1、第一板塊 考前練2個送分專題送分專題(一)集合與常用邏輯用語考情分析1集合作為高考必考內容，多年來命題較穩(wěn)定，多在選擇題前3題的位置進行考查，難度較小，命題的熱點集中在集合的基本運算上，常與簡單的一元二次不等式結合命題2高考對常用邏輯用語考查的頻率較低，且命題點分散，其中含有量詞的命題的否定、充分必要條件的判斷需要關注，多與函數、平面向量、三角函數、不等式、數列等內容結合命題 考點一集合題組練透1(2017全國卷)已知集合Ax|x1，Bx|3x1，則()AABx|x1 DAB解析：選A集合Ax|x1，Bx|x0，ABx|x0，ABx|x1，故選A.2(2017全國卷)已知集合A(x，y)|x2

2、y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個數為()A3 B2C1 D0解析：選B因為A表示圓x2y21上的點的集合，B表示直線yx上的點的集合，直線yx與圓x2y21有兩個交點，所以AB中元素的個數為2.3(2017全國卷)設集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，則B()A1，3 B1,0C1,3 D1,5解析：選C因為AB1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程為x24x30，解得x1或x3，所以B1,34(2018屆高三西安八校聯考)已知集合M，Ny|y1x2，則MN()A(，2 B(0,1C0,1 D(0,2解析：選B由1得0，解得0x2，則Mx|0

3、x2；函數y1x2的值域是(，1，則Ny|y1，因此MN(0,1，故選B.5(2017洛陽統考)已知集合Ax|x(x1)1，則(RA)B()A1，) B(0，)C(0,1) D0,1解析：選A依題意得，Ax|0x0，故(RA)Bx|x11，)，故選A.6(2017合肥質檢)已知集合A1，)，BxRax2a1，若AB，則實數a的取值范圍是()A1，) B.C. D(1，)解析：選A因為AB，所以解得a1，故選A.7.設Ax|x24x30，Bx|ln(32x)0，則圖中陰影部分表示的集合為()A. B.C. D.解析：選BAx|x24x30x|1x3，Bx|ln(32x)0x|032x1，圖中陰影

4、部分表示的集合為AB，故選B.8(2017云南統考)設集合Ax|x2x20，則集合A與B的關系是()ABA BBACBA DAB解析：選A因為Ax|x2x21或x0，所以BA，故選A.臨考指導集合運算中的3種常用方法(1)數軸法：若已知的集合是不等式的解集，用數軸求解；(2)圖象法：若已知的集合是點集，用圖象求解；(3)Venn圖法：若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解易錯提醒在寫集合的子集時，易忽視空集；在應用條件ABBABAAB時，易忽略A的情況考點二充要條件的判斷題組練透1(2017北京高考)設m，n為非零向量，則“存在負數，使得mn”是“mn0”的()A充分而不必要條件 B必要而不

5、充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選Amn，mnnn|n|2.當0，n0時，mn0.反之，由mn|m|n|cosm，n0cosm，n0m，n，當m，n時，m，n不共線故“存在負數，使得mn”是“mn”是“sin sin ”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選D由，均為第一象限角，可取2，有成立，但sin sin ，即“”不是“sin sin ”的充分條件；又由，均為第一象限角，可取，2，有sin sin 成立，但”不是“sin sin ”的必要條件綜上所述，“”是“sin sin ”的既不充分也不必要條件5(2017浙江高考)已知

6、等差數列an的公差為d，前n項和為Sn，則“d0”是“S4S62S5”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選C因為an為等差數列，所以S4S64a16d6a115d10a121d,2S510a120d，S4S62S5d，所以d0S4S62S5.所以“d0”是“S4S62S5”的充分必要條件6(2017廣州模擬)已知命題p：x0，exax1時，可知存在x(0，x0)，使得exax1.由函數f(x)(a1)x是減函數，可得a11，得a2，即q：a2，故p推不出q，q可以推出p，p是q的必要不充分條件，故選B.臨考指導判定充分條件與必要條件的3種方法(

7、1)定義法：正、反方向推理，若pq，則p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；若pq，且q/ p，則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)(2)集合法：利用集合間的包含關系例如，若AB，則A是B的充分條件(B是A的必要條件)；若AB，則A是B的充要條件(3)等價法：將命題等價轉化為另一個便于判斷真假的命題易錯提醒“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.考點三命題真假的判定與命題的否定題組練透1(2017沈陽質檢)命題p：“xN*，x”的否定為()AxN*，x BxN*，xCxN*，x DxN*，x解析：

