1、數(shù)學,學法指導,興趣+科學方法=成功,興趣是最好的老師,Dos and Donts,生活中的數(shù)學,數(shù)學的樂趣,怎么擊敗數(shù)學,小朋友你們知道數(shù)學在 生活中都有哪些應用嗎？,很多人都認為數(shù)學是一門很枯燥的學科，的確數(shù)學理論性很強需要很多 抽象思考， 但是在數(shù)學發(fā)展的中也發(fā)生了很多有意思的事情，它可以讓你 充分體會到數(shù)學的樂趣！ 并在其中掌握數(shù)學知識。,下面就讓我們一起來運用我們學過的數(shù)學知識來解決一下生活中的問題吧,生活中的軸對稱,生活中的數(shù)學,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,0,8,數(shù)字也可以寫成軸對稱圖形！,A B C D E F G H M Q,A,D,C,H,E,M,字母也可以寫成

2、軸對稱圖形！,B,口,甲,由,中,喜,日,工,漢字也可以寫成軸對稱圖形！,圖 片 欣 賞,加拿大國旗,澳門特區(qū)區(qū)徽,圖 片 欣 賞,中國戲曲臉譜,李天王,巨靈神,張 飛,蓋書文,李 逵,圖 片 欣 賞,北京天安門,圖 片 欣 賞,民間剪紙藝術(shù),圖 片 欣 賞,生活中的軸對稱,圖案設計,生活中的軸對稱,生活中的軸對稱圖形,百色起義紀念館,生命的黃金分割,人體的黃金分割點,達芬奇為數(shù)學家帕 西歐里書所做插畫,維納斯女神,面部的黃金分割,芭蕾演員的標準體型,芭蕾演員雖然身材修長，但其腰長與身高之比平均約為058，只有在翩翩起舞時、踮起腳尖，方能展現(xiàn)0618的魅力。,建筑中的神秘數(shù)字,巴黎圣母院,泰姬

3、陵,建筑中的神秘數(shù)字,埃及金字塔,埃菲爾鐵塔,上海東方明珠電視塔高468m,上球體是塔身的黃金分割點,它到塔底部的距離大約是多少米(精確到0.1m)?,468,?,4680.618289.2m,繪畫藝術(shù)中的黃金分割,繪畫藝術(shù)中的黃金分割,攝影中的黃金分割,繪畫藝術(shù)中的黃金分割,舞臺中的黃金分割,汽車中的黃金分割,大自然中的黃金分割,炒股中的黃金分割,服裝中的黃金分割,五個手指 （猜一成語）,三長兩短,不三不四,11 = 1 (猜一成語),一成不變,一最偷懶，二最勤奮 因為一不做二不休,丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度 是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一

4、半即每邊與 鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正 好也是54度44分8秒。,冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數(shù)學，因 為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。,怎么擊敗數(shù)學,轉(zhuǎn)變思維、做好預習、 認真聽課、理解概念、 課后復習、獨立作業(yè)、 善做總結(jié)、多看例題、 多做練習、輕裝考試。,第一部分、數(shù)學學習方法指導的內(nèi)容,一、轉(zhuǎn)變思維,（1）多思、勤思，隨聽隨思； （2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題； （3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納； （4）樹立批判意識，學會反思。,二、做好預習 “一劃”就是圈劃知識要點。 “二批”就是把預習時的

5、體會、見解以及自己暫時不能理解的內(nèi)容，批注在書的空白地方， “三試”就是嘗試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。 “四分”就是把自己預習的這節(jié)知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握的，哪些知識是自己預習不能理解掌握的，需要在課堂學習中進一步學習掌握。,三、認真聽課 耳到：就是在聽課的過程中，既要聽老師講的知識重點和難點，又要聽同學回答問題的內(nèi)容，特別要注意聽自己預習未看懂的問題。 眼到：就是一看老師講課的表情、手勢所表達的意思，看老師的演示實驗、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來。 口到：就是自己預習時沒有掌握的，課堂上新生的疑問，都提出來，請教老

