1、第二章交線和平行線1.結(jié)合具體情況，了解頂角、余角和余角的概念，探索和掌握頂角相等、垂直線、垂直線段等概念。掌握“只有一條直線與已知直線垂直”的基本事實，用三角尺或量角器畫一條垂直線，了解垂直線線段的最短性質(zhì)，了解點到直線的距離的含義，并測量點到直線的距離。2.理解平行線的概念，理解平行公理及其推論，用一把三角尺和一把超越直線的尺畫出這條線的平行線；將識別等腰角、內(nèi)脫位角和同側(cè)內(nèi)角；探索和掌握平行線的性質(zhì)和判斷方法，可以測量兩條平行線之間的距離。3.可以用尺子使一個角度等于一個已知的角度，可以用尺子作出角度的和、差、倍，掌握繪圖步驟、繪圖語言的描述和制作角度的綜合應(yīng)用，可以通過尺子設(shè)計和繪制簡

2、單的圖形，在尺子繪圖過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。4.能運用本章所學(xué)的知識對圖形進(jìn)行簡單的推理，解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題，并認(rèn)識到學(xué)習(xí)幾何圖形的意義。1.理解本章所學(xué)的關(guān)于描述圖形的形狀和位置關(guān)系的語句，用語句描述簡單的圖形，根據(jù)所描述的語句繪制圖形，用一些具體的內(nèi)容進(jìn)行推理，并養(yǎng)成有理有據(jù)的習(xí)慣。2.注重觀察對象、模型和圖形，通過觀察、歸納和比較，找出圖形的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的本質(zhì)。1.在觀察、操作、想象、推理和交流的過程中，發(fā)展空間概念，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動和與他人合作的意識，激發(fā)學(xué)生對空間和圖形的興趣。2.感受數(shù)學(xué)來自生活，服務(wù)生活，激

3、發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。3.通過一題多變、一題多解、多解統(tǒng)一的實踐，學(xué)生可以學(xué)會挖掘話題資源，從發(fā)展的角度看待問題，觀察體育運動中的異同，揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定圖形幾何的整體教學(xué)目標(biāo)為：在探索、發(fā)現(xiàn)、證實和理論驗證圖形本質(zhì)的過程中，借助幾何直覺，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡潔生動，空間概念和推理能力得到發(fā)展。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實際情況，本章的總體思路是在生動的問題情境和豐富的數(shù)學(xué)活動中探索相貫線和平行線的事實；在直覺知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡單推理，將幾何直覺與簡單推理相結(jié)合，發(fā)展空間概念的推理能力；借助平行結(jié)論解決一些簡單的實際問題。出于這個原因，教科書中有四個部分。第一節(jié)“兩條直線之

4、間的位置關(guān)系”，從觀察反映生活中兩條直線之間位置關(guān)系的圖片開始，提出兩條直線之間的兩種位置關(guān)系(相交和平行)，然后介紹頂角的概念和性質(zhì)，然后學(xué)習(xí)補角和補角，使學(xué)生在直觀的情況下了解相交直線形成的角度的概念和性質(zhì)，然后學(xué)習(xí)補角和補角，使學(xué)生在直觀的情況下了解相交直線。在第二節(jié)“探索平行線的條件”和第三節(jié)“平行線的性質(zhì)”中，教材按照“先探索平行線的條件，再探索平行線的性質(zhì)”的順序，通過設(shè)置觀察、操作等探究活動，呈現(xiàn)和拓展平行線的相關(guān)內(nèi)容。其中，“三線八邊形”自然被引入探索平行線的條件，1.本章的知識點充分反映了內(nèi)容呈現(xiàn)的認(rèn)知過程，為學(xué)生提供了探索和交流的時間和空間。本章教材的一個突出特點是強調(diào)學(xué)生

5、通過做數(shù)學(xué)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在內(nèi)容處理上，強化實驗幾何的組成部分，將實驗幾何與演示幾何有機結(jié)合。對于幾何中的結(jié)論，學(xué)生大多被要求通過繪畫、折紙、剪紙、測量或做實驗來探索和發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論。2.對于本章中的一些概念、性質(zhì)、公理和定理，教科書大多采用“留白”、提問、設(shè)置“觀察”、“思考”、“討論”、“探究”、“歸納”和“數(shù)學(xué)活動”等欄目，讓學(xué)生通過探究活動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗“重新發(fā)現(xiàn)”知識的過程，并在探究活動中培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。3.注意加強直覺。緊密聯(lián)系實際，體驗知識形成和應(yīng)用的過程，以實際問題為出發(fā)點和歸宿。幾何圖形是從實踐中抽象出來的，所以幾何圖形的定義和性質(zhì)是抽象的，這對學(xué)生來說是困難的。為了減少學(xué)生的學(xué)

