1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件第5章 基本統(tǒng)計(jì)分析,第5章 SPSS基本統(tǒng)計(jì)分析,引入 頻數(shù)分析 描述分析 探索性分析 交叉分組下的頻數(shù)分析 比率分析,引入,意義:基礎(chǔ)，能使分析者掌握數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)特征，把握數(shù)據(jù)的總體分布形態(tài)。 內(nèi)容: 編制單變量的頻數(shù)分布表 計(jì)算單個(gè)變量的描述統(tǒng)計(jì)量以及不同分組下的描述統(tǒng)計(jì)量 其他探索性分析 數(shù)據(jù)的多選項(xiàng)分析 實(shí)現(xiàn)方式: 1 數(shù)值計(jì)算；2 圖形繪制。,5.1 頻數(shù)分析,目的 基本任務(wù) 基本操作 擴(kuò)展功能 應(yīng)用舉例,目的 了解變量取值的狀況，對(duì)把握數(shù)據(jù)的分布特征非常有用 例如：?jiǎn)柧碚{(diào)查對(duì)被訪(fǎng)問(wèn)者的總?cè)藬?shù)、年齡特點(diǎn)、職業(yè)特點(diǎn)等進(jìn)行分析和總結(jié) 通過(guò)分析，能夠在一定程度上反映樣本是否

2、具有總體代表性，抽樣是否存在系統(tǒng)偏差等，并以此證明以后相關(guān)問(wèn)題分析的代表性和可信性。,基本任務(wù),第一、編制頻數(shù)分布表 頻數(shù) Frequency、 百分比 percent、 有效百分比 valid percent、 累計(jì)百分比 cumulative percent 第二、繪制常用統(tǒng)計(jì)圖 條形圖 bar chart、 餅圖 pie chart、 直方圖 histograms,基本操作,analyzedescriptive statisticsfrequencies 分析描述統(tǒng)計(jì)頻率,擴(kuò)展功能,第一、計(jì)算分位數(shù)(percentile values) 將所有數(shù)據(jù)按升序排序后平均等分為n份，分位點(diǎn)依次是

3、1/n,2/n,n-1/n; 分位數(shù)刻劃了變量的取值分布狀態(tài) 分位數(shù)差是一種描述數(shù)據(jù)離散程度的方式。 第二、計(jì)算其他基本描述統(tǒng)計(jì)量 集中趨勢(shì)、離散程度、分布形態(tài)等基本統(tǒng)計(jì)量,應(yīng)用舉例,利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行頻數(shù)分析，有以下兩個(gè)分析目標(biāo)。 目標(biāo)一：分析儲(chǔ)戶(hù)的戶(hù)口和職業(yè)的基本情況； 目標(biāo)二：分析儲(chǔ)戶(hù)一次存取金額的分布，并對(duì)城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶(hù)和農(nóng)村儲(chǔ)戶(hù)進(jìn)行比較。,分析,目標(biāo)一：戶(hù)口和職業(yè)的分析,目標(biāo)一：兩個(gè)變量是名義變量，可通過(guò)基本頻數(shù)分析實(shí)現(xiàn)； 主意：職業(yè)變量分類(lèi)較多，為使顯示一目了然，最好排序下。format,目標(biāo)二：,目標(biāo)二：涉及的變量是定距型變量，需要分別對(duì)不同戶(hù)口的儲(chǔ)戶(hù)進(jìn)行分析。 存取金額數(shù)據(jù)直接

