1、3.1簡諧運動3.3阻尼振動 受迫振動共振 3.4機械波3.5平面簡諧波3.8聲波3.9超聲波和超聲診斷,第3章,振動無處不在一物理量在某一定值附近往復變化,能感知的：一切發(fā)聲體、心臟、眨眼睛、呼吸、 海浪起伏、地震、等等,不能感知的：晶體中原子、交流電、電磁場等等,心房室壓強,簡諧振動是最基本、最簡單的振動.,機械振動的原因: 物體所受的回復力和物體所具有的慣性.,回復力: 始終指向平衡位置的作用力.,3.1.1 彈簧振子,簡諧運動表達式：,3.1 簡諧運動,3.1.2 描述簡諧運動的物理量,固有屬性,和 由初始條件確定。,簡諧運動的三要素,3.1.3 簡諧運動的速度和加速度,速度振幅,加速

2、度振幅,結(jié)論:,投影點的運動為簡諧運動.,必須是逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)矢量 的模即為簡諧運動的振幅.,旋轉(zhuǎn)矢量 的角速度即為振動的角頻率.,旋轉(zhuǎn)矢量 與x軸的夾角( t+)，為簡諧振動的相位.,t =0 時， 與x 軸的夾角 即為簡諧振動的初相位.,旋轉(zhuǎn)矢量 旋轉(zhuǎn)一周，P點完成一次全振動.,3.1.4 簡諧運動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法,周期：,x,正向最大,平衡位置,負向最大,平衡位置,初相位討論,例題 3-1 一物體沿x軸作簡諧運動，平衡位置在坐標原點.已知振幅為0.12m，周期2.0s.初始時，物體的位移為0.06m，且向x軸正方向運動.求：（1）此簡諧運動的表達式. （2）0.5s時物體的位移、速

3、度和加速度. （3）物體從x = -0.06m向軸負方向運動，第一次回到平衡位置所需的時間.,3.1.5 簡諧運動的能量,彈性力是保守力,作簡諧運動的系統(tǒng)機械能守恒,例題 3-2 質(zhì)量為0.10kg的物體以1.0cm的振幅作振動，最大加速度為4.0cms-2.求：（1）振動的周期； （2）振動系統(tǒng)的總能量；（3）物體在何處時，系統(tǒng)的動能和勢能相等； （4）物體的位移等于振幅的一半時，動能與勢能之比.,定義: 振動系統(tǒng)在回復力和阻尼力共同作用下發(fā)生的減幅振動稱為阻尼振動. 在物體速度較小時,3.3 阻尼振動 受迫振動和共振,3.3.1 阻尼振動, 稱為阻尼因子,結(jié)論: 阻尼較小時, 振動為減幅振

4、動, 振幅隨時間按指數(shù)規(guī)律迅速減少. 阻尼越大, 減幅越迅速. 振動周期大于自由振動周期.,欠阻尼情況: 阻力很小,結(jié)論: 阻尼較大時, 振動從最大位移緩慢回到平衡位置, 不作往復運動.,過阻尼情況：阻力很大,臨界阻尼情況:,結(jié)論: “臨界阻尼”是質(zhì)點不作往復運動的一個極限.,受迫振動: 系統(tǒng)在周期性的外力(驅(qū)動力)持續(xù)作用下所發(fā)生的振動.,3.3.2 受迫振動 共振,振子在做受迫振動時，當周期性外力的頻率與振子的固有頻率接近時，振子振幅顯著增加, 在某一頻率時, 振幅達到最大 , 這一現(xiàn)象稱為共振. 達到共振時的頻率叫共振頻率.,阻尼振動理論為動物肢體關(guān)節(jié)中存在的摩擦力提供了測量方法.因關(guān)節(jié)

5、滑液的潤滑作用，關(guān)節(jié)的摩擦力很小.試著坐著并使小腿繞膝關(guān)節(jié)自由擺動，如果肌力不對它施加作用力，那么小腿的擺動會趨于靜止.測量振幅減小的快慢程度可以獲得關(guān)節(jié)的信息.,鏈接受迫振動，共振,在實際應(yīng)用中有許多振動屬于受迫振動，例如聲波引起耳膜的振動、機器運轉(zhuǎn)時引起基座的振動等.,鏈接大橋另種解釋,思考題3-3 從利和弊兩個方面列舉生活的共振現(xiàn)象.怎樣避免共振的發(fā)生？,3.4 機械波,3.4.1 機械波的產(chǎn)生和傳播,產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì).,振動方向,傳播方向,波分為橫波、縱波,鏈接,交替出現(xiàn)的波峰和波谷.,交替出現(xiàn)的密部和疏部.,球面波,平面波,3.4.2 波動的描述,波線: 從波源沿各傳

