1、直線、圓、圓錐曲線重溫要點(diǎn)。.。1.善意傾斜角度和傾斜(1)傾斜角的范圍為0，。(2)通過兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的善意傾斜角度為(90)，傾斜角度為k=tan =(x1 x2)。(3)可以解決直線的傾斜角度和傾斜問題，使用k=tan 的圖像(圖22)。圖22應(yīng)用1通過直線L牙齒P (-1，2)，與以A (-2，-3)、B(3，0)為終點(diǎn)的線段相交，得出直線L的傾斜值范圍。道學(xué)號(hào)：回答5，2.直線方程式的多種形式：點(diǎn)坡度：y-y0=k(x-x0)；傾斜剖面：y=kx b；兩點(diǎn)：=；截?cái)帱c(diǎn)：=1 (a 0，b0)；正則表達(dá)式：ax by c=0 (a2 B2 0)。應(yīng)用2如果善

2、意終止點(diǎn)在x軸上的間距是y軸上終止點(diǎn)的兩倍，并且超出點(diǎn)(1，2)，則直線表達(dá)式為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 x 2y-5=0或y=2x3.兩個(gè)善意平行和垂直(1) L1: y=k1x B1，L2: y=k2x B2(兩個(gè)善意坡率存在且不匹配)等于L1 L2 k1=k2；L1l2k 1k 2=-1。(2) L1: a1x b1y C1=0，L2: a2x b2y C2=0時(shí)，L1-l2a 1 B2-a2 B1=0和B1 C2-B2C，L1-l2a 1 a2 B1 B2=特別通知：=，=只是兩條直線平行，相交，匹配的充分不必要條件。設(shè)定套用3線L1: x my 6=0和L2: (

3、m-2) x 3y 2m=0和M=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _m_ _ _ _ _ _ _ _與L1牙齒L2相交。如果M=_ _ _ _ _ _ _ _ _，則L1與L2匹配?；卮?1m 3和m -1 34.點(diǎn)到直線的距離和兩條平行線之間的距離(1)點(diǎn)P(x0，y0)到直線ax by c=0的距離為d=；(2)兩條平行線L1: ax by C1=0，L2: ax by C2=0之間的距離為d=。應(yīng)用4兩條平行線3x 2y-5=0和6x 4y 5=0之間的距離為_ _ _ _ _ _ _。回答5.圓的方程式：(1)標(biāo)準(zhǔn)方程式：(x-a)2(y-b)2=R2；(2)一般方程式

4、：x2 y2 dx ey f=0(D2 E2-4f 0)；(3)以直線段P1P2為直徑的圓方程式：(x-x1) (x-x2) (y-y1) (y-y2)=0。(4)求圓的方程的方法：按照問題的意思列出待定系數(shù)法，即A，B，R或D，E，F(xiàn)的方程，求出A，B，R或D，E，F(xiàn)的相應(yīng)值，替換圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程即可。解題的時(shí)候要注意圓的幾何特性。應(yīng)用5 (1)表達(dá)式a2x2 (a 2) y2 2ax a=0如果表示牙齒圓，則a=_ _ _ _ _ _ _。(2)得出與x軸相切、圓心位于直線3x-y=0、由直線x-y=0修剪的弦長(zhǎng)為2的圓的方程式?；卮?(1)-1(2) x2 y2-2x-6y 1=0

5、或x2 y2 2x 6y 1=06.直線和圓的位置關(guān)系(1)如果直線與圓相交，則弦長(zhǎng)為l，弦長(zhǎng)為d，半徑為r，則l=2。(2)在圓o內(nèi)，通過點(diǎn)a的最長(zhǎng)弦是通過點(diǎn)的直徑，最短弦通過點(diǎn)并垂直于直徑的弦。(3)討論直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，一般不使用 0，=0， 0，0，而是使用圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的關(guān)系，即dr來確定交點(diǎn)、切線、分離位置關(guān)系。應(yīng)用6點(diǎn)(3，1)牙齒圓(x-1) 2 y2=1的兩條切線，如果切點(diǎn)分別為a和b，則直線AB的表達(dá)式為()A.2x y-3=0b.2x-y-3=0C.4x-y-3=0d.4x y-3=0解析點(diǎn)(3，1)和中心點(diǎn)(1，0)之間的連接坡度比，因此直線AB