4、采用頻數(shù)分析不利于把握，考慮用數(shù)據(jù)分組的功能對(duì)數(shù)據(jù) 分組然后再編制頻數(shù)分析表 ； 進(jìn)行數(shù)據(jù)拆分，并分別對(duì)不同戶(hù)口的存取金額計(jì)算四分位數(shù)，通過(guò)比較四分位數(shù)來(lái)比較兩者分布上的差異。,注意事項(xiàng),注意事項(xiàng),數(shù)據(jù)分組，先排序，然后得出最大值100001，最小值1，樣本容量為282，這里為了簡(jiǎn)化，可以分為5組； 分組為：500以下、5002000、20003500 35005000、5000以上； 頻數(shù)分析計(jì)算所有樣本的存取金額的四分位數(shù)，然后按戶(hù)口進(jìn)行拆分，重新計(jì)算四分位數(shù)，并比較結(jié)果。,課本上案例 P72,5.2 描述統(tǒng)計(jì)分析,基本描述統(tǒng)計(jì)量 基本操作 應(yīng)用舉例,基本描述統(tǒng)計(jì)量,三類(lèi) 1、刻畫(huà)集中趨勢(shì)

5、 central tendency 2、刻畫(huà)離散程度 dispersion 3、刻畫(huà)分布形態(tài) distribution,1 刻畫(huà)集中趨勢(shì)的描述統(tǒng)計(jì)量,1 均值(mean) 2 中位數(shù)(median) 3 眾數(shù)(mode)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)值 4 均值標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error for mean) 描述樣本均值與總體均值之間平均差異程度的統(tǒng)計(jì)量。,2、刻畫(huà)離散程度的描述統(tǒng)計(jì)量,樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (S D, standard deviation) 樣本方差 variance 全距(range): 也稱(chēng)為極差，是數(shù)據(jù)最大值與最小值之間的絕對(duì)差。,3、刻畫(huà)分布形態(tài)的描述統(tǒng)計(jì)量,主要指數(shù)

6、據(jù)分布是否對(duì)稱(chēng)，偏斜程度如何，分布陡緩程度等。 偏度（Skewness）： 描述變量取值分布形態(tài)對(duì)稱(chēng)性的統(tǒng)計(jì)量。 峰度(Kurtosis)： 描述變量取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量。,偏度（skewness）,對(duì)稱(chēng)分布偏度為0，偏度大于0，有一條長(zhǎng)尾拖在右邊，表示右偏或者正偏，否則為左偏或者負(fù)偏。,峰度(kurtosis),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布峰度為0，峰度大于0，表示尖峰，否則為平峰。,基本操作,Analyze-descriptive statistics-descriptive 分析描述統(tǒng)計(jì)描述,應(yīng)用舉例,居民儲(chǔ)蓄調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)一次存取款金額變量計(jì)算基本描述統(tǒng)計(jì)量。 目標(biāo)一：計(jì)算存取款金額的基本描述統(tǒng)

7、計(jì)量，并分別對(duì)城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶(hù)和農(nóng)村儲(chǔ)戶(hù)進(jìn)行比較； 目標(biāo)二：分析儲(chǔ)戶(hù)一次存取款的數(shù)量是否存在不均衡現(xiàn)象。,分析,目標(biāo)一中，首先按照戶(hù)口對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分，然后計(jì)算變量的基本描述統(tǒng)計(jì)量。,分析,看到農(nóng)村儲(chǔ)戶(hù)和城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶(hù)的偏度都大于0，且農(nóng)村的傾斜程度更大，因?yàn)?.9484.293，右偏 由此可見(jiàn)，城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶(hù)和農(nóng)村儲(chǔ)戶(hù)中的大部分人一次存取款金額都低于平均水平，且農(nóng)村儲(chǔ)戶(hù)表現(xiàn)的更加明顯。,分析二,目標(biāo)二中，分析是否存在不均衡現(xiàn)象，可以從分析金額是否有大量異常值入手， 根據(jù)3西格瑪原則，3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外的變量值為異常值，可通過(guò)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理來(lái)判斷。 在窗口中選save s values as variables,自動(dòng)

