1、熱點(diǎn)7 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)跟蹤專練1有一個(gè)帶電荷量為q、重力為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，則帶電小球通過有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)，下列說法正確的是()A一定做曲線運(yùn)動(dòng)B不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C有可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析帶電小球在沒有進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后，受豎直向下的重力Gmg，水平向左的電場(chǎng)力F電場(chǎng)力qE與水平向右洛倫茲力F洛qBv，重力與電場(chǎng)力大小和方向保持恒定，但因?yàn)樗俣却笮?huì)發(fā)生變化，所以洛倫茲力大小和方向會(huì)發(fā)生變化，所以一定會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，A正確，B、C、D錯(cuò)答案A2(多選)回

2、旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如右圖所示D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再將它們引出忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說法中正確的是()A若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大B若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時(shí)間會(huì)變短C若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子D質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為解析由r可知，質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān)，而與交變

3、電壓U無關(guān)，故A錯(cuò)誤；增大交變電壓，質(zhì)子加速的次數(shù)減少，所以質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)行時(shí)間變短，B正確；為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)與交變電壓的周期相同，C錯(cuò)誤；由nqUmv以及rn可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為，D正確答案BD3.1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)若一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列說法中正確的是()A該束帶電粒子帶負(fù)電B速度選擇器的P1極板帶負(fù)電C在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小解析通過粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)軌跡和左手定則可知該束帶電

4、粒子帶正電，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電粒子在速度選擇器中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到向上的洛倫茲力和向下的電場(chǎng)力，可知速度選擇器的P1極板帶正電，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由洛倫茲力充當(dāng)向心力有：qvBm，得粒子在B2磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑r，又粒子的運(yùn)動(dòng)速度v大小相等，電荷量q未知，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量不一定越大，但比荷越小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確答案D4(多選)霍爾式位移傳感器的測(cè)量原理如圖所示，有一個(gè)沿z軸方向均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度BB0kz(B0、k均為常數(shù))將霍爾元件固定在物體上，保持通過霍爾元件的電流I不變(方向如圖所示)，當(dāng)物體沿z軸正方向平移時(shí)，由于位置不同，霍爾元件在y軸方向的上、下表面的電勢(shì)差

5、U也不同則()A磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，上、下表面的電勢(shì)差U越大Bk越大，傳感器靈敏度越高C若圖中霍爾元件是電子導(dǎo)電，則下板電勢(shì)高D電流I越大，上、下表面的電勢(shì)差U越小解析對(duì)于霍爾元件有，qqvB(d為上、下兩板間的距離)，所以UdvB，B越大，上、下表面的電勢(shì)差U越大，選項(xiàng)A正確；k越大，B隨z的變化越大，由上面的分析可得U隨z的變化也越大，所以傳感器靈敏度越高，選項(xiàng)B正確；若圖中霍爾元件是電子導(dǎo)電，根據(jù)左手定則電子受到的洛倫茲力向下，下板帶負(fù)電，下板電勢(shì)低，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電流的微觀表達(dá)式InqSv，電流I越大，電荷定向移動(dòng)的速度v越大，上、下表面的電勢(shì)差U越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案AB5.在如圖所示的坐

6、標(biāo)系中，0xd區(qū)域內(nèi)存在正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里(磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小未知)、電場(chǎng)的方向豎直向下(場(chǎng)強(qiáng)E2大小未知)；dx0區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)E1大小未知)，電場(chǎng)方向與y軸的負(fù)方向間的夾角為45.現(xiàn)從M(d,0)點(diǎn)由靜止釋放一帶電小球，小球沿x軸運(yùn)動(dòng)，通過原點(diǎn)后在y軸右側(cè)的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間從復(fù)合場(chǎng)右邊界上的N點(diǎn)離開，且小球離開時(shí)的速度與x軸的正方向的夾角為60，重力加速度用g表示，帶電小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.(1)小球帶何種電荷？(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B分別為多大？(3)小球從M運(yùn)動(dòng)到N所用的總時(shí)間為多少？解析(1)由題意可知帶電小球沿

