1、第3課時用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程 素材一 新課導(dǎo)入設(shè)計情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣歸納導(dǎo)入(1)將下列各式填上適當(dāng)?shù)捻棧涑赏耆椒绞?口頭回答)x22x_(x_)2；x24x_(x_)2；x2_36(x_)2；x210x_(x_)2.(2)請同學(xué)們比較下列兩個一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別：x26x80；3x218x240.探討方程應(yīng)如何求解？說明與建議 說明：通過對第一部分的四個口答練習(xí)題的訓(xùn)練，熟悉完全平方式的三項與平方形式的聯(lián)系，第二部分的兩個習(xí)題之間的區(qū)別是方程的二次項系數(shù)為3，不符合上節(jié)課解題的基本形式，為此，學(xué)生會產(chǎn)生困惑，從而引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容

2、建議：讓學(xué)生想辦法，化未知為已知如何將整理成熟悉的方程當(dāng)學(xué)生們作了方程的變形以后，對二次項系數(shù)不為1的方程的解法有了初步的感受和思路復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們探討了一元二次方程的第二種解法：配方法現(xiàn)在來復(fù)習(xí)一下什么叫配方法？怎樣配方？(1)通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法(2)移項，在方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，將方程左邊配成完全平方式，這種做法叫作配方說明與建議 說明：以提問的方式讓學(xué)生回答舊知，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，另一方面是為了加深學(xué)生對配方法的理解，為本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程起到承前啟后的作用建議：可以讓學(xué)生自

3、己表述，其他學(xué)生可以互相補充，盡可能多地展示出自己的認(rèn)識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊 素材二 教材母題挖掘教材母題第34頁例4用配方法解方程：4x212x10.【模型建立】根據(jù)配方法的依據(jù)，要把一個二次三項式配成完全平方式，首先要確保二次項的系數(shù)是1，在此基礎(chǔ)上加上并減去一次項系數(shù)一半的平方當(dāng)二次項系數(shù)不為1時，按照解決數(shù)學(xué)問題的一般思路“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，把方程兩邊都除以二次項的系數(shù)【變式變形】1用配方法解下列方程：(1)3x26x10；(2)2x25x40.答案：(1)x1，x2(2)x1，x22用配方法解方程：2x23x80.答案：x1，x23一小球以15 m/s的初速度豎

4、直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系：h15t5t2，小球何時能達到10 m的高度？答案：可列方程15t5t210，整理得t23t20，解得t11，t22. 素材三 考情考向分析命題角度1 配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程當(dāng)二次項系數(shù)不為1時，用配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)化二次項系數(shù)為1；(2)移項，將含未知數(shù)的項放在一邊，常數(shù)項放在另一邊；(3)配方，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，并寫成(xm)2n的形式，若n0，直接開平方求出方程的根例山西中考 解方程：(2x1)2x(3x2)7.答案：x12，x24命題角度2 用配方法進行說理此類題目的考查方式一般是求最大(小)值或證明一個代數(shù)式的值為非負(fù)(或非正)數(shù)解決這類問題的思考點是“一個數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)”和“配方”例1零陵模擬 不論x，y為何值，代數(shù)式x2y22x4y7的值(A)A總不小于2B總不小于7C可為任何實數(shù) D可能為負(fù)數(shù)解析 原式可變形為(x1)2(y2)22，故其值總不小于2.例2武陵源區(qū)模擬 用配方法求解下列問題：(1)2x27x2的最小值；(2)3x25x1的最大值答案：(1)(2) 素材四 教材習(xí)題答案P35練習(xí)用配方法解下列方程：(1)2x23x1; (2)3x22x30；(3)4x2x90；(4)x24x120.解：(1)x2x0，(x)2，x11，x