1、第1課時功功率 考綱要求知識內(nèi)容考試要求備考方略必考加試追尋守恒量能量b1.本章內(nèi)容常以選擇題形式出現(xiàn)，考查突出功、功率、動能和動能定理、機械能守恒定律、能量守恒等內(nèi)容。2. 本章內(nèi)容也可與牛頓運動定律、曲線運動等內(nèi)容相結(jié)合的綜合考查，以選擇題和計算題的形式出現(xiàn)。功cc功率cc重力勢能cc彈性勢能bb動能和動能定理dd機械能守恒定律dd能量守恒定律與能源cd實驗7：探究做功與物體速度變化的關(guān)系實驗8：驗證機械能守恒定律一、功1.做功的兩個要素(1)作用在物體上的力；(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。2.公式：WFlcos_(1)是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移。(2)該公式只適用于

2、恒力做功。3.功的正負(fù)夾角功的正負(fù)90力對物體做正功90力對物體不做功90力對物體做負(fù)功或說成物體克服這個力做了功二、功率1.定義：功與完成這些功所用時間的比值。2.物理意義：描述力對物體做功的快慢。3.公式(1)P，P為時間t內(nèi)的平均功率。(2)PFvv為平均速度，則P為平均功率。v為瞬時速度，則P為瞬時功率。4.額定功率：機械正常工作時輸出的最大功率。5.實際功率：機械實際工作時輸出的功率。要求小于或等于額定功率。【思考判斷】1.物體受力的同時又有位移發(fā)生，則力一定對物體做功( )2.滑動摩擦力一定對物體做負(fù)功( )3.人在地面上行走時，靜摩擦力對人做正功( )4.一個力對物體做負(fù)功，說明

3、這個力一定阻礙物體的運動( )5.機器銘牌上標(biāo)明的功率表示該機器的額定功率( )6.汽車功率PFv中的F指汽車所受的合外力( )7.汽車上坡時，司機必須換擋，其目的是減小速度，得到較大的牽引力( )8.以恒定功率啟動的機車，在加速過程中發(fā)動機做的功可用公式WPt計算( )考點一功(c/c)要點突破一、判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法1.看力F的方向與位移l的方向間的夾角常用于恒力做功的情形。2.看力F的方向與速度v的方向間的夾角常用于曲線運動的情形。3.根據(jù)動能的變化：動能定理描述了合外力做功與動能變化的關(guān)系，即W合Ek末Ek初，當(dāng)動能增加時合外力做正功；當(dāng)動能減少時，合外力做負(fù)功。二、功的計

4、算1.恒力做功其中l(wèi)是相對地的位移2.變力做功(1)用動能定理：Wmvmv。(2)當(dāng)變力的功率P一定時，可用WPt求功，如機車恒定功率啟動時。(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功：當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。3.總功的計算(1)先求物體所受的合外力，再求合外力的功。(2)先求每個力做的功，再求各功的代數(shù)和。三、幾種常見力做功的特點1.一對作用力跟反作用力的功的代數(shù)和不一定為零。這是因為雖然一對相互作用力的大小相等、方向相反，但相互作用物體的位移由它們的初速度和合外力等情況決定，不存在必然的聯(lián)系。 2.靜

5、摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。 (2)在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。 (3)相互摩擦的系統(tǒng)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零。 3.滑動摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功(如相對運動的兩物體之一相對地面靜止，則滑動摩擦力對該物體不做功)。 (2)在相互摩擦的物體系統(tǒng)中，一對相互作用的滑動摩擦力，對物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關(guān)，其值是負(fù)值，絕對值等于摩擦力與相對位移的積，即WFx相對，表示物體系統(tǒng)損失了機械能，克服了摩擦力做功，即E損QFx相對