6、師。 心到：就是課堂上要積極思考，跟上老師的思路，注意理解課堂的新知識。關(guān)鍵是理解并能融會貫通，靈活使用。 手到：就是在聽，看，思的同時，要適當?shù)貏邮肿鲆恍┕P記。,在聽課方法方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系： “聽”是直接用感官接受知識，聽課時要聽每節(jié)課的學習要求；聽知識引入及知識形成過程；聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)；聽好課后小結(jié)。 “思”是指要善于動腦思考。 “記”是指課堂筆記。注意不要老師黑板上寫什么就抄什么，不要用“記”代替“聽”和“思”。有的同學筆記雖然記得很全，但收效甚微。記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，記要點、記疑問、記解

7、題思路和方法，讓“記”為“聽”和“思”服務。,四、理解概念 概念是初中數(shù)學的基石。學習概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學不好數(shù)學的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。,正確地理解數(shù)學的基本概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提。 猶如造房屋那樣，基礎打得牢靠些，將來在它的上面造起來的房屋就不會坍毀。因此，正確理解基本概念的好處不僅僅在于能解出幾個習題。打基礎的惟一方法是不厭其煩地反復學習；既不要以為基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放過去，

8、又不要以為它很容易懂，而不去深入理解。凡是基礎的東西總不免有些單調(diào)，缺乏變化，容易使人感到厭倦，以致產(chǎn)生“現(xiàn)在不去重視它，也沒有什么關(guān)系”的誤解,五、課后復習 先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理，然后再做作業(yè)。 復習鞏固應注意掌握以下四種方法： （1）合理安排復習時間?！俺脽岽蜩F”，當天學習的功課當天必須復習，無論當天作業(yè)有多少，多難，都要鞏固復習，一定要養(yǎng)成先看書復習再做作業(yè)的習慣。 （2）廣泛采用綜合復習方法。即通過找出知識的左右關(guān)系和縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上提高，這種方法既適用于平時復習更適用于單元復習、期中復習、期末復習和畢業(yè)復習。

9、綜合復習具體可分“三步走”：首先是統(tǒng)觀全局，瀏覽全部內(nèi)容，通過喚起回憶，初步形成完整的知識體系印象。其次是加深理解，對所學內(nèi)容進行綜合分析。最后是整理鞏固，像華羅庚所說：“找另一條線索把舊東西重新貫穿起來”。形成完整的知識體系。,（3）重視實際應用的復習方法。數(shù)學復習不能像文科復習主要靠背記，應通過“完成實際作業(yè)”來實現(xiàn)對數(shù)學的復習，課程標準明確指出，在數(shù)學課程中“應當注意把知識的實際應用作為重要的復習方法 （4）廣覽博集，突破薄弱環(huán)節(jié)的復習方法。 要提高數(shù)學綜合能力，還應讓學生突破自己知識的薄弱環(huán)節(jié)：一是多在薄弱環(huán)節(jié)上下功夫，加強鞏固好課本知識，二是適當閱讀一些課外讀物，收集整理，廣覽博集，

10、突破薄弱環(huán)節(jié)，這樣，有利于從整體上提高數(shù)學綜合能力。,六、獨立作業(yè) 先嘗試回憶復習，歸納、整理知識點，做習題應先審題，分析題意，找到解決問題的方法，理清思路，再開始做作業(yè)，完成以后，自我檢查，提高準確率。作業(yè)是對聽課的檢查和對授課內(nèi)容的鞏固，同學們一定要獨立思考，獨立完成，堅決不抄襲他人的作業(yè)，遇到難題要自己查筆記、閱讀課本的例題，再和其他同學一起討論解決。,七、善做總結(jié)。 在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，很多同學往往過分依賴老師，習慣于讓老師帶著復習和總結(jié)。其實，作為初中中學生，應該從一開始就培養(yǎng)自己總結(jié)的習慣，要做到：一看，看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內(nèi)容；二列，列出相關(guān)的知識

