1、2.2.1第二課時(shí) 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1知識目標(biāo)：掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2能力目標(biāo)：能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)難點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法.【教學(xué)過程】(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)。 （一）、復(fù)習(xí)引入：1對數(shù)的定義 其中 a 與 N2指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.重要公式：負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)；，對數(shù)恒等式3指數(shù)運(yùn)算法則 （二）、新授內(nèi)容：積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：證明：設(shè)M=p, N=q由對數(shù)的定義可以

2、得：M=，N=MN= = MN=p+q，即證得MN=M + N設(shè)M=p，N=q由對數(shù)的定義可以得M=，N= 即證得設(shè)M=P 由對數(shù)定義可以得M=, =np， 即證得=nM說明：上述證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式簡易語言表達(dá)：“積的對數(shù) = 對數(shù)的和”有時(shí)逆向運(yùn)用公式：如真數(shù)的取值范圍必須是： 是不成立的 是不成立的對公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意： ，（三）、合作探究，精講點(diǎn)撥例1 計(jì)算（1）25， （2）1， （3）（）， （4）lg解析：用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算解：（1）25= =2（2）1=0（3）

3、（25）= + = + = 27+5=19（4）lg=點(diǎn)評：本題主要考察了對數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，有助于學(xué)生掌握性質(zhì)例2 用，表示下列各式：解析：利用對數(shù)的性質(zhì)化簡解：（1）=（xy）-z=x+y- z（2）=（ = +=2x+點(diǎn)評：熟悉對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變式練習(xí)、計(jì)算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3) 說明：此題可講練結(jié)合.(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(27)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg評述：此

4、題體現(xiàn)了對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用，運(yùn)算性質(zhì)的逆用常被學(xué)生所忽視.評述：此例題體現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用，應(yīng)注意掌握變形技巧，如(3)題各部分變形要化到最簡形式，同時(shí)注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要避免錯(cuò)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì).（四）、反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測1.求下列各式的值：（） （）lglg 2. 用lg，lg，lg表示下列各式：(1) lg（xyz）； （）lg；【板書設(shè)計(jì)】一、對數(shù)概念及其運(yùn)算性質(zhì)二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高當(dāng)堂檢測答案：、解：（）（）lglglg（）lg、解：(1) lg（xyz）lglglg；(2) lg lglglglglglglglg；2.2

5、.1對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)初步了解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，知道推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1對數(shù)的定義 其中 a 與 N2指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.重要公式：負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)； ， 對數(shù)恒等式 3指數(shù)運(yùn)算法則 三、提出疑惑課內(nèi)探究學(xué)案一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；學(xué)習(xí)重點(diǎn)、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法.二、 學(xué)習(xí)過程（一）合作探究探究一：積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：解析：利用對數(shù)的性質(zhì)與對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系證明點(diǎn)評：知道公式的推倒過程有利于學(xué)生掌

6、握公式探究二例1 計(jì)算（1）25， （2）1， （3）（）， （4）lg解析：用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算解： 點(diǎn)評：本題主要考察了對數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，有助于學(xué)生掌握性質(zhì)例2 用，表示下列各式：解析：利用對數(shù)的性質(zhì)化簡解： 點(diǎn)評：熟悉對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變式練習(xí)：計(jì)算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)（二）反思總結(jié)（三）當(dāng)堂檢測1.求下列各式的值：（） （）lglg 2. 用lg，lg，lg表示下列各式：(1) lg（xyz）； （）lg；課后練習(xí)與提高1若3a=2,則log38-2log36用a的代數(shù)式可表示為（ ）（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2、已知lga，lgb是方程2x4x1 = 0的兩個(gè)根，則(lg)的值是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1、下列各式中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 已知，那么_、若lg2 = a，lg3