8、計(jì)算保存標(biāo)準(zhǔn)化值，結(jié)果保存在一個(gè)新變量中,分析二,然后可對(duì)新變量排序?yàn)g覽取值情況，若發(fā)現(xiàn)異常值存在，則分三組進(jìn)行頻數(shù)分析，異常值組大于理論值0.3%就認(rèn)為存在一定的不均衡現(xiàn)象。 本組為2.1，認(rèn)為存在一定的不均衡現(xiàn)象,5.3 探索分析,目的： 除了計(jì)算基本的統(tǒng)計(jì)量外 還給出一些簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)結(jié)果和圖形 箱圖 、莖葉圖 有助于用戶(hù)進(jìn)一步分析數(shù)據(jù) 檢查數(shù)據(jù)是否有誤 檢查數(shù)據(jù)的分布特征,返回,箱圖,返回,莖葉圖,返回,箱圖與Spread vs level圖(a),返回,案例,給定1969-1971美國(guó)一家銀行的474名雇員情況的數(shù)據(jù) 變量：當(dāng)前工資、受教育水平、工作經(jīng)歷、種族、職務(wù)等級(jí)等。 按性別對(duì)當(dāng)前

9、工資進(jìn)行探索分析？,數(shù)據(jù)探索主對(duì)話(huà)框,返回,選擇描述統(tǒng)計(jì)量對(duì)話(huà)框,返回,統(tǒng)計(jì)圖對(duì)話(huà)框,返回,實(shí)例輸出之一：觀測(cè)量摘要表,返回,salary變量的描述統(tǒng)計(jì)量,返回,變量的極端值,返回,數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果,返回,方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果,返回,按照性別分組后的Current Salary的莖葉圖,返回,男、女組薪水?dāng)?shù)據(jù)的箱圖,返回,5.4 交叉分組下的頻數(shù)分析,目的 基本任務(wù) 操作 應(yīng)用舉例 列聯(lián)表分析的其他方法,目的,頻數(shù)分析能掌握單個(gè)變量的數(shù)據(jù)分布，實(shí)際不僅要了解單變量的分布特征，還要分析多個(gè)變量不同取值下的分布 掌握多變量的聯(lián)合分布特征，進(jìn)而分析變量之間的相互影響和關(guān)系 例子 居民儲(chǔ)蓄問(wèn)題，需要掌

10、握不同特征的儲(chǔ)戶(hù)群（戶(hù)口、職業(yè)）對(duì)調(diào)查問(wèn)題的態(tài)度，分析儲(chǔ)戶(hù)特征和調(diào)查問(wèn)題之間是否存在一定的關(guān)聯(lián)性。 交叉分組下的頻數(shù)分析又稱(chēng)列聯(lián)表分析,兩大基本任務(wù),根據(jù)收集到的樣本數(shù)據(jù)，產(chǎn)生二維或多維 交叉列聯(lián)表； 在交叉列聯(lián)表基礎(chǔ)之上，對(duì)兩兩變量間是否存在一定的相關(guān)性進(jìn)行分析。,交叉列聯(lián)表,定義 兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量交叉分組后形成的頻數(shù)分布表 行變量（row）、列變量（column）、層變量（layer） 包括觀測(cè)頻數(shù)、行百分比、列百分比、總百分比,交叉列聯(lián)表行列變量間關(guān)系的分析,目的 分析行變量和列變量之間是否有聯(lián)系和聯(lián)系的緊密程度如何 舉例 分析年齡或職稱(chēng)與工資的關(guān)系（極端）,分析,一般情況下，觀測(cè)頻

11、數(shù)分散在列聯(lián)表的各個(gè)單元格中，不容易發(fā)現(xiàn)行列變量間關(guān)系 借助非參數(shù)檢驗(yàn)方法和度量變量間相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量等手段進(jìn)行分析 通常方法：卡方檢驗(yàn)和相關(guān)性檢驗(yàn),卡方檢驗(yàn),建立零假設(shè) 列聯(lián)表分析中行列變量相互獨(dú)立 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 與臨界值進(jìn)行比較 注意事項(xiàng),統(tǒng)計(jì)量,期望頻數(shù)（expected count） 期望頻數(shù)與總體的分布一致，即，他的分布反映的是行列變量互不相關(guān)下的分布，反映了行列變量間的相互獨(dú)立關(guān)系 各單元格期望頻數(shù)公式,Pearson 卡方統(tǒng)計(jì)量 公式,臨界值比較,給定顯著性水平 查表 若 則存在相關(guān)關(guān)系 若 則相互不相關(guān),注意,卡方統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值大小取決于觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)的總離差，離差越大，實(shí)際分

