1、第二章 整式的加減,建構(gòu)知識體系,新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊,？,知識結(jié)構(gòu)：,整式,單項式,多項式,系數(shù),次數(shù),項，項數(shù)，常數(shù)項，最高次項,次數(shù),要點梳理,一、整式的有關(guān)概念 1.單項式：都是數(shù)或字母的_，這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),積,3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù),4.多項式：幾個單項式的_叫做多項式 5.多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù),6.整式：_統(tǒng)稱整式,和,單項式與多項式,1，單項式的定義,例1，下列各式子中，是單項式的有_（填序號）

2、,、,注意：1，單個的字母或數(shù)字也是單項式； 2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起 的式子不是單項式； 3，只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起 的式子仍是單項式； 4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有 沒有字母，有字母的就不是單項式，如 果分母沒有字母的仍有可能是單項式 （注：“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）,2，單項式的系數(shù)與次數(shù),例2 指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)；,注意：1，字母的系數(shù)“1” 可以省略的，但不代表沒有系 數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）； 2，有分母的單項式，分母中的數(shù)字也是單項式系 數(shù)的一部分； 3，注意“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一 部分； 4，計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相

3、 加，注意單項式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；,3，多項式的項數(shù)與次數(shù),例3 下列多項式次數(shù)為3的是（ ）,C,例4 請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項；,注意（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)的和，而是它的最高 次項次數(shù)； （2）多項式的每一項都包含它前面的符號； （3）再強調(diào)一次， “”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母,知識結(jié)構(gòu)：,整式的計算,同類項與合并同類項,去括號,化簡求值,二、同類項、合并同類項 1.同類項：所含字母_，并且相同字母的指數(shù)也_的項叫做同類項幾個常數(shù)項也是同類項 2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，

4、而字母部分不變,相同,相同,注意 (1)同類項不考慮字母的排列順序，如7xy與yx是同類項； (2)只有同類項才能合并，如x2x3不能合并,三、整式的加減 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先_，然后再_,去括號,合并同類項,整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號),1.找同類項，做好標記。 2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類項放在一起。 3.利用乘法分配律計算結(jié)果。 4.按要求按“升”或“降”冪排列。,找,搬,并,排,1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。 2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。,“去括號，看符號。是+號，

5、不變號，是-號，全變號”,一：去括號,二：計算,(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序),1，同類項的判定與合并同類項的法則：,例1 判斷下列各式是否是同類項？,點撥：對于(1)、(3)，考察的是同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項；所以(1)、(3)不是同類項； 對于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實它們都是常數(shù)項，所以，它們都是同類項； 對于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項的定義，是同類項；,答：(2)、(4)是同類項，(1)(3)不是同類項；,例2 下列合并同類項的結(jié)果錯誤的有_.,、,注意：1，合并同類項的法則是把同類項

6、的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變； 2，合并同類項后也要注意書寫格式； 3，如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果得_；,0,例3、判斷下列各式是否正確：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號。 2，注意外面有系數(shù)的，各項都要乘以那個系數(shù)；,2.去括號法則：,答案：,知識結(jié)構(gòu)：,整式的應(yīng)用,用字母來表示生活中的量,例1、下列各個式子中，書寫格式正確的是（ ）,1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“” 若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如 3y應(yīng)寫成3y或3y，且數(shù)字與字母相乘時，字母與 字母相乘，乘號通常寫成“”或省略不寫。 2、帶分數(shù)與字母相乘，要寫成假分數(shù) 3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)寫，即用分數(shù) 線代替除號。 4、系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會省略；,F