7、x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，則小球受到的合力水平向右，因此小球受到豎直向下的重力、與dx0區(qū)域中電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向相反的電場(chǎng)力，故小球帶負(fù)電(2)帶電小球沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有qE1sin45mg解得E1帶電小球在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有mgqE2，E2假設(shè)小球在y軸左側(cè)沿x軸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a，到達(dá)原點(diǎn)的速度大小為v，小球在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R則由牛頓第二定律得qE1cos45ma又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v22ad由題意可知，小球在y軸的右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角為60，則由幾何關(guān)系得Rsin60d又根據(jù)牛頓第二定律得qvBm解得B.(3)帶電小球沿x軸做勻

8、加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t1小球在y軸的右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60，則t2小球從M運(yùn)動(dòng)到N所用的總時(shí)間tt1t2.答案(1)負(fù)電荷(2)(3)6如圖所示，在xOy平面的第一、四象限，有水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、三象限中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和場(chǎng)強(qiáng)大小與第一象限的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)第一象限中P點(diǎn)的坐標(biāo)是，在P點(diǎn)拴一根絕緣細(xì)線，長(zhǎng)為R，細(xì)線另一端系一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，現(xiàn)將細(xì)線拉至與水平方向成45角由靜止釋放小球擺至O點(diǎn)位置時(shí)，細(xì)線恰好脫開，小球跨過y軸，恰好做圓周運(yùn)動(dòng)求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)小球到達(dá)O

9、點(diǎn)時(shí)的速度；(3)小球在y軸左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)半徑解析(1)小球跨過y軸，恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，可知小球受到的電場(chǎng)力等于重力大小Eqmg所以場(chǎng)強(qiáng)E(2)小球從初始狀態(tài)釋放，擺動(dòng)到O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：mgREqRmv2得小球的速度v速度的方向與y軸正方向成60角斜向上(3)如圖，小球在y軸左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球受到的電場(chǎng)力大小等于重力大小，洛倫茲力提供向心力F洛m即qvBm得旋轉(zhuǎn)半徑為r答案(1)(2)，方向與y軸正方向成60角斜向上(3)7如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球從A點(diǎn)以速度v0沿直線AO運(yùn)動(dòng)，AO與x

10、軸負(fù)方向成37角在y軸與MN之間的區(qū)域內(nèi)加一電場(chǎng)強(qiáng)度最小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，可使小球繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)到MN上的C點(diǎn)，MN與PQ之間區(qū)域內(nèi)存在寬度為d的豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并恰好不能從右邊界飛出，已知小球在C點(diǎn)的速度大小為2v0，重力加速度為g，sin370.6，cos370.8，求：(1)第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；(2)區(qū)域內(nèi)最小電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小和方向；(3)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E3的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小解析(1)帶電小球在第二象限內(nèi)受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用做直線運(yùn)動(dòng)，三力滿足如圖1所示關(guān)系且小球只能做勻速直線運(yùn)動(dòng)由圖1

11、知tan37，解得：E1cos37，解得：B1(2)區(qū)域中小球做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，受力如圖2所示(電場(chǎng)力方向與速度方向垂直)，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖2知cos37，解得：E2方向與x軸正方向成53角，方向斜向上(3)小球在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以mgqE3，解得E3因小球恰好不從右邊界穿出，小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，由幾何關(guān)系得rd由洛倫茲力提供向心力知B2q2v0m聯(lián)立解得：B2答案(1)(2)方向與x軸正方向成53角，方向斜向上(3)8如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)均為l的正方形區(qū)域ABCD和EFGH內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，DH上方有足夠長(zhǎng)的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以速度v從B點(diǎn)沿BC方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知三個(gè)區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，且E0，今在CDHE區(qū)域內(nèi)加上合適的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)過該磁場(chǎng)后恰能從DH的中點(diǎn)豎直向上射入電場(chǎng)，粒子的重力不計(jì)，求：(1)所加磁場(chǎng)的寬度DH；(2)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?3)粒子從B點(diǎn)射入到從EFGH區(qū)域電場(chǎng)射出所經(jīng)歷的總時(shí)間解析(1)粒子在ABCD區(qū)域電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)射出該電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)距離為d由E0qma得a由lvt得tdat2l粒子射出ABCD區(qū)域電場(chǎng)時(shí)沿場(chǎng)強(qiáng)方向速度vyatv速度偏向角滿足tan1，解得粒子從DH中點(diǎn)豎直向上射