12、布與期望分布的差距越大，表明行列變量間越相關(guān)，近似服從卡方分布 列聯(lián)表中不應(yīng)有期望頻數(shù)小于1的單元格，或不應(yīng)有大量的期望頻數(shù)小于5的單元格， 因?yàn)槠谕l數(shù)偏小大量存在，卡方統(tǒng)計(jì)量無(wú)疑會(huì)存在偏大趨勢(shì)，易拒絕零假設(shè)，此時(shí)可以采用似然率卡方檢驗(yàn)等方法修正 由定義知道，卡方值會(huì)隨著樣本容量的增加而增大，有必要對(duì)原卡方值進(jìn)行修正，以剔除樣本量的影響,基本操作,Analyze-descriptive statistics-crosstabs 分析描述統(tǒng)計(jì)列聯(lián)表,應(yīng)用舉例,利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 目標(biāo)一：分析城鎮(zhèn)和農(nóng)村儲(chǔ)戶(hù)對(duì)“未來(lái)兩年內(nèi)收入狀況的變化趨勢(shì)”是否持相同的態(tài)度 目標(biāo)二：分析城鎮(zhèn)和農(nóng)村儲(chǔ)戶(hù)對(duì)

13、儲(chǔ)蓄是否合算的認(rèn)同是否一致,分析,目標(biāo)一：列聯(lián)表行變量為戶(hù)口，列變量為未來(lái)收入，輸出各種百分比，期望頻數(shù)，剩余，顯示分布柱形圖，卡方檢驗(yàn)一致性分析。 目標(biāo)二：行變量為戶(hù)口，列變量為 什么合算,小于0.05 顯著,當(dāng)期望頻數(shù)小時(shí)，用,明顯城鎮(zhèn)未來(lái)認(rèn)為收入減少的比增加的多，而農(nóng)村的認(rèn)為未來(lái)收入增加的比減少的多，不一致。,不能夠拒絕看法一致的結(jié)論。,列聯(lián)表分析的其他方法,針對(duì)其他測(cè)度變量間相關(guān)關(guān)系的檢驗(yàn)方法 適合兩定類(lèi)變量的方法（nominal） 適合兩定序變量（ordinal） 適用一定類(lèi)變量與一定距變量的方法 其他方法,適合兩定類(lèi)變量的方法（nominal）,列聯(lián)系數(shù) Phi系數(shù) Gramers

14、 v系數(shù) 這些方法都是從pearson卡方派生出來(lái)的，將樣本量的影響減至最小,適合兩定序變量（ordinal）,這些方法都是圍繞“同序?qū)?shù)”和“異序?qū)?shù)”展開(kāi) 若同序?qū)?shù)占多數(shù)，則認(rèn)為兩變量正相關(guān) P為同序?qū)?shù)，Q為異序?qū)?shù) gamma系數(shù) 常用于2*2列聯(lián)表 Kendalls tau-b系數(shù) 常用于方形列聯(lián)表 Kendalls tau-c系數(shù) 常用于任意格數(shù)列聯(lián)表 范圍都是-1，+1,同序?qū)?shù)和異序?qū)?shù),例如 學(xué)歷和收入均為定序變量，取值越大學(xué)歷和收入越高，如果學(xué)歷和收入具有正相關(guān)關(guān)系，則學(xué)歷數(shù)據(jù)按照升序排序后，對(duì)應(yīng)的收入取值也完全按照升序排列，但一般不可能完全如此。 引入同序?qū)?shù)P,和異序