8、選D命題p的否定是把“”改成“”，再把“x”改為“x”即可，故選D.2(2017合肥質檢)已知命題q：xR，x20，則()A命題綈q：xR，x20為假命題B命題綈q：xR，x20為真命題C命題綈q：xR，x20為假命題D命題綈q：xR，x20為真命題解析：選D全稱命題的否定是將“”改為“”，然后再否定結論又當x0時，x20成立，所以綈q為真命題，故選D.3以下有關命題的說法錯誤的是()A命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為“若x1，則x23x20”B“x1”是“x23x20”的充分不必要條件C若pq為假命題，則p，q均為假命題D對于命題p：xR，使得x2x10，則綈p：xR，均有x2x1

9、0解析：選D選項D中綈p應為：xR，均有x2x10.故選D.4已知命題p：函數f(x)|cos x|的最小正周期為2；命題q：函數yx3sin x的圖象關于原點中心對稱則下列命題是真命題的是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析：選B因為命題p為假，命題q為真，所以pq為真命題5(2017廣東診斷)下列說法錯誤的是()A若pq為假命題，則pq為假命題B若a，b0,1，則不等式a2b21”的否定是“xR，xln x1”D已知函數f(x)可導，則“f(x0)0”是“x0是函數f(x)的極值點”的充要條件解析：選D選項A，若pq為假命題，則p為假命題，q為假命題，故pq為假命題，正確

10、；選項B，使不等式a2b2成立的a，b，故不等式a2b2b0，則ln a(n2)2n1”的否定是“nN*,3n(n2)2n1”D已知函數f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f(a)f(b)0)是增函數，所以若ab0，則ln aln b，故A錯；B中，若ab，則mm(2m1)0，解得m0，故B錯；C中，命題“nN*,3n(n2)2n1”的否定是“nN*,3n(n2)2n1”，故C錯；D中，原命題的逆命題是“若f(x)在區(qū)間(a，b)內至少有一個零點，則f(a)f(b)0，故D正確故選D.臨考指導命題真假的4種判定方法(1)一般命題p的真假結合其涉及的相關知識判定(2)四種命題真假

11、的判定根據：一個命題和它的逆否命題同真假，而與它的其他兩個命題的真假無此規(guī)律(3)形如pq，pq，綈p命題的真假根據真值表判定(4)全稱命題與特稱命題的真假的判定：全稱命題：要判定一個全稱命題為真命題，必須對限定集合M中的每一個元素x驗證p(x)成立；要判定其為假命題時，只需舉出一個反例即可；特稱命題：要判定一個特稱命題為真命題，只要在限定集合M中至少能找到一個元素x0，使得p(x0)成立即可；否則，這一特稱命題就是假命題易錯提醒“否命題”是對原命題“若p，則q”既否定其條件，又否定其結論；而“命題p的否定”即：非p，只是否定命題p的結論送分專題(二)算法、復數、推理與證明考情分析1高考對復數

12、的考查重點是其代數形式的四則運算(特別是乘、除法)，也涉及復數的概念及幾何意義等知識，題目多出現在選擇題第12題的位置，難度較低，純屬送分題目2高考對算法的考查，每年平均有一道小題，一般出現在選擇題第69題的位置上，難度中等偏下，都是考查程序框圖，熱點是循環(huán)結構和條件結構，有時綜合性較強，其背景涉及數列、統計等知識3在全國卷中很少直接考查“推理與證明”，合情推理是考查重點，而演繹推理，則主要體現在對問題的證明上 考點一算法題組練透1(2017陜西質檢)如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著九章算術中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖若輸出的a3，則輸入的a，b不可能為()A6,9 B

13、3,3C15,18 D13,10解析：選D該算法的功能為求兩個正整數的最大公約數，執(zhí)行該算法后輸出的a3，即輸入的a，b的最大公約數為3，結合選項可知選D.2(2017全國卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a1，則輸出的S()A2 B3C4 D5解析：選B運行程序框圖，a1，S0，K1，K6成立；S0(1)11，a1，K2，K6成立；S1121，a1，K3，K6成立；S1(1)32，a1，K4，K6成立；S2142，a1，K5，K6成立；S2(1)53，a1，K6，K6成立；S3163，a1，K7，K6不成立，輸出S3.3(2017全國卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則

