1、19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案,第十九章 一次函數(shù),情景 導(dǎo)入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),2.能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法.,1.會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問題，體會(huì)函數(shù)模型思想；,3.能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法.,想一想： 做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案.你怎樣從中選擇最佳方案呢？,情景導(dǎo)入,選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?,下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.,合作探究,活動(dòng)1：探究怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式,1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？ A、B會(huì)變化，C不變 2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？ 上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)

2、費(fèi) 3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間 4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？ 沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān).,設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時(shí)，考慮何時(shí) （1） y1 = y2； （2） y1 y2.,在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？ 超時(shí)費(fèi)不是一定有的，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25h時(shí)才會(huì)產(chǎn)生,上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi),合起來可寫為：,當(dāng)0 x25時(shí)，y1=30；,當(dāng)x25時(shí)，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.,你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?,方式C的

3、上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?,你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象嗎?,當(dāng)x0時(shí)，y3=120.,當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式A最省錢.,當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式B最省錢.,當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式C最省錢.,解決問題,這個(gè)實(shí)際問題的解決過程中是怎樣思考的？,實(shí)際問題,設(shè)變量 找對(duì)應(yīng)關(guān)系,一次函數(shù)問題,一次函數(shù) 問題的解,實(shí)際問題的解,解釋實(shí) 際意義,知識(shí)要點(diǎn),例 某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同. 設(shè)汽車每月行駛 x km，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2 元，y1，y2 分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，

4、觀察圖象，回答下列問題：,(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？ (2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？ (3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？,當(dāng)0 x1500時(shí)，租國有的合算.,當(dāng)x=1500時(shí)，租兩家的費(fèi)用一樣.,租個(gè)體車主的車合算.,某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：,（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案,活動(dòng)2：探究怎樣租車,問題1 影響最后的租車費(fèi)用的因素有哪些

5、？,主要影響因素是甲、乙兩種車所租輛數(shù).,問題2 汽車所租輛數(shù)又與哪些因素有關(guān)？,與乘車人數(shù)有關(guān),問題3 如何由乘車人數(shù)確定租車輛數(shù)呢？,（2）要使每輛汽車上至少有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6輛.,（1）要保證240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6輛；,問題4 在汽車總數(shù)確定后，租車費(fèi)用與租車的種類有關(guān).如果租甲類車x輛，能求出租車費(fèi)用嗎？,設(shè)租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為(6-x）輛；設(shè)租車費(fèi)用為y,則,y=400 x+280(6-x),化簡 得,y=120 x+1680,問題5 如何確定y=120 x+1680中y的最小值.,（1）為使240名師生有車坐，則,450 x+30(

6、6-x) 240,（2）為使租車費(fèi)用不超過2300元，則,400 x+280(6-x) 2300,因?yàn)閥隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x=4時(shí)，y最小，y的最小值是2160元.,設(shè)租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為(6-x）輛；設(shè)租車費(fèi)用為y,則,化簡 得,y=120 x+1680,（1）為使240名師生有車坐，則,450 x+30(6-x) 240,（2）為使租車費(fèi)用不超過2300元，則,400 x+280(6-x) 2300,y=400 x+280(6-x),依據(jù)實(shí)際意可取4或5;,因?yàn)閥隨著x的增大而增大， 所以當(dāng)x=4時(shí)，y最小，y的最小值為2160.,歸納,解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)

7、，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.,例 為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學(xué)校，某縣教育局委托園林公司對(duì)A、B兩校進(jìn)行校園綠化.已知A校有如圖1的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖2的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪.在甲、乙兩地分別有同種草皮3500平方米和2500平方米出售，且售價(jià)一樣.若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣）,求(1)分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；,(3

8、)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說明理由.,(2)請(qǐng)你給出一種草皮運(yùn)送方案，并求出總運(yùn)費(fèi)；,求(1)分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；,(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說明理由.,解:SA=(92-2)(42-2)=3600米2 SB=(62-2)40=2400米2,(2)請(qǐng)你給出一種草皮運(yùn)送方案，并求出總運(yùn)費(fèi)；,如：總運(yùn)費(fèi)=200.153500+150.2 100+200.22400=20400 (元),2400,100,乙 地,3500,甲 地,B 校,A 校,(3)設(shè)甲地運(yùn)往A校的草皮為x平方米，總運(yùn)費(fèi)為y元.,甲地運(yùn)往B校的草皮為(3500- x)平方米， 乙地運(yùn)往A校的草皮為(3600- x)平方米， 乙地運(yùn)往B校的草皮為(x -1100)平方米., y=200.15 x +100.15(3500- x)+150.2(3600- x) +200.2(x -1100)=2.5 x +11650, x 0,3500- x 0,3600- x 0,x -11000.1100 x3500,所以當(dāng)x=1100時(shí)y取得最小值，即 y=2.51100 +11650=14400 (元),總運(yùn)費(fèi)最省