1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題能力 的實(shí)踐與思考 近年來，創(chuàng)造和創(chuàng)新越來越受到世人的關(guān)注， 創(chuàng)新能力已經(jīng)成為 一個民族是否具有競爭能力，是否能夠立于不敗之地的關(guān)鍵。 現(xiàn)代教學(xué)論研究指出，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題，沒有問題就 難以誘發(fā)和激起感覺不到問題的存在， 學(xué)生也就不會去深入思考，那 么學(xué)習(xí)也就只能是表層和形式的。 求知欲， 而一旦學(xué)生有了問題意識， 就會產(chǎn)生解決問題的需要和強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力。 因此，將問題貫穿教育過 程，讓問題成為知識的紐帶，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力， 是新課程的目標(biāo),也是現(xiàn)代教育追求的理想。愛因斯坦說：“只有善于 發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人，才能產(chǎn)生創(chuàng)新的的沖動?！?/p>

2、 在培養(yǎng)創(chuàng)造性人才越來越受到國人關(guān)注的今天， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問 題與解決問題的能力引起廣大教育工作者的重視， 孩子開始學(xué)會說話 時，總是圍著大人問：“這是什么？”、“那是什么？”、“為什么會這 樣？”無窮無盡的問題充滿了對未知世界的好奇。但為什么隨著年齡 的增長，學(xué)生的問題意識卻逐漸淡薄呢？有些學(xué)生只會機(jī)械地、 模仿 性地解決問題，原因何在呢？ 一、學(xué)生的問題意識逐漸淡薄的原因分析 傳統(tǒng)課堂教學(xué)主要是靠“灌輸接受”的模式來完成。忽視了學(xué) 生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力的培養(yǎng)， 學(xué)生普遍不能或不善于發(fā)現(xiàn)問 題，不敢或不愿意解決問題。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)結(jié)構(gòu)、高密度的練習(xí)設(shè)計(jì)、 一環(huán)緊扣一環(huán)的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師追求的

3、這種高密度、快節(jié)奏，勢必會 使學(xué)生始終處于被動狀態(tài)，沒有獨(dú)立思考的時間和空間。漸漸地，一 些學(xué)生失去了提問題的習(xí)慣。 現(xiàn)在有的教師改變“滿堂灌”為“滿堂問”，課堂上雖然也有一些火 熱的場面，看似學(xué)生不斷思考，其實(shí)是通過問答的形式，老師在牽著 學(xué)生走。火熱的場面實(shí)質(zhì)上反映的是教師自己的思維過程， 不是學(xué)生 主動學(xué)習(xí)的過程。 這也就是為什么許多學(xué)生聽聽就懂一做就錯的原因 所在。在整齊劃一的答案面前，學(xué)習(xí)沒有了懸念，學(xué)生沒有了疑問。 教師的過度“指導(dǎo)”，實(shí)際上變成了對學(xué)生的主宰，壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極性和主動性。而學(xué)生的質(zhì)疑能力得不到培養(yǎng)， 也就發(fā)現(xiàn)不了有價 值的問題了。 另外， 有的教師追求所謂的

4、課堂“高效率”， 對學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題不 以為然或敷衍了事。比如，我曾經(jīng)聽過這樣一節(jié)課，課題為估算。 練習(xí)中首先讓學(xué)生估算 14+25、 3618 兩題， 然后讓學(xué)生比較估算值 與精確值，意圖是讓學(xué)生歸納出估算值接近精確值的特點(diǎn)。學(xué)生A 回答：因?yàn)?14 鄰近的整十?dāng)?shù)是 10，25 鄰近的整十?dāng)?shù)是 30，所以 14 加 25 大約等于 40，而 14+25=39，估算的結(jié)果 40 非常接近計(jì)算的結(jié) 果 39。學(xué)生 B 接著馬上提問并反駁：不對！如果是14+24 呢？14 鄰 近的整十?dāng)?shù)是 10，24 鄰近的整十?dāng)?shù)是 20，14 加 24 大約等于 30，而 14+24=38， 那么估算的結(jié)果 30

5、 和計(jì)算的結(jié)果 38 相差的很多。 當(dāng)我聽 到學(xué)生發(fā)現(xiàn)這么有價值的問題時， 精神為之一振，而老師生怕講不清 楚或影響上課進(jìn)度，只是敷衍了事：“同學(xué)們，這個問題我們以后再 研究，下面我們繼續(xù)練習(xí)”唉，我們的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題 的積極性就這樣被扼殺了。 那么如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力 呢？ 二、組織“以問題為靈魂”的教學(xué)活動 思維是從問題開始的，有問題才有思考。古人云：“疑是思之始，學(xué) 之端?！睂W(xué)有疑，才會學(xué)有所思、學(xué)有所得，才會產(chǎn)生興趣，形成動 力?？梢娕囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識是創(chuàng)新教育的起點(diǎn)。 教學(xué)中教師要不斷 鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。 學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)