15、對(duì)數(shù)Q,兩變量按照X自然升序排列后，Y序列中后面有一個(gè)變量值大于前面的一個(gè)變量值，則記為一個(gè)同序?qū)?，反之為異序?qū)Α?同序?qū)?shù)和異序?qū)?shù),上表中同序?qū)τ校?3）（24）（25）（34）（35）（12）（14）（15）（24）（25）（45），P=11, 異序?qū)Γ?1）（31）（32），Q=3, 其余在收入上取值相同的稱(chēng)為同分對(duì)。若同序?qū)φ级鄶?shù)，則認(rèn)為變量為正相關(guān)，否則為負(fù)相關(guān)，若彼此相差不大，則認(rèn)為變量無(wú)線(xiàn)性關(guān)系。,定類(lèi)、定序及其他,一定類(lèi)、一定距變量 核心思想基于單因素方差分析 ETA系數(shù) 取值范圍0，1 其他方法 若行列變量均是定距，可以通過(guò)相關(guān)系數(shù)測(cè)度，輸出pearson和spearman

16、相關(guān)系數(shù) 取值范圍-1，+1 Kappa,risk,rr都是醫(yī)學(xué)分析中的指標(biāo),多選項(xiàng)分析,目的 操作 應(yīng)用舉例,目的,針對(duì)問(wèn)卷調(diào)查中的多選項(xiàng)問(wèn)題的 例子 某地區(qū)高三學(xué)生的高考志愿 居民儲(chǔ)蓄調(diào)查問(wèn)卷調(diào)查 分析的一般步驟 多選項(xiàng)問(wèn)題的分解 利用頻數(shù)分析或交叉分組進(jìn)行分析,多選項(xiàng)二分法舉例,多選項(xiàng)分類(lèi)法舉例,多選項(xiàng)問(wèn)題分解,問(wèn)題：對(duì)一個(gè)多選項(xiàng)問(wèn)題僅設(shè)置一個(gè)變量在數(shù)據(jù)處理和分析中行不通 兩種方法 第一 多選項(xiàng)二分法 將多選項(xiàng)問(wèn)題中每個(gè)答案設(shè)為一個(gè)變量，每個(gè)變量值只取0 1，表示選擇該答案與否 第二 多選項(xiàng)分類(lèi)法 首先估計(jì)最多可能出現(xiàn)的答案?jìng)€(gè)數(shù)，然后把每個(gè)答案設(shè)置為一個(gè)變量 選擇關(guān)鍵： 應(yīng)考慮具體問(wèn)題和

17、目標(biāo)，避免信息丟失的前提下，減少稀疏數(shù)據(jù)。,頻數(shù)分析,問(wèn)題 這些分析方法在處理多選項(xiàng)問(wèn)題存在不足 例如 高考志愿，采用多選項(xiàng)分類(lèi)法合理，但是只能夠得到志愿一、二、三的學(xué)校報(bào)考情況，卻不能夠得到各學(xué)校的報(bào)考情況,操作,首先將多選項(xiàng)問(wèn)題分解成若干問(wèn)題，設(shè)置若干變量 定義多項(xiàng)選擇變量集 Analyze-multiple response-define sets 頻數(shù)分析 Analyze-multiple response-frequencies 交叉分組分析 Analyze-multiple response-crosstabs,應(yīng)用舉例,利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查數(shù)據(jù) 目標(biāo)一：分析儲(chǔ)戶(hù)的儲(chǔ)蓄目的 目標(biāo)二：分析不同年齡段儲(chǔ)戶(hù)的儲(chǔ)蓄目的 分析 依據(jù)多選項(xiàng)分類(lèi)法分解成三個(gè)問(wèn)題 定義多選項(xiàng)變量集x，作頻數(shù)分析 對(duì)不同年齡段進(jìn)行交叉分組頻數(shù)分析,5.5 比率分析,目的 主要指標(biāo) 操作 應(yīng)用案例,目的,用于對(duì)兩變量間變量值比率變化的描述分析，適用于定距型變量 例子 分析各地區(qū)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的保費(fèi)收入占全部業(yè)務(wù)保費(fèi)收入的比例情況 分析男女出生比例,主要指標(biāo),集中趨勢(shì) wm（weighted mean） 離散程度 aad（average absolute deviat