6、的坡度比為-2，顯然，(1，1)是其中一個(gè)切點(diǎn)，因此直線AB的方程式為Y-1=-2回答 A7.(1)圓錐曲線的定義和性質(zhì)名字橢圓雙曲線拋物線定義| pf1 | | pf2 |=2a(2a|F1F2|)| | pf1 |-| pf2 | |=2a (2a | f1 F2 |)| pf |=| pm |，點(diǎn)f不在線l上，pml在m上標(biāo)準(zhǔn)方程式=1 (ab0)-=1 (A0，B0)Y2=2px (P0)圖形范圍| x | | a，| y | | b| x |x|aX0頂點(diǎn)(a，0)，(0，b)(a，0)(0，0)對(duì)稱性關(guān)于鏡像x、y和原點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱焦點(diǎn)(c，0)(，0)軸長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，短軸長(zhǎng)2b實(shí)軸

7、長(zhǎng)度2a，虛擬軸長(zhǎng)度2b離心率E=(01)E=1指南X=-通道| ab |=| ab |=2p漸近Y=x(2)求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，必須定位和定量。應(yīng)用7 (1)已知拋物線y2=2px (P0)上一點(diǎn)M(1，m)(m0)到焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線-y2=1的左側(cè)頂點(diǎn)為a。雙曲線的漸近線平行于線形AM時(shí)A.B .C.D .(2)=1如果表示牙齒橢圓，則需要牙齒滿足m，n的關(guān)系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。道學(xué)號(hào)：(3)已知橢圓的離心率是通過點(diǎn)(2，3)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。求解 (1)拋物線定義的m點(diǎn)到準(zhǔn)則的距離為5，p=8，拋物線方程式為y2=16x，m(1，4)，點(diǎn)a (-，0)?；?/p>

8、答 (1) a (2) m 0，n 0，mn(3)=1和=18.(1)用直線解圓錐曲線時(shí)，要注意析后得到的方程中，二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零，并可以利用分析來判斷位置關(guān)系。有兩種茄子解釋時(shí)相交。沒有解決方法的時(shí)候徐璐離開。有唯一解法的時(shí)候，要注意橢圓上切線，雙曲線上直線和漸近線之間的關(guān)系，拋物線上要注意直線和對(duì)稱軸的關(guān)系，判斷是否相切。(2)直線與圓錐曲線相交時(shí)的弦長(zhǎng)問題斜度為k的直線和圓錐曲線在兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)處相交時(shí)，結(jié)果弦長(zhǎng)| p1p2 |=或| p1p2 |=。(3)拋物線y2=通過2px (P0)的焦點(diǎn)f的直線l相交拋物線，位于C(x1，y1)，D(x2，y2)，

9、焦點(diǎn)半徑| cf |=x1弦長(zhǎng)| CD |=x1 x2 p； x1x2=，y1 y2=-p2。應(yīng)用8已知拋物線的方程式為y2=2px (P0)、拋物線上一點(diǎn)的M(p，p)和穿過拋物線焦點(diǎn)f的直線l相交拋物線位于另一點(diǎn)n上的| nf |: | FM |等于()A.1: b.1:C.1: 2d.1: 3解析線性L的方程式為y=2。聯(lián)立方程得到N。所以| nf |=p，| FM |=p=p，所以| nf |: | FM |=1: 2?；卮?C應(yīng)用9知道雙曲線X2-=1，寡頭A(1，1)是否可以牙齒為直線L，L和雙曲線與P，Q兩點(diǎn)相交，并且A是線段PQ的中點(diǎn)。如果存在，求直線l的方程。如果不存在，請(qǐng)說

10、明原因。解析具有由A(1，1)平分的弦的直線方程式為y=k (x-1) 1。給出了雙曲方程x2-=1的定理。(2-k2) x2 2k (k-1) x-3 2k-k2=0，=4k2 (k-1) 2-4 (2-k2) (2k-3-k2) 0，K.理解。將直線和雙曲線的交點(diǎn)設(shè)置為M(x1，y1)，N(x2，y2)。在根和系數(shù)的關(guān)系中，x1 x2=，如果點(diǎn)A(1，1)是弦的中點(diǎn)，則=1。=1，理解K=2，因此，沒有被點(diǎn)A(1，1)平分的弦。檢查是否缺少陷印.1.已知圓c: (x-a) 2 (y-b) 2=R2的中心是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，并且與直線3x 4y 2=0牙齒圓c相切，則圓的方程式為()A

