1、圓的參數(shù)方程,復(fù)習(xí)：參數(shù)方程的定義,一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)，即 并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組所確定的點(diǎn)都在這條曲線上，那么方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程，變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù). 相對(duì)于參數(shù)方程來說，直接給出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)x，y間關(guān)系的方程F(x,y)=0叫做曲線的普通方程。,圓的參數(shù)方程,教學(xué)目標(biāo):(1)知識(shí)目標(biāo):圓的參數(shù)方程 (2)能力目標(biāo):理解圓的參數(shù)方程,會(huì)求圓心在原點(diǎn), 半徑為r的圓的參數(shù)方程,理解圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程. (3)情感目標(biāo):提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力. 教學(xué)重點(diǎn):圓心在原點(diǎn),半徑為r的圓的參數(shù)方程,圓心不在原

2、點(diǎn)的圓的參數(shù)方程. 教學(xué)難點(diǎn):參數(shù)方程的概念. 教學(xué)方法: 創(chuàng)造教學(xué)法. 教學(xué)關(guān)鍵:參數(shù)方程思想的滲透.,1、若以（a,b)為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：,(x-a)+(y-b)=r,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的 優(yōu)點(diǎn)：,明確指出圓的圓心和半徑,2、圓的一般方程：,x+y+Dx+Ey+F=0 (D+E-4F0),這一形式的方程突出了圓方程形式上的特點(diǎn).,問題：圓是否還可以用其他形式的方程來表示呢？,課題引入,探究一： 圓周運(yùn)動(dòng)是生產(chǎn)生活中常見的。當(dāng)物體繞定軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體中各個(gè)點(diǎn)都作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。那么，怎樣刻畫運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)的位置呢？,如圖，設(shè)圓O的半徑是r，點(diǎn)P從初始位置 (t=0時(shí)的位置)出發(fā)，按逆時(shí)

3、針方向在圓O上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 。以圓心O為原點(diǎn)， 所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。顯然，點(diǎn)P的位置由時(shí)刻t唯一確定，因此可以取t為參數(shù)。 如果在時(shí)刻t，點(diǎn)P轉(zhuǎn)過的角度是 ，坐標(biāo)是P(x,y)，那么 。設(shè) ，那么由三角函數(shù)定義，有， _, 這就是圓心在原點(diǎn)O，半徑為r的圓的參數(shù)方程。其中參數(shù)t的物理意義：_,由于 ，也可以取 為參數(shù)，即： _ 這也是圓心在原點(diǎn)O，半徑為r的圓的參數(shù)方程。其中參 數(shù)的幾何意義是：_,如果圓心不在原點(diǎn)，而是（a，b），半徑仍為r，那么圓的參數(shù)方程又該如何求？,探究二： 推廣到一般情況，圓心為 ，半徑為r的圓的參數(shù)方程是：_,探究三： 對(duì)于

4、圓的參數(shù)方程的形式，怎樣和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 來類比考慮？,試一試: 說出下列圓的圓心和半徑,（1） （2）,說出下列圓的參數(shù)方程： （1） （2）,如圖所示，已知點(diǎn)P是圓 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為（12，0）.點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？,例題講解,練習(xí)1：經(jīng)過圓x2+y2=4上任一點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，求線段PQ中點(diǎn)軌跡的普通方程.,例2：已知實(shí)數(shù) 滿足 （1）求 的最大值；（2）求 的最小值。,課堂小結(jié):,(1)圓心在原點(diǎn),半徑為r的圓的參數(shù)方程是:,(2)圓心在(a,b),半徑為r的圓的參數(shù)方程是:,當(dāng)堂檢測(cè)：,1.填空：已知圓O的參數(shù)方程是 (02） 如果圓上點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的參數(shù)= ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ( ) .,2.把圓的參數(shù)方程化成普通方程：,(1) (2),3. 直線： 與圓 的位置關(guān)系是（ ） A.相切 B.相離 C.