14、輸入的正整數N的最小值為()A5 B4C3 D2解析：選D執(zhí)行程序框圖，S0100100，M10，t2；S1001090，M1，t3，S1 000的最小偶數n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入()AA1 000和nn1BA1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2解析：選D程序框圖中A3n2n，且判斷框內的條件不滿足時輸出n，所以判斷框中應填入A1 000，由于初始值n0，要求滿足A3n2n1 000的最小偶數，故執(zhí)行框中應填入nn2.臨考指導解答程序框圖(流程圖)問題的方法(1)首先要讀懂程序框圖，要熟練掌握程序框圖的三種基本結構，特別是循環(huán)結構，在累加求和、累乘求積、

15、多次輸入等有規(guī)律的科學計算中，都有循環(huán)結構(2)準確把握控制循環(huán)的變量，變量的初值和循環(huán)條件，弄清在哪一步結束循環(huán)；弄清循環(huán)體和輸入條件、輸出結果(3)對于循環(huán)次數比較少的可逐步寫出，對于循環(huán)次數較多的可先依次列出前幾次循環(huán)結果，找出規(guī)律易錯提醒循環(huán)結構的兩個注意點：(1)注意區(qū)分計數變量與循環(huán)變量(2)注意哪一步結束循環(huán)考點二復數題組練透1(2017廣東診斷)()A1i B1iC1i D1i解析：選C1i.2(2016全國卷)設(1i)x1yi，其中x，y是實數，則|xyi|()A1 B. C. D2解析：選B(1i)x1yi，xxi1yi.又x，yR，x1，yx1.|xyi|1i|，故選B

16、.3(2017廣州模擬)復數(1i)2的共軛復數是()A1i B1iC1i D1i解析：選B因為(1i)22i2i1i1i，所以復數(1i)2的共軛復數是1i，故選B.4(2018屆高三湖南五市十校聯考)已知復數z滿足i，則|z|()A1 B. C2 D2解析：選A由i，得zi，則|z|1.故選A.5(2017成都模擬)若復數z1ai(aR)，z21i，且為純虛數，則z1在復平面內對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選A為純虛數，則a1，所以z11i，z1在復平面內對應的點為(1,1)，在第一象限故選A.6(2017全國卷)設有下面四個命題：p1：若復數z滿足R，

17、則zR；p2：若復數z滿足z2R，則zR；p3：若復數z1，z2滿足z1z2R，則z12；p4：若復數zR，則R.其中的真命題為()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4解析：選B設復數zabi(a，bR)，對于p1，R，b0，zR，p1是真命題；對于p2，z2(abi)2a2b22abiR，ab0，a0或b0，p2不是真命題；對于p3，設z1xyi(x，yR)，z2cdi(c，dR)，則z1z2(xyi)(cdi)cxdy(dxcy)iR，dxcy0，取z112i，z212i，z12，p3不是真命題；對于p4，zabiR，b0，abiaR，p4是真命題臨考指導1復數的相關概念及

18、運算的技巧(1)解決與復數的基本概念和性質有關的問題時，應注意復數和實數的區(qū)別與聯系，把復數問題實數化是解決復數問題的關鍵(2)復數相等問題一般通過實部與虛部對應相等列出方程或方程組求解(3)復數的代數運算的基本方法是運用運算法則，但可以通過對代數式結構特征的分析，靈活運用i的冪的性質、運算法則來優(yōu)化運算過程2與復數幾何意義、模有關問題的解題技巧(1)只要把復數zabi(a，bR)與向量OZ對應起來，就可以根據平面向量的知識理解復數的模、加法、減法的幾何意義，并根據這些幾何意義解決問題(2)有關模的運算要注意靈活運用模的運算性質考點三推理與證明題組練透1觀察下列各式：3223，3323，342

19、3，若3923，則m()A80 B81 C728 D729解析：選C3223223，3323323，3423423，所以可歸納出3n23，所以3923923，所以m9317291728.故選C.2電腦系統中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標出所有的雷游戲規(guī)則如下：一個方塊下面有雷或沒有雷，如果沒有雷，掀開方塊就會出現數字(如果數字是0，則省略)，此數字表明它周圍的方塊下面雷的個數(至多8個)如圖甲中的“3”表示它周圍的八個方塊下面有3個雷圖乙是張三玩的“掃雷”游戲的局部圖，根據圖乙中的信息可知，第一行七個方塊中下面一定沒有雷的有()ADGEF BBDEF CBDGE DAFGE解析：選B由第三行最