6、播方向所畫的帶箭頭的線, 用以表示波的傳播路徑和傳播方向.,波陣面(波前): 最前面的那個波面.,波面: 所有振動相位相同的點連成的面.,波線,波面,波陣面,波在傳播過程中波面有無窮多個. 在各向同性介質(zhì)中波線和波面垂直.,描述波動的物理量,周期 T 波形移過一個波長所需的時間.,波長 l 振動狀態(tài)完全相同的相鄰兩質(zhì)點之間的距離.,頻率 n 周期的倒數(shù).,波速 u 單位時間內(nèi)振動狀態(tài)(振動相位)的傳播速度,又稱相速. 機械波速取決于彈性介質(zhì)的物理性質(zhì).,波速由彈性介質(zhì)性質(zhì)決定, 頻率(或周期)則由波源的振動特性決定.,波速是振動能量或振動形式的傳播, 非質(zhì)點的振動速度.,影響波速的因素: 介質(zhì)

7、的特性(彈性模量,介質(zhì)的密度等).,波速與頻率無關(guān).,關(guān)于波速,t=x/u時, P點的振動狀態(tài)與O點t=0時的狀態(tài)相同. P為任意點, 所以波動表達式為:,P點的振動表達式:,若波源(x=0)的振動表達式為:,若波沿x軸的負向傳播, 則P點相位比O點相位超前t=x/u, 則,3.5 平面簡諧波,例題 3-4 設(shè)有一個橫波在弦上傳播，其波函數(shù)為 ，試求其振 幅、波長、頻率、周期和波速.,思考題3-5 波的傳播伴隨著能量的傳播，其能量從何而來？,波的能量,例題 已知t=0時的波形曲線為I, 波沿x方向傳播, 經(jīng) t=0.5s后波形變?yōu)榍€II. 已知波的周期 T 1s, 試根據(jù)圖中繪出的條件求出波

8、的表達式, 并求A點的振動表達式.(已知A=0.01m),3.5.3 波的能量,當機械波在媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)中各質(zhì)點均在其平衡位置附近振動，因而具有振動動能；介質(zhì)發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢能.,波動是能量傳遞的一種方式 .,單位體積內(nèi)的平均能量,圓周運動的速度,能流密度 ( 波的強度 ) I : 通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.,聲波的能流密度稱為聲強.,單位：Wm-2,3.7 多普勒效應(yīng)與超波速現(xiàn)象,人耳聽到的頻率與聲源的頻率相同嗎？,只有波源與觀察者相對靜止時才相等.,3.7 多普勒效應(yīng),當一列火車鳴笛從遠處駛向站臺時，站臺上的人聽到的汽笛聲音越來越尖，說明頻率變大了，而火車駛

9、離時則會感到頻率變小.這種頻率隨波源或觀測者運動而改變的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng),多普勒效應(yīng)鏈接1,多普勒效應(yīng)鏈接2,多普勒效應(yīng)鏈接4,3.7.2 沖擊波,鏈接1,鏈接2,鏈接3,波源在所有時刻發(fā)出的波將同時到達接收點，沖擊波的強度達到極大，破壞力非常強.沖擊波技術(shù)進行體外碎石，它能將腎結(jié)石或尿結(jié)石無創(chuàng)傷地移除.,聲暴: 當波源的運動速率剛好等于波速時,錐面變?yōu)槠矫? 波源在各時刻發(fā)射的波, 幾乎與波源自身共處于同一平面,這時沖擊波的能量非常集中, 強度和破壞力極大,這種現(xiàn)象稱為聲暴.,所有物體的振動, 傳播出去都是聲, 但不是所有的聲都能聽到的.,3.8 聲波,3.8.1 聲波和聲速,聲波 是在彈

10、性介質(zhì)中傳播的一種機械波(縱波). 人對聲音的感覺頻率范圍是20Hz20kHz, 稱為聲波. 頻率低于20Hz叫做次聲波. 頻率高于20kHz的叫做超聲波.,阻尼鋼板,鋼板,聲紋 語音是人的自然屬性之一, 由于不同的人有不同的發(fā)音方式和習慣, 發(fā)音的頻率也就各不相同. 因此, 運用計算機對語音作分析、處理, 利用這種聲紋圖中的特性差異, 就可作為個人身份的識別.,同一人說話,不同人說話,聲速,聲波在介質(zhì)中傳播的速度. 其大小因介質(zhì)的性質(zhì)和狀態(tài)而異.,聲速的數(shù)值在固體中比在液體中大, 在液體中又比在氣體中大. 它的大小還隨大氣溫度的變化而變化.,在干燥空氣中,音速的經(jīng)驗公式是: u=331.3+

