1、義務(wù)教育教科書(shū)（華師）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第28章 樣本與總體,小結(jié)與復(fù)習(xí),知識(shí)回顧,1 普查與抽樣調(diào)查 下列調(diào)查中,適合用普查方式的是() A.調(diào)查佛山市市民的吸煙情況 B.調(diào)查佛山市電視臺(tái)某節(jié)目的收視率 C.調(diào)查佛山市市民家庭日常生活支出情況 D.調(diào)查佛山市某校某班學(xué)生對(duì)“文明佛山”的知曉率,經(jīng)典例題,【解答】選D.A.調(diào)查佛山市市民的吸煙情況,所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,適合抽樣調(diào)查;B.調(diào)查佛山市電視臺(tái)某節(jié)目的收視率,所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,適合抽樣調(diào)查;C.調(diào)查佛山市市民家庭日常生活支出情況,所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,適合抽樣調(diào)查;D.調(diào)查佛山市某校某班學(xué)生對(duì)“文明佛山”的知曉率,適合用

2、普查方式,故本項(xiàng)正確,故選D.,【主題升華】 普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別 (1)普查與抽樣調(diào)查是常用的兩種調(diào)查方式. (2)兩種調(diào)查方式各有優(yōu)缺點(diǎn):普查獲得的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確詳實(shí),但工作量大;抽樣調(diào)查省時(shí)省力,有些破壞性的問(wèn)題只能采用抽樣調(diào)查,但獲取的信息是近似的. (3)抽樣調(diào)查時(shí)要注意樣本的選取要具有廣泛性和代表性.,1.下列調(diào)查中適合采用普查的是() A.調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量 B.調(diào)查鞋廠(chǎng)生產(chǎn)的鞋底能承受彎折的次數(shù) C.了解某火車(chē)的一節(jié)車(chē)廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù) D.了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間,隨堂練習(xí),【解析】選C.A項(xiàng)數(shù)量較大,具有破壞性,適合抽查; B項(xiàng)數(shù)量較大,具有破壞性,適

3、合抽查; C項(xiàng)事關(guān)重大,因而必須進(jìn)行全面調(diào)查; D項(xiàng)數(shù)量較大,不容易普查,適合抽查.,2.中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患,為了解某中學(xué)2500位學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)”的態(tài)度,從中隨機(jī)調(diào)查400位家長(zhǎng),結(jié)果有360位家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度,則下列說(shuō)法正確的是() A.調(diào)查方式是全面調(diào)查 B.該校只有360位家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 C.樣本是360位家長(zhǎng) D.該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度,【解析】選D.A.共2500位學(xué)生家長(zhǎng),從中隨機(jī)調(diào)查400位家長(zhǎng), 調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,故本項(xiàng)錯(cuò)誤; B.在調(diào)查的400位家長(zhǎng)中,有360位家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度,則該校有 2500 =2250位家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度,故本項(xiàng)

4、錯(cuò)誤; C.樣本是360位家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)”的態(tài)度,故本項(xiàng) 錯(cuò)誤; D.該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度,本項(xiàng)正確.,3.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),這種調(diào)查適合用.(填入普查或者抽樣調(diào)查) 【解析】因?yàn)橐{(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),這種食品數(shù)量很多,沒(méi)有必要全部進(jìn)行調(diào)查,不需要也不可能做普查. 答案:抽樣調(diào)查,【變式訓(xùn)練】小龍的媽媽讓小龍去買(mǎi)一盒火柴,并叮囑小龍,一定要試試火柴是否好用.小龍回家后,高興地告訴媽媽:火柴好用,我每根都試過(guò)了. (1)小龍采取的方法是哪種調(diào)查? (2)你認(rèn)為小龍采取的方法是否合適?為什么? 【解析】(1)小龍采取的方法

5、是普查. (2)小龍采取的方法不合適,如果全部試過(guò)了,那么就沒(méi)有火柴可用了,失去了火柴的實(shí)際價(jià)值.,2 用樣本估計(jì)總體 考試前,同學(xué)們總會(huì)采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試,某校對(duì)該校九年級(jí)的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),學(xué)校減壓方式分為五類(lèi),同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類(lèi),學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:,經(jīng)典例題,(1)這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生? (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. (3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“享受美食”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù). (4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校九年級(jí)

