1、課時(shí)作業(yè) 3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞一、選擇題1(2018皖南八校聯(lián)考)下列命題中，真命題是()A存在x0R，sin2cos2B任意x(0，)，sinxcosxC任意x(0，)，x21xD存在x0R，xx01解析：對于A選項(xiàng)：xR，sin2cos21，故A為假命題；對于B選項(xiàng)：存在x，sinx，cosx，20恒成立，C為真命題；對于D選項(xiàng)：x2x120恒成立，不存在x0R，使xx01成立，故D為假命題答案：C2已知命題p：對任意xR，總有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要條件則下列命題為真命題的是()ApqB綈p綈qC綈pq Dp綈q解析：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的值域?yàn)?0，)，所以

2、對任意xR，y2x0恒成立，故p為真命題；因?yàn)楫?dāng)x1時(shí)，x2不一定成立，反之當(dāng)x2時(shí)，一定有x1成立，故“x1”是“x2”的必要不充分條件，故q為假命題，則pq，綈p為假命題，綈q為真命題，綈p綈q，綈pq為假命題，p綈q為真命題答案：D3(2018南昌模擬)下列說法錯(cuò)誤的是()A命題“若x25x60，則x2”的逆否命題是“若x2，則x25x60”B若命題p：存在x0R，xx010”；若p：x1，q：0”，為真命題；對于，綈p為x1，由1得x1，所以綈p是q的充分不必要條件，為真命題，故選C.根據(jù)相關(guān)知識逐一判斷各命題的真假性是解題的關(guān)鍵答案：C5(2018東北三省四市聯(lián)考模擬)已知命題p：函

3、數(shù)ylg(1x)在(，1)上單調(diào)遞減，命題q：函數(shù)y2cosx是偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析：本題考查命題真假的判定命題p中，因?yàn)楹瘮?shù)u1x在(，1)上為減函數(shù)，所以函數(shù)ylg(1x)在(，1)上為減函數(shù)，所以p是真命題；命題q中，設(shè)f(x)2cosx，則f(x)2cos(x)2cosxf(x)，xR，所以函數(shù)y2cosx是偶函數(shù)，所以q是真命題，所以pq是真命題，故選A.答案：A6(2018湖北黃岡二模)下列四個(gè)結(jié)論：若x0，則xsinx恒成立；命題“若xsinx0，則x0”的逆否命題為“若x0，則xsinx0”；“命題pq為真

4、”是“命題pq為真”的充分不必要條件；命題“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00時(shí)，xsinx000，即當(dāng)x0時(shí)，xsinx恒成立，故正確；對于，命題“若xsinx0，則x0”的逆否命題為“若x0，則xsinx0”，故正確；對于，命題pq為真即p，q中至少有一個(gè)為真，pq為真即p，q都為真，可知“pq為真”是“pq為真”的充分不必要條件，故正確；對于，命題“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00”，故錯(cuò)誤綜上，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3，故選C.答案：C7(2018廣東深圳三校聯(lián)考)已知命題p：不等式ax2ax10的解集為R，則實(shí)數(shù)a(0,4)，命題q：“x22x80

5、”是“x5”的必要不充分條件，則下列命題正確的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) D(綈p)q解析：命題p：a0時(shí)，可得10恒成立；a0時(shí)，可得解得0a0解得x4或x0”是“x5”的必要不充分條件，是真命題故(綈p)q是真命題答案：D8已知命題“xR，使2x2(a1)x0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(1,3)C(3，) D(3,1)解析：原命題的否定為xR,2x2(a1)x0，由題意知，其為真命題，則(a1)2420.則2a12，則1a0，當(dāng)m0時(shí)，mx20，若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A2，)B(，2C(，22，)D2,2解析：依題意知，p，q均為

6、假命題當(dāng)p是假命題時(shí)，mx210恒成立，則有m0；當(dāng)q是假命題時(shí)，則有m240，m2或m2.因此由p，q均為假命題得即m2.答案：A二、填空題11(2018石家莊模擬)已知命題p：nN，n22n，則綈p為_解析：本題考查全稱命題的否定由全稱命題的否定為特稱命題，得綈p為n0N，n2n0.答案：n0N，n2n012(2018棗莊一模)若“x，mtanx1”為真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為_解析：“x，mtanx1”為真命題，可得1tanx1，0tanx12，實(shí)數(shù)m的最大值為0.答案：013(2018山東青島模擬)已知命題p：x0R，使tanx01，命題q：x23x20的解集是x|1x2現(xiàn)有以下結(jié)論：

7、命題“pq”是真命題；命題“p綈q”是假命題；命題“綈pq”是真命題；命題“綈p綈q”是假命題其中正確結(jié)論的序號為_(寫出所有正確結(jié)論的序號)解析：當(dāng)x時(shí)，tanx1，命題p為真命題，命題綈p為假命題由x23x20，解得1x2，命題q為真命題，命題綈q為假命題命題“pq”是真命題，命題“p綈q”是假命題，命題“綈pq”是真命題，命題“綈p綈q”是假命題答案：14已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)若pq是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：若命題p是真命題，則a2160，即a4或a4；若命題q是真命題，則3，即a12.因?yàn)閜q是真命題，所以aR，即a的取值范圍是(，)答案：(，)能力挑戰(zhàn)15(2018福建晨曦中學(xué)等四校第一次聯(lián)考，17)已知命題p：函數(shù)yx22xa在區(qū)間(1,2)上有1個(gè)零點(diǎn)，命題q：函數(shù)yx2(2a3)x1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)如果pq是假命題，pq是真命題，求a的取值范圍解析：若命題p為真