1、,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),汾河初級中學(xué) 唐曉艷.,復(fù)習(xí)提問,1. 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2. 上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)解析式是什么？ 自變量x的取值范圍是什么？ 函數(shù)y的取值范圍是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常數(shù)）,1什么是反比例函數(shù)？,2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,（1）k 是非零常數(shù)；,（3）xy = k,復(fù)習(xí)提問：,小測：,1.任意寫一個在第二象限的點的坐標(biāo)：_. 2.直線y=-x+3經(jīng)過第_象限. 3.已知矩形的面積為6，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為_,y 是x的_函數(shù). 4.若函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)

2、，則m=_. 5.反比例函數(shù) 經(jīng)過點（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是,反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么樣子呢？,讓我們一起畫個反比例函數(shù)的圖象看看。,一條直線,回顧,作反比例函數(shù) 的圖象,問：還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,連線,列表,描點,1.列表,-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8,例 題,列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計算相應(yīng)的函數(shù)值),連線,描點,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,你認為作比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？,1.列表時,選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數(shù)值(取互為相

3、反數(shù)的一對一對的數(shù)),多描一些點,這樣既可以方便連線 ，又可以使圖象精確。 2 .描點時要嚴(yán)格按照表中所列的對應(yīng)值描點，絕對不能把點的位置描錯。 3.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接。 4.圖像是延伸的，注意不要畫成有明確端點。 5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.,駛向勝利的彼岸,解：,1列表：,2描點：,3連線：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點.,用光滑的曲線順次連接各點,就可得到 圖象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1

4、,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,駛向勝利的彼岸,1.觀察函數(shù) 和 的圖象,有什么相同點和不同點.,想一想,形狀:,圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。,位置: 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù) 的 兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),駛向勝利的彼岸,2.反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限,由什么確定？,想一想,當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于二,四象限內(nèi);,答：由k決定。,駛向勝利的彼岸,理一理,在每一個象限內(nèi): 當(dāng)k0時，y

5、隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函數(shù)),當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小.,“雙胞胎”之間的差異,下面給出了反比例函數(shù) 和 的圖象，你能知道哪一個是 圖象嗎？為什么？,“試金石”,隨堂練習(xí),D,活學(xué)活用,二,四,m 2,一、三,3,一、三,操作二：,比一比：,同桌兩人分別畫出函數(shù)或 的圖象，看誰畫得又快又好,你學(xué)到了什么？,回顧本節(jié)：,駛向勝利的彼岸,回味無窮,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1:形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線; 2:位置 當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,知識的升華,P150習(xí)題5.2 第1題. 祝你成功！,駛向勝利的彼岸,課外探索與交流：在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和y