6、實(shí)生活和周圍事物， 從而發(fā)現(xiàn)和提出有 價值的數(shù)學(xué)問題是其數(shù)學(xué)意識強(qiáng)弱的重要標(biāo)志。 正如愛因斯坦說過那 樣：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。 所以，教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者， 首先發(fā)揮的作用應(yīng)該是努力創(chuàng)設(shè)這樣一種情境： 讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問題 的發(fā)現(xiàn)者與解決者。 在教學(xué)中，不僅要重視指導(dǎo)學(xué)生觀察的方法，步驟，而且要為學(xué)生提 供大量的實(shí)踐活動情境和參與的機(jī)會，從現(xiàn)實(shí)生活中選取觀察的素 材，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問題的真正存在， 進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意 識。 1、營造和諧氛圍，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題 美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的尊重和信 任的師生

7、關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛?！睂W(xué)生只有在親密 融洽的師生關(guān)系中，才能真正表現(xiàn)自己，創(chuàng)造性的發(fā)揮潛能。如果教 師冷漠生硬，過多指責(zé)，課堂氣氛必然會趨向緊張、嚴(yán)肅，學(xué)生產(chǎn)生 的是壓抑感，小學(xué)生的自尊心理必然使他們不敢表達(dá)自己的想法， 創(chuàng) 造性的思維也就無從產(chǎn)生。因此，教師要時時注意在課堂教學(xué)中建立 平等、民主、和諧的師生關(guān)系，充分愛護(hù)學(xué)生的問題意識。對于學(xué)生 萌發(fā)的各種問題，或是學(xué)生提出的不著邊際或不切主題、 奇思異想的 問題，教師應(yīng)給予贊許的目光、鼓勵性的語言。同時教師要善于捕捉 學(xué)生的點(diǎn)點(diǎn)智慧火花，對于學(xué)生提出的問題不失時機(jī)地肯定和表揚(yáng)， 使學(xué)生時時有一種愉悅的心理體驗(yàn)，感受到思維勞動

8、的成功和樂趣， 而當(dāng)他們的才能得到老師的認(rèn)可時， 就會產(chǎn)生一種發(fā)揮更大才能的心 理，學(xué)生在學(xué)習(xí)中敢于發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題的積極性就得到了提高。 2、引導(dǎo)學(xué)生從自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題 這里所說的自學(xué)，是指學(xué)生看書自學(xué)。在教學(xué)新課前教師可以引 導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，從以下幾方面提問題：從與舊知識的比較、聯(lián)系上 提問題；從新知識的意義、性質(zhì)、定律、特征和公式上提問題；從算 理、解法或關(guān)鍵字詞上提問題；從自己不明白、不理解、認(rèn)識不清楚 的地方提出問題。如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，先請學(xué)生看書自 學(xué)，在看書過程中要求學(xué)生會提出問題給大家討論、商量、解決。學(xué) 生提出：1、劃去被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該先劃去

9、哪一處呢？2、劃 去小數(shù)點(diǎn)后變成了什么除法？3、能否把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)全部 去掉？4、這樣做的依據(jù)是什么？從他們的眼神中可以看出有的學(xué)生 已經(jīng)完全看懂了；有的搞懂了一部分，還有一部分沒有弄清楚；還有 的則疑感不解，但這樣的教學(xué)，已經(jīng)調(diào)動了大多數(shù)同學(xué)強(qiáng)烈的求 知愿望，那些帶有疑問的學(xué)生會做到有的放矢，在后面的教學(xué)中，對 自己沒有看懂的那部分知識會學(xué)得更仔細(xì)， 想得更深入。 他們會積極、 主動地參與到教學(xué)中來。教師的后續(xù)教學(xué)也圍繞這四個問題展開， 隨 著問題一個個妥善解決，學(xué)生已不知不覺，順利地掌握了所要學(xué)習(xí)的 內(nèi)容。 3、引導(dǎo)學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題 建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳授知識，