11、.(x-1) 2 y2=B.x2 (y-1) 2=C.(x-1) 2 y2=1D.x2 (y-1) 2=1C 拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為(1，0)，因此a=1，b=0，直線3x 4y 2=0與圓c相切，r=1，所以圓的方程式為(x)2.已知雙曲c:-=1 (A0，B0)的漸近方程為y=x，右焦點(diǎn)為(5，0)時(shí)，雙曲c的方程為()道學(xué)號(hào)：A.-=1b。-=1C.-=1d。-=1B 問題中的=，C2=a2 B2=25，所以a=4，b=3，求出雙曲方程的方法是-=1 .3.已知橢圓c:=1 (AB0)的離心率是，如果由四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為12，直線l和橢圓c與兩個(gè)點(diǎn)a，b相交，直線段AB的中點(diǎn)

12、為m (-2，1)，則直線l的坡度比為()A.B .C.D.1C 作為問題=，2ab=12a2=12，B2=3，使用逐次法獲取直線l的斜率是-=-=，C.4.如果拋物線x2=4y具有長(zhǎng)度為6的東弦AB，則從AB的中點(diǎn)到x軸的最短距離為()A.B .C.1D.2D 拋物線的焦點(diǎn)為F(0，1)，AB的中點(diǎn)為m，準(zhǔn)則方程式為y=-1時(shí)從點(diǎn)m到準(zhǔn)則的距離d=(| af | | BF |) | ab |=3，5.已知p是橢圓=1上的點(diǎn)，點(diǎn)m是圓C1: (x 3) 2 y2=1上的移動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)n是圓C2: (x-3) 2 y2=1上的移動(dòng)點(diǎn)A.8B.12C.16d.20B 如問題所示，(| pm | | p

13、n |) max=| pc1 | | pc2 | 2=12，因此B.6.曲線C1:-=通過1 (A0，B0)的左焦點(diǎn)F1曲線C2: x2 y2=a2的切線，將切點(diǎn)設(shè)定為m，F(xiàn)1M相交曲線延伸C3: y2=2px (P0)至點(diǎn)nA.b.-1C.1d。D 如圖所示，omF1N，m是線段F1N的中點(diǎn)，因此an=f2n=2a，F(xiàn)2NF1N，因此在RtF1F2N中，cosnf1f 2=，Rt7.已知雙曲C1:-y2=1，雙曲C2:-=1 (ab0)的左側(cè)，右側(cè)焦點(diǎn)分別是雙曲C2的漸近點(diǎn)，om-mf2，o是坐標(biāo)原點(diǎn)A.32B.16C.8D.4B 雙曲C2:-=1和雙曲C1:-y2=1的離心率相同，因此e=

14、，解析=，即雙曲C2的漸近方程式之一是y=x，即x-2y=0，om8.拋物線y2=2px (P0)的焦點(diǎn)是f，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，m是拋物線的前一點(diǎn)，| MF |=4 | of |，MFO的面積為4，則拋物線方程式為()A.y2=6xb.y2=8xC.y2=16xd.y2=XB 按計(jì)劃M(x，y)，| of |=，因此| MF |=2p，x=2p，x=，y=p，MFO的面積為49.在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)xOy中，如果線l: y=2x-4，圓c的半徑為1，中心位于線l上，圓c上有點(diǎn)m牙齒，m牙齒圓d: x2 (y 1) 2=4，則中心cA.B.C.D.B 點(diǎn)m位于圓c和圓d上，因此圓c和圓d具有公共點(diǎn)，圓

15、c的中心為(a，2a-4)，半徑為1，圓d的中心為(0，-1)，半徑為2，則中心距離=10.已知圓c: x2 y2=4，點(diǎn)p是直線x 2y-9=0的最后一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)p將圓c中的兩個(gè)切線PA、PB、A、b作為切線吸引，直線AB將通過該點(diǎn)A.B .C.(2，0) D. (9，0)A 設(shè)定A(x1，y1)、B(x2，y2)、P(x0，y0)、pa:x1x y1y=4；Pb:x2x y2y=4；也就是x1x 0 y1y 0=4；x2x 0 y2y 0=4；因此，在a，b線x0x y0y=4處，線AB方程式為x0x y0y=4，x0 2 y0-9=0，因此(9-2 y0) x y0y=4 y011.已知橢圓=1 (AB0)的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別是F1、F2、上頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)分別是B1、B2和點(diǎn)C是B1F2的中點(diǎn)。=2，CF1B1 F2=1 標(biāo)題中的f1 (-c，0)、F2(c，0)、B1(0，b)、B2(0，-b)、c，=(-;b)；12.在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)xOy中，圓c的方程式為x2 y2-8x 15=0。如果直線y=kx-2