6、500名學(xué)生中采用“聽(tīng)音樂(lè)”的減壓方式的人數(shù).,【解答】(1)816%=50(名). (2)體育活動(dòng)人數(shù):50-8-10-12-5=15(名), 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. (3)360(1050)=72. (4)500(1250)=120(名). 答:500名學(xué)生中估計(jì)采用“聽(tīng)音樂(lè)”的減壓方式的學(xué)生人數(shù)為120名.,例2如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖,則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷中,正確的是() A.其中有3個(gè)區(qū)的人口數(shù)都低于40萬(wàn) B.只有1個(gè)區(qū)的人口數(shù)超過(guò)百萬(wàn) C.上城區(qū)和下城區(qū)的人口數(shù)之和超過(guò)江干區(qū) D.杭州市區(qū)的人口總數(shù)已超過(guò)600萬(wàn),【解析】選D.只有上城區(qū)的人口小于40萬(wàn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

7、蕭山區(qū)、余杭區(qū)的人口超過(guò)100萬(wàn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;上城區(qū)人口40萬(wàn),下城區(qū)的人口60萬(wàn),上城區(qū)與下城區(qū)的人口之和小于100萬(wàn),而江干區(qū)的人口為100萬(wàn),上城區(qū)人口+下城區(qū)的人口江干區(qū)的人口,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.,【主題升華】 (1)用樣本估計(jì)總體是由總體中抽取一個(gè)樣本,通過(guò)研究樣本的特性,去估計(jì)總體的相應(yīng)特性. (2)用樣本估計(jì)總體時(shí),樣本容量越大,樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確,相應(yīng)地,收集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大,因此,在實(shí)際工作中,樣本容量既要考慮問(wèn)題本身的需要,又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出的代價(jià)的大小.,(3)用樣本的數(shù)字特征對(duì)總體的數(shù)字特征進(jìn)行估計(jì),基本做法是從數(shù)據(jù)中提取信息,并

8、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要,從樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征出發(fā),對(duì)總體的數(shù)字特征進(jìn)行估計(jì).,1.(黔南州中考)如圖是九年級(jí)某班學(xué)生適應(yīng)性考試文綜成績(jī)(依A,B,C,D等級(jí)劃分,且A等為成績(jī)最好)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題: (1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. (2)求C等所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù). (3)求該班學(xué)生共有多少人?,隨堂練習(xí),(4)如果文綜成績(jī)是B等及B等以上的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中,請(qǐng)你用該班學(xué)生的情況估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中,有多少名學(xué)生有資格報(bào)考示范性高中.,【解析】(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:1525%=60(人), 則B類(lèi)的人數(shù)是:6040%=24(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

9、圖如下: (2)C等所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是:360 (1-25%-40%-5%)=108. (3)該班學(xué)生共有60人. (4)400(25%+40%)=260(人).,2.(宿遷中考)為了了解某市初三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)(成績(jī) 均為整數(shù)),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段(A:20.5 22.5;B:22.524.5;C:24.526.5;D:26.528.5;E:28.5 30.5)統(tǒng)計(jì)如下: 體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表,根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題: (1)在統(tǒng)計(jì)表中,a=,b=,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. (2)小明說(shuō):“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中.”你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎?(填“正確”或“錯(cuò)

10、誤”). (3)若成績(jī)?cè)?7分以上(含27分)定為優(yōu)秀,則該市今年48 000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少?,【解析】(1)a=1-0.05-0.35-0.25-0.20=0.15, 480.2=240, b=2400.25=60.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下: (2)錯(cuò)誤. (3)48 000(0.25+0.20)=21 600.,3.(聊城中考)為提高居民的節(jié)水意識(shí), 向陽(yáng)小區(qū)開(kāi)展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū),保障用水 安全”為主題的節(jié)水宣傳活動(dòng),小寶同學(xué)積極 參與小區(qū)的宣傳活動(dòng),并對(duì)小區(qū)300戶(hù)家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,他在300戶(hù)家庭中,隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)家庭5月份的用水量情況,結(jié)果如圖所