6、(摩擦生熱)。 (3)一對滑動摩擦力做功的過程中能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況：一是某一物體的部分機械能轉(zhuǎn)移到另一個物體上；二是部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量。 典例剖析【例1】 如圖所示，自動卸貨車靜止在水平地面上，在液壓機的作用下，車廂與水平方向的夾角緩慢增大，這個過程中車廂內(nèi)貨物始終相對車廂靜止，下列說法正確的是()A.貨物受到的靜摩擦力減小B.地面對貨車有水平向右的摩擦力C.貨物受到的支持力對貨物做正功D.貨物受到的摩擦力對貨物做負(fù)功解析貨物受到靜摩擦力fmgsin ，增大，f增大，A錯誤；根據(jù)力的方向與貨物運動方向關(guān)系知，支持力做正功，摩擦力不做功，C正確，D錯誤；地

7、面對貨車的摩擦力為零，B錯誤。答案C【例2】 如圖所示，用長為l、不可伸長的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛于O點，將小球拉至懸線偏離豎直方向角后放手，運動t時間后停在最低點。則在時間t內(nèi)()A.小球重力做功為mgl(1cos )B.空氣阻力做功為mglcos C.小球所受合力做功為mglsin D.細(xì)線拉力做功的功率為解析小球從開始運動到停止的過程中，下降的高度為hl(1cos )，所以小球的重力對小球做功WGmgl(1cos )，故選項A正確；初末動能都為0，根據(jù)動能定理，小球從開始運動到停止的過程中小球受到的合外力做功為0，空氣的阻力對小球做功WfWGmgl(1cos )，故選項B、C錯誤；由于

8、細(xì)線的拉力始終與運動的方向垂直，所以細(xì)線的拉力不做功，細(xì)線拉力的功率為0，故選項D錯誤。答案A【例3】 如圖所示，木塊A、B疊放在光滑水平地面上，A、B之間不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速運動，設(shè)A、B間的摩擦力為f，則以下說法錯誤的是()A.F對B做正功，對A不做功B.f對B做負(fù)功，對A做正功C.f對A不做功，對B做負(fù)功D.f對A和B組成的系統(tǒng)做功為0解析A、B一起沿光滑水平面加速運動，它們的位移相等，F(xiàn)作用在B上，沒有作用在A上，且A、B向前做加速運動，在力F的方向上發(fā)生了位移，由WFl可知F對B做正功，對A不做功，故選項A正確；B對A的摩擦力向右，A對B的摩擦力向左，

9、而位移水平向右，由WFlcos 可知，f對B做負(fù)功，對A做正功，選項B正確，C錯誤；f對A做功為WAf l，f對B做功為WBf l，故f對A、B組成的系統(tǒng)做功為WWAWB0，故f對A和B組成的系統(tǒng)不做功，選項D正確。答案C【方法總結(jié)】(1)計算功時需先判斷恒力做功還是變力做功，然后依據(jù)相應(yīng)的方法求解。(2)熟悉各種力做功的特點是今后掌握能量觀點處理問題的關(guān)鍵。針對訓(xùn)練1.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯對人的支持力的做功情況是()A.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負(fù)功B.加速時做正功，勻速和減速時做負(fù)功C.加速和勻速時做正功，減速時做負(fù)功

10、D.始終做正功解析在加速、勻速、減速的過程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對人做正功，故D正確。答案D2.水平地面上放一個重4 N的足球，一個小孩用10 N的力踢球，使球向前運動2 m。關(guān)于小孩對球做功的下列說法中，正確的是()A.小孩對球做功20 JB.小孩對球做功8 JC.小孩對球做功28 JD.題中條件不足，無法算出小孩對球做功的多少解析小孩踢球的力是瞬時的，僅僅在小孩的腳與球接觸時才施加給球，并不是用恒定的10 N的力推動足球前進2 m，所以A錯誤；同理，根據(jù)功的定義，B、C錯誤；小孩踢球時對球做的功，轉(zhuǎn)化為球所增加的能量(動能)，表現(xiàn)為獲得初速度v0沿地面前進。由于題