11、點、標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當于寫出總結(jié)要點：三做，在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。 應該說學會總結(jié)是數(shù)學學習的最高層次，并把自己的總結(jié)與老師的總結(jié)相互結(jié)合起來最好。,一些同學存在著這樣的不良習慣，每當做完數(shù)學作業(yè)，一交了事，沒做解題后的回顧小結(jié)。所以，盡管演練了不少題，但是做一題最多只會這一題，而初中學數(shù)學題目浩如煙海，題目稍加變式就有很多同學又無從下手，解題仍存有極大的盲目性，這種“食”而不化的做題習慣，將極大地妨礙解題能力的提高。因此，養(yǎng)成“解題后想一想”的習

12、慣，是醫(yī)治這種“消化不良”癥的一劑良方。它既可加深對原題的理解印象，鞏固基礎知識，又能拓寬解題思路，摸索解題規(guī)律，從而達到提高數(shù)學學習與應用能力的目的。 一般地，做完一些典型題目后，從以下幾個方面進行思考： （1）總結(jié)解題經(jīng)驗、規(guī)律； （2）尋求多種解法； （3）考慮命題的變式(如逆例題、特殊化、推廣等)； （4）剖析命題的構(gòu)成與核心； （5）探討出錯的原因。,8.多看例題 細心的同學會發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎內(nèi)容之后，總是給我們補充一些課外例題，這是大有裨益的，我們學的概念、定理，一般比較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫

13、了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應自己找一些例題來獨立分析?？蠢}時，還要注意以下幾點： （1）不能只看皮毛，忽略內(nèi)涵 我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬泛的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就推動不了它本來的意義，每看一道題目，就應理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中就有了大概的印象，做起來也就容易了。不過要強調(diào)一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經(jīng)驗主義錯誤，走進死胡同的。,（2）要把想和看結(jié)合起來 我們看例題

14、，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗。 （3）各難度層次的例題都要照顧到 看例題要循序漸進，這同后面的“做練習”一樣，但看比做有一個顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學內(nèi)容的例題，例如中等難度及偏上的試題。這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。 學好數(shù)學，看例題也是很重要的一個環(huán)節(jié)，切不可忽視。,九、多做練習,要想學好數(shù)學，必須多做練習，但有的

15、同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊不見效果，究其原因，大多是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。如果只做不思，就不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新題的題目之后，多想一想：它中間用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強、推廣等等，要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使多做練習真正發(fā)揮它的作用。 （1）必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。 課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習

16、題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。 許多綜合題只是若干個基本題的有機結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。,（2）在解題過程中要有意識地注重題目所體現(xiàn)出的思維方法。 數(shù)學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時再解這一類的題目時就易如反掌了；同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。 （3）多做綜合題。 綜合題，由于用到的知識點較多，頗受試卷命題者青睞。做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通

17、過做綜臺題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數(shù)學水平不斷提高。 “多做練習”要在得法的前提下長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。,十、輕裝考試,學數(shù)學并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數(shù)學水平的高低、數(shù)學本質(zhì)的好壞的。要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面的素質(zhì)是必不可少的。 首先，功夫用在平時，考前不搞突擊。考試中需要掌握的內(nèi)容應該在平時就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充沛的精力，考試時還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上。認真分析，嚴密推理。 其次，應試需要技巧。試卷發(fā)下來后，應先大致看一下題量，大概分配一下時間，做題時若一道題用時太多還未找到思路，可暫時放過去，將會做的做完，回頭再仔細考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，,因為這時腦中思路還比較清晰，檢查起來比較容易，對于有若干問的解答題，在解答后面的問題時可以利用前面問題的結(jié)論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個條件的出處(當然是題目要求證明的)，也是可以運用的，另外，對于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個，一定要細心，不要漏掉。最后，考試時要冷靜。有的同學一遇到