1、,初二數(shù)學,12.1 平方根與立方根,x2=2,x =,(之三),歸納：1.一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)。,2.零的平方根是零。,試一試:,3.負數(shù)沒有平方根.,(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?,通過上面的學習可以得到平方根的性質：,一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。,零的平方根是零。,負數(shù)沒有平方根。,練習:下列說法中不正確的個數(shù)有 ( ) 0.25的平方根是0.5 -0.5的平方 根是-0.25 只有正數(shù)才有平方根 0的平方根是0,A. 1個 B. 2個.

2、C. 3個 D. 4個,C,讓我們一起來表示一個數(shù)的平方根,對于正數(shù)a,正的平方根表示為： ，,負的平方根表示為： ，,即：正數(shù)a的平方根表示為 ，簡寫為,如：49的平方根表示為 ，,即 = 7,10 的平方根表示為,跟我學,簡寫為：,簡寫為：,例：判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，說明理由。,（1）81 （2）81 （3）0 （4） （5） （6）,例：求下列各數(shù)的平方根。,（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）,解： （1）,100的平方根是10,即,注意：不能寫成,求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。 開平方是平方的逆運算。,（1）0.01的

3、平方根是（ ） A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001,（2）下列說法中，正確的是（ ） A、 5的平方是25 ， 25的平方根是5； B、 - 5的平方是25 ， 25的平方根是-5； C、 (-5)2 的底數(shù)是-5 ， (-5)2 沒有平方根； D、 -25是負數(shù) ， -25沒有平方根。,試一試,2、平方根等于它本身的數(shù)是_,3、求適合下列個式的x的值：,學習小結：,1.平方根的概念:,一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)叫做a的平方根.,2.平方根的性質:,一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù).,0的平方根還是0.,負數(shù)沒有平方根.,3.平方根的表示法:,一般地，如果一個數(shù)

4、x 的平方等于a，即 x2 = a，那么這個 x 叫做a的平方根。,負的平方根表示為： ,正的平方根表示為： ，,簡寫為：,簡寫為：,對于正數(shù)a,注意：a0,其中 a是被開方數(shù)，2是根指數(shù),正數(shù)a的正的平方根稱為a算術平方根,數(shù)a（a 0）的算術平方根記作,0的算術平方根為0,的意義: a的算術平方根，且a0， 0,算術平方根的概念:,算術平方根,例1. 求下列各數(shù)的算術平方根： (1) 0.25； (2) 121；,1判斷： （1）因為 7249，所以7是49的算術平方根. ( ) （2）因為(6)236,所以6是36的算術平方根。( ) （3）0的算術平方根是0 ( ) （4） 是4的算術平方根 ( ) （5） 表示a2的算術平方根 ( ),（1）9的算術平方根是_ ， 9的平方根是_ . （2）5的算術平方根是_ .,3,1.2,1.44的算術平方根,0,4,（3）我們說 表示0.09的平方根,所以 = 0.3， 那么 表示_,即 =_.,（4） =_ ， =_ ， =_ , =_ .,-10,2,3,2、填空：,3. 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ,鞏固練習