11、中無法求出初速度，也不知道有踢力作用在球上時球移動的距離，因此無法算出小孩對球做功的多少，D正確。答案D3.如圖所示，同一物體在大小相同、方向不同的力F的作用下，在光滑水平面上移動了一段相同的位移x，兩種情況下力所做的功分別為Wa、Wb，下列表述正確的是()A.WaWb B.WaWbC.WaWbD.WaWb解析由功的計算式可得WaFxcos 30，WbFxcos 30，A正確。答案A考點二功率(c/c)要點突破求解功率時應(yīng)注意的“三個”問題1.首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率；2.平均功率與一段時間(或過程)相對應(yīng)，計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間(或過程)內(nèi)做功的平均功率；3.瞬時功率

12、計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率。典例剖析【例】 (2017溫州期中)一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時功率P分別為(t秒末小球未著地)()A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t解析前t秒內(nèi)重力做功的平均功率mg2tt秒末重力做功的瞬時功率PFvmggtmg2t。故C正確。答案C【方法總結(jié)】求功率時應(yīng)注意的問題(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應(yīng)于某一過程的功率為平均功率，對應(yīng)于某一時刻的功率為瞬時功率。(2)求功率大小時要注意F與v方

13、向間的夾角對結(jié)果的影響。針對訓(xùn)練1.(2015浙江10月學(xué)考)快艇在運動中受到的阻力與速度的平方成正比(即Ffkv2)。若油箱中有20 L燃油，當(dāng)快艇以10 m/s勻速行駛時，還能行駛40 km；假設(shè)快艇發(fā)動機的效率保持不變，則快艇以20 m/s勻速行駛時，還能行駛()A.80 km B.40 kmC.10 km D.5 km解析發(fā)動機的功率PFfvkv3，以10 m/s勻速行駛40 km的時間t14 000 s，總功一定，由于發(fā)動機的效率不變，發(fā)動機輸出的有用功相等，即kvt1kvt2，得t2500 s，x2v2t210 000 m10 km。答案C2.如圖所示，將質(zhì)量為m的小球以初速度v0

14、從A點水平拋出，正好垂直于斜面落在斜面上B點。已知斜面的傾角為，重力加速度為g，求：(1)小球落到斜面上B點時重力做功的瞬時功率是多少？(2)小球從A到B過程中重力做功的平均功率是多少？解析(1)將小球落到斜面上時的速度進行正交分解如圖所示，小球在豎直方向上的分速度為vy，所以，小球落到斜面上B點時重力做功的瞬時功率為Pmgvy。(2)小球從A到B過程中重力做功的平均功率為mgymg(0vy)。答案(1)(2)3.風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式。圖為某風(fēng)力發(fā)電站外觀圖。設(shè)計每臺風(fēng)力發(fā)電機的功率為40 kW。實驗測得風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率約為20%，空氣的密度是1.29 kg/m3，當(dāng)?shù)厮?/p>

15、風(fēng)速約為10 m/s，問風(fēng)力發(fā)電機的葉片長度約為多少才能滿足設(shè)計要求？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析設(shè)葉片長度為x，則轉(zhuǎn)化為電能的空氣柱為半徑為x的圓柱體，產(chǎn)生的電功率Px2v3，則x m9.9 m。答案9.9 m1.起重機以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，若g取10 m/s2，則在1 s內(nèi)起重機對貨物所做的功是()A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J解析貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有Fmgma，起重機的拉力Fmgma11 000 N。貨物的位移是lat20.5 m，做功為WFl5 500 J，故D正確。答案D

16、2.一艘輪船以15 m/s的速度勻速直線航行，它所受到的阻力為1.2107 N，發(fā)動機的實際功率為()A.1.8105 kW B.9.0104 kWC.8.0104 kW D.8.0103 kW解析輪船勻速運動，牽引力等于阻力，所以Pfv1.210715 W1.8105 kW，A正確。答案A3.某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()A.v2k1v1 B.v2v1 C.v2v1 D.v2k2v1解析由于車以相同的功率行駛，由PFv可知，當(dāng)車勻速運動時，速度達到最大，此時FF阻，所以PF阻vm，又由于F阻1k1mg，F(xiàn)阻2k