11、(0.606c)m/s (c=攝氏氣溫),聲源一般包括兩個組成部分：振動體和共鳴器. 如小提琴的弦是振動體，而琴身箱體能起共鳴作用把聲波傳到空氣中去；人的聲帶是振動體，鼻腔和口腔等起到共鳴的作用。,聲壓 某一時刻, 在介質(zhì)中的某處, 有聲波傳播時的壓強 與無聲波傳播時的壓強之差.,3.8.2 聲壓和聲強,聲壓:,聲壓幅值(聲幅):,聲強,聲波的強度稱為聲強.,在最佳音頻(約10004000Hz)條件下, 人對聲強感受范圍:,3.8.3 聲強級,聲強級L,1 貝(B) =10 分貝(dB),I0=10-12 Wm-2 為規(guī)定的標準參考聲強.,例題3-6 某工廠車間有10臺機器，每臺機器運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生

12、的聲強級為60dB。同時運轉(zhuǎn)10臺機器，車間的聲強級為多少？再測得蚊子嗡鳴的聲強級為0.10 dB，那么10只蚊子同時嗡鳴時的聲強級又是多少？,3.9 超聲和超聲診斷,超聲的特性,超聲波具有聲波的通性, 由于頻率高(波長短), 因而還具備如下特點: 1. 方向性好. 2. 強度高. 3. 貫穿能力強. 4. 在不同界面上產(chǎn)生顯著反射.,3.9.1 超聲波及應(yīng)用原理,聲波的頻率高于20kHz，不被人耳所感覺,（1）方向性好的應(yīng)用,頻率高，波長短，衍射不嚴重，因而具有良好的定向傳播特性。利用超聲波音箱在住宅區(qū)營造出可以跳廣場舞的不擾民空間。,（2）強度高的應(yīng)用,2. 超聲波對人體組織產(chǎn)生的幾種生物

13、效應(yīng),（1）溫熱效應(yīng) 超聲波在介質(zhì)中傳播時，一部分能量被介質(zhì)吸收而轉(zhuǎn)化為熱量，導致介質(zhì)的溫度升高，這種現(xiàn)象稱為溫熱效應(yīng)（warm effect）或稱溫熱作用.,點焊機,泡腳盆,利用超聲波可以把普通水“打碎”成直徑僅為幾微米的小水珠，變成霧氣噴散到房間的空氣中，增大房間中空氣的濕度超聲加濕器基本原理,（2）機械作用 超聲波在生物體中傳播時，振動和壓力會對細胞和組織結(jié)構(gòu)產(chǎn)生直接的效果.如細胞可能會被超聲波產(chǎn)生的剪切力所斷裂或粉碎，超聲手術(shù)刀和超聲碎石等都應(yīng)用了這一效應(yīng)。,超聲波切割鏈接,（3）空化作用 空化作用是指在超聲波的作用下，當聲壓達到一定值時發(fā)生空泡的形成、長大和劇烈的崩潰的動力學過程.這

14、些空泡在超聲波縱向傳播形成的負壓區(qū)生長，而在正壓區(qū)迅速閉合，從而在交替正負壓強下受到壓縮和拉伸.在空泡被壓縮直至崩潰的一瞬間，會產(chǎn)生巨大的瞬時壓力，一般可高達幾十兆帕至上百兆帕.,鏈接,（4）觸變效應(yīng),超聲波的作用還會引起生物組織分離狀態(tài)的改變，如導致血液黏度降低、血漿變稀和血球沉淀等，這些稱為觸變效應(yīng).,（5）彌散效應(yīng) 超聲波能促進半透明膜的浸透作用，可使藥物更易進入細菌體內(nèi).研究證明，將消毒藥物與超聲兼并運用，可提升細菌對藥的敏感性，加強藥物的殺菌作用.,3.9.2 超聲醫(yī)學診斷,A超(amplitude mode): 是以回波振幅的大小和回波的疏密來顯示人體組織的特征. 圖示的是A型超聲診斷儀的原理示意圖. 縱坐標表示回波信號的強弱, 橫坐橫表示回波的時間(或距離). 超聲回波以脈沖形式按時間先后在熒光屏上顯示出來.,B超(brightness mode): 是以回波亮度的強弱來顯示人體內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)的圖像. 當探頭按次序移動掃描時, 屏幕上的點狀回波與其同步移動. 由于掃描形成與超聲波方向一致的切