1、概率的意義,4.1 隨機(jī)事件與可能性 （第2課時(shí)）,湘教版九年級(jí)下冊第四章,守株待兔,我可沒我朋友那么粗心，撞到樹上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大？,指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？,（2）手電筒的電池沒電,燈泡發(fā)亮.,（5）當(dāng) x 是實(shí)數(shù)時(shí)，x 0；,（6）一個(gè)袋內(nèi)裝有形狀大小相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，從中任意摸出1個(gè)球則為白球,（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在溫度 時(shí)沸騰；,（4）直線 過定點(diǎn) ；,（1）某地1月1日刮西北風(fēng)；,概率論的產(chǎn)生和發(fā)展 概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來是由保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來自于賭博者的請(qǐng)求，卻是數(shù)學(xué)家

2、們思考概率論問題的源泉。 傳說早在1654年，有一個(gè)賭徒梅累向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)使他苦惱了很久的問題：“兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰先贏 3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)其中一個(gè)人贏了 2局，另一個(gè)人贏了1局的時(shí)候，由于某種原因,賭博終止了。問：賭本應(yīng)該如何分法才合理？”,帕斯卡是17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家，但這個(gè)問題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷蘭著名的數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了論賭博中的計(jì)算一書，這就是概率論最早的一部著作。 近幾十年來，隨著科技的蓬勃發(fā)展，概率論大量應(yīng)用到國民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應(yīng)用數(shù)學(xué)，如信息論、對(duì)策論、排隊(duì)論、

3、控制論等，都是以概率論作為基礎(chǔ)的。,動(dòng)腦想一想,、當(dāng)是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少,、當(dāng)是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少,當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，在n次實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù) m=n，相應(yīng)的頻率m/n=n/n=1，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為， 因此P(A)=1.,事件發(fā)生的可能性越來越大,事件發(fā)生的可能性越來越小,不可能發(fā)生,必然發(fā)生,概率的值,于是概率可以從數(shù)量上刻畫一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小,例1:一項(xiàng)廣告稱:本次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為20%,其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1%,小王看到廣告后細(xì)想,20%=1/5 ,那么我抽5張就會(huì)有一張中獎(jiǎng),抽100張就會(huì)有一張中一等獎(jiǎng),你對(duì)小王的想法有

4、何看法?,分析:中獎(jiǎng)是一個(gè)隨機(jī)事件,雖然它的大小是從20%和1%這兩個(gè)數(shù)上看出的,但還是相對(duì)與總數(shù)而言的,一般獎(jiǎng)卷發(fā)行量很大的.,解(1)發(fā)行量一般數(shù)量較多,中獎(jiǎng)率是指獎(jiǎng)卷數(shù)量相對(duì)總獎(jiǎng)票數(shù)而言的,所以小王的想法不正確.(2)當(dāng)獎(jiǎng)卷只有100張時(shí),可能性就是100%,小明的想法就是真的了.,例2某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如下圖所示,并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪個(gè)區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品,下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):,(2)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得鉛筆的概率是多少?,(1)請(qǐng)?zhí)畋?,(3)該轉(zhuǎn)盤中,表有鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角大約

5、是多少?(精確到1度),0.7,0.7x360=252,1.當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）= -。 當(dāng)B是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（B）= -。 當(dāng)C是隨機(jī)事件時(shí)，P（C）的范圍是-。,2.投擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過4的概率約是-。,3.一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券10 000張，其中一等獎(jiǎng)一名 獎(jiǎng)金5000元，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)?，（僅買一張）中獎(jiǎng)概率 為。,1,0,0 P（C） 1,0.667,動(dòng)手做一做,1/10000,4.有一只小狗在如下圖所示的地板上隨意地走動(dòng),若小狗最后停留在某一個(gè)方磚內(nèi)部,這只小狗最終停在黑色方磚上的概率是多少?,0.5,用若干硬幣設(shè)計(jì)游戲,并說明理由：,1、設(shè)計(jì)一個(gè)兩人 參加的游戲,使游 戲雙方公平;,2、