11、示, (1)試估計(jì)該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶(hù)數(shù)占小區(qū)總戶(hù)數(shù)的百分比. (2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值(如06的中間值為3)來(lái)代替,估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量.,【解析】(1)由于 100%=52%, 所以估計(jì)該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶(hù)數(shù)占小區(qū)總戶(hù)數(shù)的百分比約為52%. (2)因?yàn)?0050(36+920+1512+217+275) =6(18+180+180+147+135) =6660=3 960. 所以估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量約為3 960t.,4.(沈陽(yáng)中考)2014年世界杯足球賽于北京時(shí)間6月13日2時(shí)在巴西開(kāi)幕,某媒體足球欄目從參加世界杯球隊(duì)中選出五支傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)

12、:意大利隊(duì)、德國(guó)隊(duì)、西班牙隊(duì)、巴西隊(duì)、阿根廷隊(duì),對(duì)哪支球隊(duì)最有可能獲得冠軍進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查.為了使調(diào)查結(jié)果有效,每位被調(diào)查者只能填寫(xiě)一份問(wèn)卷,在問(wèn)卷中必須選擇這五支球隊(duì)中的一隊(duì)作為調(diào)查結(jié)果,這樣的問(wèn)卷才能成為有效問(wèn)卷.從收集到的4 800份有效問(wèn)卷中隨機(jī)抽取部分問(wèn)卷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下:,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題: (1)a=,b=. (2)根據(jù)以上信息,請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. (3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)在提供有效問(wèn)卷的這4 800人中有多少人預(yù)測(cè)德國(guó)隊(duì)最有可能獲得冠軍.,【解析】(1)總?cè)藬?shù)是:8517%=500(人), 則b= 100%=5%, a=1-1

13、7%-10%-38%-5%=30%. (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下: (3)4 80030%=1 440(人).,3 借助調(diào)查做決策 我市建設(shè)森林城市需要大量的樹(shù)苗,某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹(shù)苗共500株進(jìn)行樹(shù)苗成活率試驗(yàn),從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣.通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知:丙種樹(shù)苗的成活率為89.6%,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出). (1)實(shí)驗(yàn)所用的乙種樹(shù)苗的數(shù)量是株. (2)求出丙種樹(shù)苗的成活數(shù),并把圖2補(bǔ)充完整. (3)你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹(shù)苗進(jìn)行推廣?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.,經(jīng)典例題,【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得乙種樹(shù)苗所占的百分比,再用總數(shù)乙種樹(shù)苗所占的百

14、分比,即可計(jì)算其株數(shù). (2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得丙種樹(shù)苗的株數(shù),再根據(jù)其成活率是89.6%,計(jì)算其成活數(shù),再進(jìn)一步補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. (3)通過(guò)計(jì)算每一種的成活率,進(jìn)行比較其大小.,【解答】(1)500(1-25%-25%-30%)=100(株). (2)50025%89.6%=112(株),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖:,(3)甲種樹(shù)苗成活率為: 100%=90%, 乙種樹(shù)苗成活率為: 100%=85%, 丁種樹(shù)苗成活率為: 100%=93.6%, 93.6%90%89.6%85%, 應(yīng)選擇丁種品種進(jìn)行推廣,它的成活率最高,為93.6%.,【主題升華】 1.根據(jù)具體問(wèn)題的需要,借助調(diào)查獲取數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析,分析數(shù)據(jù)時(shí)可應(yīng)用平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)等概念,然后確定最佳方案,并做出正確的決策. 2.統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表是有效的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工具,統(tǒng)計(jì)圖包括我們前面學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,在表示實(shí)際問(wèn)題(具體數(shù)據(jù))時(shí),要根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖.,(日照中考)如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則,如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36x38小組,而不在34x36小組),根據(jù)圖形提供的信息,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(),隨堂練習(xí),A.該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人 B.年齡在40 x42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)的20% C.教職工年齡