10、 而是學(xué)生自己 主動建構(gòu)知識的過程。該過程是學(xué)習(xí)者通過新舊知識、 經(jīng)驗(yàn)之間的相 互作用而實(shí)現(xiàn)的。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的嘗試發(fā)現(xiàn) 和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)。 教師在課堂中可放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試， 當(dāng)嘗試中發(fā)現(xiàn)新知識與原有的 認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突或不同學(xué)生對同一問題產(chǎn)生不同見解時。 適時啟發(fā) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。 例如,在教學(xué)“最小公倍數(shù)”時，當(dāng)學(xué)生學(xué)會了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 時， 有的學(xué)生就提出怎樣求三個數(shù)的最小公倍數(shù)呢？教師適時出示兩 個例子讓學(xué)生嘗試，學(xué)生練習(xí)情況如下： A.2|6 8 10B. 2|6 10 18 3 4 53 5 9 6、8 和 10 的最小公倍數(shù)

11、是： 6、10 和 18 的最小公倍數(shù)是： 2345=1202359=270 然后讓學(xué)生分別寫出每一個數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)， A 題求出的 120 是 6、 8 和 10 的最小公倍數(shù)； 而 B 題求出的 270 并不 是 6、10 和 18 的最小公倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)應(yīng)該是90。學(xué)生在 嘗試中產(chǎn)生了困惑，并提出了以下幾個問題： （1）為什么用同樣的方 法 A 題的結(jié)果是正確的,而 B 題的結(jié)果不正確呢？（2）為什么 270 不是 6、10 和 18 的最小公倍數(shù)呢？有什么更好的方法能很快驗(yàn)證出 一個數(shù)是否是另外幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？（3）求三個數(shù)的最小公倍 數(shù)與求兩個數(shù)的最小公倍

12、數(shù)肯定有所不同， 那么區(qū)別在那里呢？ 通過在嘗試中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題， 并隨著問題的最終解決學(xué)生積極主動 地獲取了新知，在情感、意志等方面得到了進(jìn)一步的培養(yǎng)。 4、組織學(xué)生在動手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題 蘇霍姆林斯基說：“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者。 ” 動手操作是學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段。 概 念知識中，有許多抽象的內(nèi)容較難理解， 如果讓學(xué)生在概念的形成過 程中，通過自己動手操作、實(shí)踐，往往能取得意想不到的效果。如在 教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課時， 我首先讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些形狀大小相等的 小正方形，讓學(xué)生用不同個數(shù)（5 個、9 個、12 個、17 個等）的小正 方形拼成長方形，

13、想一想有幾種不同的拼法。學(xué)生在動手拼的過程中 發(fā)現(xiàn)并提出了這樣幾個問題： （1）為什么用 5 個、17 個小正方形拼 成長方形只有一種拼法，而用 9 個、12 個小正方形拼成長方形卻有 多種拼法呢？（2）這與小正方形的個數(shù)有什么聯(lián)系呢？（ 3）是否給 的正方形個數(shù)越多， 能拼出長方形個數(shù)的方法就越多呢？然后針對學(xué) 生產(chǎn)生的問題引導(dǎo)學(xué)生研究這些“個數(shù)”的特點(diǎn)， 學(xué)生在交流與探討中 發(fā)現(xiàn)其中隱含的知識點(diǎn)： 當(dāng)小正方形“個數(shù)”的約數(shù)只有1和它本身時， 只能拼成一個長方形；當(dāng)小正方形“個數(shù)”除了 1 和它本身以外，還有 別的約數(shù)時，能拼成多個長方形。從而引出了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義。這 樣在操作實(shí)踐中，讓學(xué)

14、生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題， 把原本抽象的知識具 體化，促進(jìn)了概念的形成。 在課堂教學(xué)中，要改變以往由教師為主提出問題， 解決問題的傳統(tǒng)教 學(xué)模式，充分利用學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)， 鼓勵學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn) 問題，并嘗試采用觀察、動手、探究等教學(xué)策略解決發(fā)現(xiàn)的問題。 三、培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的實(shí)踐 數(shù)學(xué)中的解決問題包括兩種情況： 一是解決數(shù)學(xué)學(xué)科問題，二是 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中的實(shí)際問題。 由于每一個學(xué) 生都有各自不同的知識體驗(yàn)和生活積累， 在解決問題的過程中每一個 人都會有自己對問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的策 略。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題，

15、讓學(xué)生尋求自己對知識和方法的理解， 以促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提 高和發(fā)展。 1、提供足夠的問題解決活動時空 學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個積極主動的認(rèn)識活動過程， 只有經(jīng)過學(xué)生自己 主動參與、探索、發(fā)現(xiàn)，新知識才能納入學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中，從 而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，當(dāng)學(xué)生已積極投入問題解決活動中時， 教師一定要給學(xué)生創(chuàng)造足夠的思考時間和探索的空間。 只有給學(xué)生提 供尋找問題解決的策略、途徑，才能使學(xué)生在自主探索的過程中真正 理解數(shù)學(xué)問題的由來，數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，數(shù)學(xué)知識 的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累。 只有這樣，才能使學(xué)生真正握基本 的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)以及良好的

