1、2011 年天津高考文科數(shù)學(xué)試題及答案詳細(xì)解析 一.選擇題 文數(shù) 1. L42011天津卷i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 【答案答案】A 【解析解析】 13i = 1i 13i(13i)(1i)42i 2i. 1i(1i)(1i)2 文數(shù) 2. E52011天津卷 設(shè)變量 x，y 滿足約束條件 【答案答案】D 【解析解析】可行域如圖： y x+y-4=0 4 3 2 1 -4-3-2-1o12 x=1 34 x x-3y+4=0 聯(lián)立 x 2 x y4 0 解得當(dāng)目標(biāo)直線z 3x y移至（2.2）時(shí)，z 3x y有最大 x3y4 0y 2 值 4. 文數(shù) 3.L1 2011天津卷 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行

2、相應(yīng)的程序， 【答案答案】C 【解析解析】當(dāng)x 4時(shí)，x x3 7； 當(dāng)x 7時(shí)，x x3 4 當(dāng)x 4時(shí)，x | x 3|1 3， y 2 2. 文數(shù) 4. A22011天津卷 設(shè)集合AxR| x20,B xR| x 0 【答案答案】C 【解析解析】A xk x2 0 ，B xk x 0 ， AB x x 0，或x 2，又C xk x(x2) 0 xk x 0或x 2， AB C，即“xAB”是“xC”的充分必要條件. 文數(shù) 5.B7 2011天津卷 已知a log 2 3.6,b log 4 3.2,c log 4 3.6 【答案答案】B x3.62 【解析解析】a log 2 log 2

3、 1，又y log 4 為單調(diào)遞增函數(shù)， 3.23.64 log 4 log 4 log 4 1， bc a. 文數(shù) 6.H8 2011天津卷 【答案答案】B x2y2b 1的漸近線為y x，由雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線 【解析解析】 雙曲線 2 a5a 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）得 又 p 2，即p 4， 2 pb a 4，a 2，將（2，1）代入y x得b 1， 2a 22 c a b 415，即2c 2 5. 文數(shù) 7.C4 2011天津卷 【答案答案】A 11 .又 2k,kz且 4， 3322 1 當(dāng) k 0 時(shí) ， , f (x) 2sin(x) ， 要 使f (x)遞 增 ，

4、須 有 333 15 2kx 2k,k z，解之得6k x 6k,kz，當(dāng)k 0 233222 55 時(shí)， x ，f (x)在 ,上遞增. 2222 【解析解析】 2 6， 文數(shù) 8. B52011天津卷 【答案答案】B 22 x 2,x 2 x 11 【解析解析】f (x) 22 x x ,x 2 x 1 1 x 22,1 x 2 x 1,x 1,或x 2 則f (x)的圖象如圖， y 4 3 2 1 -4-3-2-1o -1 -2 -3 函數(shù)y f (x) c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)， 函數(shù)y f (x)與y c的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖象可得2 c 1,或1 c 2,. 二.填空題 文數(shù)

5、9.A1 2011天津卷 已知集合A xR| x1 2 ,Z為整數(shù)集， 【答案答案】3 【解析解析】A xk x1 2 x 1 x 3.A Z 0,1,2，即0 12 3. 文數(shù) 10.G2 2011天津卷 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則 【答案答案】4 【解析解析】v 211112 4. 文數(shù) 11. D22011天津卷 已知a n為等差數(shù)列， S n 為 【答案答案】110 1234 x a 3 a 1 2d 16 【解析解析】 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1， 公差為d， 由題意得， 2019 S 20 20a 1 2 20 2 解之得a 1 20,d 2，s101020 109 (

6、2) 110. 2 ab 文數(shù) 12. 2011天津卷 已知log 2 alog 2 b 1，則3 9 的 【答案答案】18 【解析解析】log 2 log 2 log 2 1， ab2， 3 9 3 3 aba2b abab 2 3a3b 2 3a2b 2 32 2ab18. 文數(shù) 13. N1 2011天津卷 如圖已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長線 上一點(diǎn)，且DF CF _. 2, AF : FB : BE 4:2:1.若CE與圓相切，則CE的長為 【答案答案】 7 2 【解析解析】 設(shè)AF 4k，BF 2k，BE k， 由DF FC AF BF得2 8k2， 即k 1 .

7、 2 17 , AE ， 22 177 由切割定理得CE2 BE EA ， 224 AF 2,BF 1,BE CE 7 . 2 文數(shù) 14. F22011天津卷 已知直角梯形ABCD中，AD/BC, 【答案答案】5 【解析解析】建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)PC h，則A(2,0), B(1,h)，設(shè)P(0, y),(0 y h) uuu ruuu ruuu ruuu r 則PA (2,y),PB (1,h y)，PA3PB 25(3h4y)225 5. y CB D o A x 三、解答題 文數(shù) 15. K22011 天津卷 編號(hào)為A 1, A2 , A 16 的 16 名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得 文數(shù) 16. C92011天津卷 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c 文數(shù) 17. G122011天津卷 如圖，在四棱錐P ABCD中，底面A