1c1c。(1)證據(jù)：b1cab；(2)如果acab1cbb 1=60，BC=1，求三棱鏡ABCA1B1C1.的高度20.(12個點)給定點p (2，2)，圓c: x2y2 8y=0，穿過點p和圓c的移動線l在點a和b相交，線段AB的中點是m，而o是坐標的原點。(1)求m的軌跡方程；(2)當|OP|=|OM|，求l的方程和POM的面積。21.(12點)讓函數(shù)f(x)=alnx x2bx(a1)，曲線y=f(x)在