20、右邊的“1”及其下方的“1”知它的右邊有雷，所以D，E，F下面均沒有雷由第三行最左邊的“1”知它的左上方必定有雷，結合B下方的“3”知它所在的方塊周圍有且僅有3個雷，結合C，D下方的“1”知C下面一定有雷，B下面一定沒有雷，A下面一定有雷，綜上所述下面一定沒有雷的方塊有BDEF.故選B.3某種樹的分枝生長規(guī)律如圖所示，第1年到第5年的分枝數分別為1,1,2,3,5，則預計第10年樹的分枝數為()A21 B34 C52 D55解析：選D因為211,321,532，即從第三項起每一項都等于前兩項的和，所以第10年樹的分枝數為213455.4(2017全國卷)甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成

21、語競賽的成績老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績根據以上信息，則()A乙可以知道四人的成績B丁可以知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績D乙、丁可以知道自己的成績解析：選D依題意，四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，由于甲知道乙、丙的成績，但還是不知道自己的成績，則乙、丙必有1位優(yōu)秀，1位良好，甲、丁必有1位優(yōu)秀，1位良好，因此，乙知道丙的成績后，必然知道自己的成績；丁知道甲的成績后，必然知道自己的成績，因此選D.5觀察下列等式：1312,132332,13233362根據上述規(guī)

22、律，第n個等式為_解析：由第一個等式1312，得13(10)2；第二個等式132332，得1323(12)2；第三個等式13233362，得132333(123)2；第四個等得13233343(1234)2，由此可猜想第n個等式為13233343n3(1234n)22.答案：13233343n326(2017寶雞質檢)我市在“錄像課評比”活動中，評審組將從錄像課的“點播量”和“專家評分”兩個角度來進行評優(yōu)若A錄像課的“點播量”和“專家評分”中至少有一項高于B錄像課，則稱A錄像課不亞于B錄像課假設共有5節(jié)錄像課參評，如果某節(jié)錄像課不亞于其他4節(jié)，就稱此節(jié)錄像課為優(yōu)秀錄像

23、課那么在這5節(jié)錄像課中，最多可能有_節(jié)優(yōu)秀錄像課解析：記這5節(jié)錄像課為A1A5，先考慮2節(jié)錄像課的情形，若A1的點播量A2的點播量，且A2的專家評分A1的專家評分，則優(yōu)秀錄像課最多可能有2節(jié)；再考慮3節(jié)錄像課的情形，若A1的點播量A2的點播量A3的點播量，且A3的專家評分A2的專家評分A1的專家評分，則優(yōu)秀錄像課最多可能有3節(jié)以此類推可知：這5節(jié)錄像課中，優(yōu)秀錄像課最多可能有5節(jié)答案：5臨考指導歸納推理的2種常見類型及相應的解決方法(1)數的歸納：包括數字歸納和式子歸納，解決此類問題時，需要細心觀察，尋求相鄰項及項與序號之間的關系，同時還要聯系相關的知識，如等差數列、等比數列等(2)形的歸納：

24、主要包括圖形數目歸納和圖形變化規(guī)律歸納解決此類問題的關鍵是抓住相鄰圖形之間的關系，合理利用特殊圖形，找到其中的變化規(guī)律，得出結論，可用賦值檢驗法驗證其真?zhèn)涡砸族e提醒在進行類比推理時要盡量從本質上去類比，不要被表面現象迷惑，如果只抓住一點表面現象的相似甚至假象就去類比，那么就會犯機械類比的錯誤專題跟蹤檢測 組合訓練(一)一、選擇題1(2018屆高三廣西三市聯考)設集合Ax|82xx20，集合Bx|x2n1，nN*，則AB()A1,1 B1,3C1,3 D3,1，1解析：選CAx|2x4，B1,3,5，AB1,32已知集合Ax|log2x1，Bx|x2x60，則AB()A Bx|2x3Cx|2x3

25、 Dx|1x2解析：選C由題可得Ax|x2，Bx|2x3，則ABx|2x1且x21”是“x1x22且x1x21”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A由x11且x21可得x1x22且x1x21，即“x11且x21”是“x1x22且x1x21”的充分條件；反過來，由x1x22且x1x21不能推出x11且x21，如取x14，x2，此時x1x22且x1x21，但x21且x21”不是“x1x22且x1x21”的必要條件故“x11且x21”是“x1x22且x1x21”的充分不必要條件，故選A.5設z1i(i是虛數單位)，則()Ai B2i C1i D0解析：

