1、湖南省2018年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)（對(duì)口）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合A=，B=，則( )A B C D2“”是“”的（ ）A充分必要條件 B 必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件3.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A B C D4.已知，且是第三象限的角，則（ ）A B C D 5不等式的解集是（ ）A B C D 6點(diǎn)M在直線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)度的最小值是（ ）A3 B4 C D 7已知向量，滿足，則向量，的夾角為（ ）A30 B60 C120 D 1508下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）A

2、平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行B平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行 C一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行 D 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交9已知，則，的大小關(guān)系為（ ）A B C D 10過(guò)點(diǎn)（1,1）的直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB面積的最大值為（ ）A2 B4 C D 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11某校有900名學(xué)生，其中女生400名。按男女比例用分層抽樣的方法，從該學(xué)校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取男生的人數(shù)為 12函數(shù)（為常數(shù)）的部分圖像如圖所示，則= 13的展開(kāi)式中的系數(shù)為 14已知向量，且，則 15如圖，畫(huà)一

3、個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形，再將這個(gè)正方形各邊的相連得到第2個(gè)正方形，以此類推，這樣一共畫(huà)了10個(gè)正方形，則第10個(gè)正方形的面積為 三、解答題（本大題共7小題，其中第21，22題為選做題。滿分60分。解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16（本小題滿分10分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若。求。17（本小題滿分10分）某種飲料共6瓶，其中有2瓶不合格，從中隨機(jī)抽取2瓶檢測(cè)。用表示取出飲料中不合格的瓶數(shù)。求：（1）隨機(jī)變量的分布列；（2）檢測(cè)出有不合格飲料的概率。18（本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（5,1）。（1）求的解析式，并寫(xiě)出的定義域；（2）若，求的取值范圍。19（本小題滿分10分）如圖，在三棱柱中，底面ABC，,D為AC的中點(diǎn)。（1）證明：BD平面;（2）求直線與平面所成的角。20（本小題滿分10分）已知橢圓C：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓C上。（1）求橢圓C的方程；（2）直線過(guò)點(diǎn)且與垂直，與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)。21（本小題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD=6，AB=4，BCD=120，ABC=75，求四邊形ABCD的面積。22（本小題滿分10分）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A、B兩種原料。已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示。如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利