1、1,2.1.1 數(shù)列的概念及表示方法,2,1下列說法中正確的是(,),D,A數(shù)列1,2,3與數(shù)列3,2,1是相同數(shù)列 B數(shù)列1,2,3與數(shù)列1,2,3，是相同數(shù)列 C1,5,7， ，2不是數(shù)列 D數(shù)列2n1與 3,5,7,9, 不一定是同一數(shù)列,D,3,C2n+1,，則a4_.,),B,3數(shù)列 1,3,7,15，的通項(xiàng)公式是( A2nB2n1,D2n-1,),B,4已知an+1an3，則數(shù)列an是( A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列 C常數(shù)列 D擺動(dòng)數(shù)列,5已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 an,n1,n,4,重點(diǎn),數(shù)列的基本概念,理解數(shù)列的定義注意以下幾點(diǎn)： 同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)； 數(shù)列中的數(shù)是按一定

2、順序排列的； 數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別：數(shù)列中的數(shù)具有有序性，不具備互 異性；而數(shù)集中的數(shù)具有無序性和互異性,5,重難點(diǎn),數(shù)列的通項(xiàng)公式,(1)將數(shù)列an的第 n 項(xiàng)用一個(gè)具體式子(含有系數(shù) n)表示出 來叫做該數(shù)的通項(xiàng)公式，正如函數(shù)的解析式一樣，通過代入具 體的 n 值便所求知相應(yīng) an 項(xiàng)的值 (2)不是每個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式，有的數(shù)列的通項(xiàng) 公式也不唯一，如數(shù)列：1,1，1,1，它可以寫成an,6,由數(shù)列的通項(xiàng)公式求指定項(xiàng) 例 1：根據(jù)下面數(shù)列an的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng),(1)an,n n1,；,(2)an(1)nn.,思維突破：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入具體的 n 值便可求 出數(shù)列相應(yīng)

3、項(xiàng),7,解：(1)在通項(xiàng)公式中依次取n=1,2,3,4,5，得到數(shù)列an的,8,9,由數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式 例 2：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式： (1)3,5,9,17,33，；,思維突破：尋找項(xiàng)與序號、項(xiàng)與項(xiàng)之間的聯(lián)系，然后用n 表示an.,10,解：(1)3可看作211,5可看成221,9可看成231,17 可 看成241，所以an2n1. (2)通過觀察發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)的分子比分母少1， 而221,422,823,1624，故分母可以寫成2n，,11,根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式時(shí)可參考 如下思路：(1)先統(tǒng)一項(xiàng)的結(jié)構(gòu)，如都化成分?jǐn)?shù)、根式等；(2)分 析結(jié)構(gòu)中變化的部分與不

4、變的部分，探索變化部分的規(guī)律與對 應(yīng)序號間的函數(shù)解析式；(3)對于符號交替出現(xiàn)的情況，可先觀 察其絕對值，再用(1)n 處理符號；(4)對于周期出現(xiàn)的數(shù)列， 可考慮拆成幾個(gè)簡單數(shù)列和的形式，或者利用周期函數(shù)，如三 角函數(shù)等,12,21.觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：,(1)1,4,9，(_), 25,36；,16,13,22.寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：,14,15,數(shù)列的單調(diào)性,例 3：已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 an,(nN*)，則,數(shù)列an中有沒有最大項(xiàng)？如果有，求出最大項(xiàng)；如果沒有，請 說明理由,思維突破：若能判斷出an 的單調(diào)性，則能找到an 的最大項(xiàng)， 通常用作差法證明an 的單調(diào)性,16,當(dāng)n7時(shí)，上式0；當(dāng)n8時(shí)，上式0； 當(dāng)n9時(shí)，上式0.,17,31.已知數(shù)列an中，an,(1)判斷 0.98 是不是數(shù)列an中的項(xiàng)？,18,19,例 4：求 an2n229n3