26、選D因為z1i，所以1i，則1i1i1i1i0，故選D.6(2017武昌調研)設A，B是兩個非空集合，定義集合ABx|xA，且xB若AxN|0x5，Bx|x27x100，則AB()A0,1 B1,2C0,1,2 D0,1,2,5解析：選DA0,1,2,3,4,5，Bx|2xx2C已知a，b為實數，則ab0的充要條件是1D已知a，b為實數，則0a1,0b1是lg ab0；選項B為假命題，不妨取x2，則2xx2；選項C為假命題，當b0時，由ab0推不出1，但由1可推出ab0，即ab0的充分不必要條件是1；選項D為真命題，若0a1,0b1，則lg ab0，反之不成立，如a3，b，此時lg ab1，故

27、0a1,0b1是lg ab3；第二次循環(huán)，8不能被3整除，N8173；第三次循環(huán)，7不能被3整除，N7163；第四次循環(huán)，6能被3整除，N23，結束循環(huán)，故輸出N的值為2.9(2018屆高三湖北七市(州)聯考)秦九韶是我國南宋時期的數學家，他在所著的數書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3,4，則輸出的v的值為()A6 B25C100 D400解析：選C輸入n3，x4；第一步：v1，i312；第二步：v1426，i211；第三步：v64125，i110；第四步：v254100，i0110

28、.程序結束，輸出的v100，故選C.10(2017張掖模擬)下列說法正確的是()A若aR，則“1”的必要不充分條件B“pq為真命題”是“pq為真命題”的必要不充分條件C若命題p：“xR，sin xcos x”，則綈p是真命題D命題“x0R，x2x030”解析：選A由1，得a1，反之，由a1，得1，“1”的必要不充分條件，故A正確；由pq為真命題，知p，q均為真命題，所以pq為真命題，反之，由pq為真命題，得p，q至少有一個為真命題，所以pq不一定為真命題，所以“pq為真命題”是“pq為真命題”的充分不必要條件，故B不正確；sin xcos xsin，命題p為真命題，則綈p是假命題，故C不正確；

29、命題“x0R，x2x03b，不滿足ab，b862；i2，滿足ab，a624；i3，滿足ab，a422；i4，不滿足ab，滿足ab，故輸出的a2，i4.12(2017武昌調研)一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一個人是小偷”；丁說：“乙說的是事實”經過調查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是()A甲 B乙 C丙 D丁解析：選B由題可知，乙、丁兩人的觀點一致，即同真同假，假設乙、丁說的是真話，那么甲、丙兩人說的是假話，由

30、乙說的是真話，推出丙是罪犯，由甲說的是假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，顯然兩個結論相互矛盾，所以乙、丁兩人說的是假話，而甲、丙兩人說的是真話，由甲、丙供述可得，乙是罪犯二、填空題13若復數(aR，i為虛數單位)是純虛數，則實數a的值為_解析：，由題可得a3.答案：314(2017惠州調研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為_解析：法一：i1，Slglg 31；i3，Slglglglg 51；i5，Slglglglg 71；i7，Slglglglg 91；i9，Slglglglg 111，故輸出的i9.法二：因為Slglglglg 1lg 3lg 3lg 5lg ilg(i2)lg(i2)

31、，當i9時，Slg(92)0”的否定是()AxR，x2x10BxR，x2x10Cx0R，xx010Dx0R，xx010解析：選A依題意得，命題“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”，故選A.4(2018屆高三湖北七市(州)聯考)集合A1,0,1,2,3，Bx|log2(x1)2，則AB()A1,0,1,2 B0,1,2C1,0,1,2,3 D0,1,2,3解析：選BBx|log2(x1)2x|0x14x|1x0，Bx|2x2，則如圖所示陰影部分所表示的集合為()Ax|2x4 Bx|x2或x4Cx|2x1 Dx|1x2解析：選D依題意得Ax|x4，因此RAx|1x4，題中的陰影部分所表示的集合為(RA)Bx|1x2，故選D.6已知集合Ax|x24x30，Bx|12x4，xN，則AB()A B(1,2 C2 D1,2解析：選C因為Ax|x24x30x|1