16、數(shù)學(xué) 情感體驗(yàn)。 2、引導(dǎo)學(xué)生用合作交流的方式解決問題 在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體。因此，教師在教學(xué)中要面 向全體，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生去動手實(shí)踐、自主探 索，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動中解決問題，并初步發(fā)展 學(xué)生解決問題的策略。同時，還應(yīng)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的合作與交流， 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所說：教學(xué)中，“教師要讓學(xué)生在具體的操作活動 中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流?！?如三角形按邊的特征可以分幾類？可以借助學(xué)生手中的尺。 跟據(jù)測量 結(jié)果，探索規(guī)律，教學(xué)中，首先應(yīng)該學(xué)生思考，從圖形中你能發(fā)現(xiàn)什 么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每條邊的長短） 、比較（不同三角形的

17、異同） 、 歸納（可能具有的規(guī)律） 、提出猜想的過程。教學(xué)中，不要僅注意學(xué) 生是否找到規(guī)律，更應(yīng)注意學(xué)生是否進(jìn)行思考。 如果學(xué)生一時未能獨(dú) 立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師就鼓勵學(xué)生相互合作交流，通過交流的方式 發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不僅將 “游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的 數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而且將模糊、雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰和條理化，有利于 思維的發(fā)展，有利于在和諧的氣氛中共同探索， 學(xué)生解決問題的能力 得以提高。 3、發(fā)掘有價值的專題實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生會看問題，會想問題 利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)， 隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用 到現(xiàn)實(shí)中去， 解決身邊的數(shù)學(xué)問題。 努力發(fā)掘有價值的專題實(shí)踐活動、 作業(yè)，也

18、可以通過模擬現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決意識。 如在學(xué)習(xí)“長方體、 正方體的表面積”這一內(nèi)容時， 首先布置課前任務(wù)， 學(xué)生在老師的指導(dǎo)下量一量自己教室的長、 寬、 高以及門窗的長、 寬、 高，并作好記錄。在課堂上進(jìn)行小組分工合作，分別算出地面、天花 板、四周墻面以及門窗面積，然后告訴學(xué)生正方形地磚的邊長以及價 格、一桶油漆能粉刷的面積以及價格，讓學(xué)生當(dāng)一回 “裝修工”，算出 在教室里貼地磚大約需要買多少塊？粉刷的面積是多少？買油漆需 要花多少錢？通過數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看 問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題， 在解決問題的過程中，學(xué)生充分體會到數(shù) 學(xué)的應(yīng)用價值， 進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)

19、學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知 識解決問題的能力。 4、重視開放題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能 數(shù)學(xué)作為一門思維性極強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科， 在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性的解 決問題的能力方面有其得天獨(dú)厚的條件。 數(shù)學(xué)開放題與那些具有唯一 正確答案，甚至唯一正確解法的“傳統(tǒng)問題”相比，由于自身的開放性 質(zhì)，不再是條件充分、結(jié)論唯一，決定了學(xué)生不可能按照既定的模式 機(jī)械的去從事解題活動，而必須主動地、積極地去進(jìn)行探索，激發(fā)了 學(xué)生的創(chuàng)造潛能。所以，在教學(xué)中教師要用動態(tài)的眼光 。用活現(xiàn)行 教材，使教學(xué)內(nèi)容更加現(xiàn)實(shí)、有意義、富有挑戰(zhàn)性。如相遇應(yīng)用題的 教學(xué)中我設(shè)計(jì)了這樣一道題“甲、乙兩村相距 3000 米，小張和小王分 別從甲、 乙兩村同時相向而行， 小張每分行 80 米， 小王每分行 70 米， 幾分后兩人相距 300 米？” 在這一題的練習(xí)中，首先讓學(xué)生進(jìn)行小組 討論，然后請兩位學(xué)生上臺走一走， 在實(shí)踐與討論的過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn) 了題目有兩種可能性：一是兩人沒有相遇，兩人還相隔300 米沒走； 另一種可能是，兩人首先相遇，又各自往前走，然后相距300 米。學(xué) 生經(jīng)過嘗試、討論、交流得出了兩種可能性，及多種解法 可能性一： （1）（3000-300）（80+70）=18（分） （