17、2mg，故，即v2v1，故選項B正確。答案B4.(2017舟山模擬)如圖所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點由靜止開始下滑，該物體與斜面間的動摩擦因數(shù)相同。在滑行過程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則()A.WAWB B.WAWBC.WAgtan 時，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90，則做正功；當(dāng)agtan 時，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90，則做負(fù)功。綜上所述，B是錯誤的。答案B8.如圖所示，一質(zhì)量為2103 kg的小汽車從傾斜路面上以20 m/s 的速度經(jīng)A點駛?cè)肽酀舻乃铰访妫旭?00 m路程后到達B點，速度降為5 m/s，此后速度保持恒定，已知整個過程中

18、汽車發(fā)動機的輸出功率恒為40 kW。求：(1)在泥濘路面上行駛時，汽車受到的阻力大??；(2)速度為10 m/s時，汽車的加速度大小。解析(1)到達B點后，速度恒定不變，處于平衡狀態(tài)FfF牽1 N8 000 N。(2)當(dāng)汽車速度為10 m/s時，汽車的牽引力為：F牽2 N4 000 N根據(jù)牛頓第二定律得F牽2Ffma所以a m/s22 m/s2。答案(1)8 000 N(2)2 m/s2能力提升9.如圖所示，物塊B與水平地面接觸，物塊A置于物塊B之上，兩物塊相對靜止，一起向右運動(圖中a為加速度，力F沿水平方向向右)，則下列說法錯誤的是()A.圖甲中，A、B間摩擦力對A做正功B.圖乙中，A、B間

19、摩擦力對B做負(fù)功C.圖丙中，A、B間摩擦力對B做正功D.圖丁中，A、B間摩擦力對A做負(fù)功解析如圖甲中，兩物塊a0，即勻速向右運動，A、B間必?zé)o摩擦力，也就談不上做功了，A錯誤；如圖乙中，A、B兩物塊相對靜止，以同一加速度a向右運動，則A必受到B水平向右的靜摩擦力，由牛頓第三定律知，A必對B施加向左的靜摩擦力，與運動方向相反，對B做負(fù)功，故B正確；同理可知，C、D正確。答案A10.(2017湖州期中)如圖所示，木板繞固定的水平軸O從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止，分別用FN和Ff表示物塊受到的支持力和摩擦力，在此過程中，以下判斷正確的是()A.FN和Ff對物塊都不做

20、功B.FN對物塊做正功，F(xiàn)f對物塊做負(fù)功C.FN對物塊做正功，F(xiàn)f對物塊不做功D.FN對物塊不做功，F(xiàn)f對物塊做正功解析由題可知物塊隨木板一起做圓周運動，木板在旋轉(zhuǎn)過程中，物塊所受的靜摩擦力始終背離圓心O，所以靜摩擦力不做功，而木板對物塊的支持力時時刻刻與木板垂直，即支持力一直與位移同向，所以木板對物塊的支持力做了正功，故本題的正確選項為C。答案C11.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在傾角為的斜面上，并與斜面一起水平向左勻速運動，木塊()A.對斜面的壓力大小為mgsin B.所受的支持力對木塊不做功C.所受的摩擦力對木塊做負(fù)功D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析木塊隨斜面一起水平向左勻速運動，根據(jù)平衡條件可知木塊對斜面的壓力大小為mgcos ，選項A錯誤；木塊所受的支持力與木塊位移的夾角為銳角，所以木塊所受支持力對木塊做正功，選項B錯誤；木塊所受的摩擦力方向一定沿斜面向上，與木塊位移的夾角為鈍角，所以木塊所受的摩擦力對木塊做負(fù)功，選項C正確，D錯誤。答案C12.質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上，在運動方向上受水平拉力F作用，沿水平方向做勻變速運動，拉力作用2 s后被撤去，物體運動的速度圖象如圖所示，則