6、習(xí)困難，學(xué)習(xí)本章時注意加強直觀教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容盡可能貼近學(xué)生的生活。4.逐步安排技能培訓(xùn)。除了學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識外，本章的教學(xué)還承擔(dān)著培養(yǎng)和訓(xùn)練一些技能和能力的任務(wù)。這包括幾何語言、圖形、推理和推理。這些內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間和圖形知識的基礎(chǔ)。教科書在這方面也做了周密的安排。在教學(xué)中，要注意從簡單到復(fù)雜、從模仿到獨立操作的順序5.有意識地訓(xùn)練學(xué)生有條不紊地思考和表達(dá)。對于推理能力的培養(yǎng)，要根據(jù)不同的層次循序漸進(jìn)，如“說一些理由”、“理由”、“簡單推理”和“用符號表達(dá)推理”。本章對推理的要求仍處于初級階段，但對繪圖、繪圖和幾何語言的訓(xùn)練已從“推理”向“簡單推理”結(jié)合知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。證明，但通過推理展示

7、推理過程，但強調(diào)讓學(xué)生體驗推理過程，感受推理和論證的作用，使推理和推理成為觀察、實驗和探究的自然延續(xù)。因此，在教學(xué)中，要注意準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，在循序漸進(jìn)的過程中培養(yǎng)推理能力，鼓勵學(xué)生用自己的語言解釋原因，對寫作格式?jīng)]有統(tǒng)一的要求。它可以用自然語言解釋，可以與圖形結(jié)合，可以用箭頭的形式表達(dá)自己的思想，也可以用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)推理和簡單推理的過程等?？傊覀円⒁庋驖u進(jìn)，不要急于要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言寫作，也不要操之過急。1兩條直線之間的位置關(guān)系2課時2探索平行線的條件2課時3平行線的性質(zhì)2課時4使用直尺作為角度1課時回顧與思考1課時1兩條直線之間的位置關(guān)系1.通過觀察、操作、推理、交流等過程

8、。進(jìn)一步培養(yǎng)空間概念、推理能力和表達(dá)能力。2.在具體情況下，我們應(yīng)該知道補角、補角和反頂角，掌握同角或等角的補角和反頂角相等，并解決一些實際問題。1.介紹了頂角的概念和頂角相等的結(jié)論，并用該結(jié)論解決了相關(guān)問題。2.從豐富的生活情境中抽象出幾何模型，并引入互補角度及其性質(zhì)。1.在探索和訓(xùn)練過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度、積極進(jìn)取的探索精神和團結(jié)協(xié)作的良好素質(zhì)。2.通過引入實際問題，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，通過區(qū)分培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維【難點】同角或等角互補角相等的應(yīng)用。上課時間了解特定情況下相貫線、平行線、補角、補角和頂角的定義，知道同角或等角的補角相等，同

9、角或等角的補角相等，頂角相等，解決一些實際問題。通過獲取信息的過程，如運算、觀察、猜想、交流、推理等。我們可以進(jìn)一步發(fā)展空間概念、推理能力和有組織的表達(dá)能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中有很多與圖形相關(guān)的問題，可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法解決?！娟P(guān)鍵詞】理解頂角、余角、余角的概念，應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)解決實際問題?！倦y點】利用頂角、余角和補角的性質(zhì)解決實際問題。教師準(zhǔn)備多媒體課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)課本P3839。導(dǎo)入a :【過渡】2013年3月17日，在世界斯諾克巡回賽四分之一決賽中，中國選手丁俊暉以4-3力克馬克艾倫，晉級半決賽；他一桿得了147分，這是他職業(yè)生涯中的第五個滿分。他不僅

10、為自己贏得了榮譽，也為我們的國家贏得了榮譽。斯諾克臺球是一項技術(shù)性很強的運動，其中包含了大量的數(shù)學(xué)知識。你想知道嗎？在這節(jié)課上，我們將一起學(xué)習(xí)相關(guān)知識?！驹O(shè)計意圖】利用臺球體育賽事的新聞創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生的注意力，激起好奇心，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從情感和心理上為新課程的學(xué)習(xí)鋪平道路。同時，要及時對學(xué)生進(jìn)行集體主義教育，從小就樹立集體榮譽感。進(jìn)口二臺：在我們的生活中，道路、房屋、山川、橋梁隨處可見.這些大自然的杰作和人類的創(chuàng)造包含了大量的直線、光線和線段。讓我們欣賞生活中的一組圖片?！咎幚矸椒ā繉W(xué)生觀察圖片，與同伴交流觀察一些圖片，發(fā)現(xiàn)圖片中有些線條

11、是平行的，有些是相交的。一組將展示它們，其他學(xué)生將補充它們。老師們將介紹這門課。在這節(jié)課上，我們將一起學(xué)習(xí)兩條直線之間位置關(guān)系的相關(guān)知識。設(shè)計意圖讓學(xué)生通過熟悉的圖片發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，理解本課的主要內(nèi)容。我們周圍有很多線。有些是平行的，有些是相交的，有些是垂直的。在這節(jié)課中，我們將一起研究同一平面上兩條直線的位置關(guān)系。探索活動1中兩條直線之間的位置關(guān)系想法1學(xué)生們從生活中仔細(xì)觀察這些圖片。你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生觀察并與同齡人交流)【處理方法】在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生首先理解“在同一平面內(nèi)”的含義，然后讓學(xué)生找出圖中同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。學(xué)生將做補充說明。【知識歸納】在同一平面上，兩條直線之間有兩

12、種位置關(guān)系：相交和平行。如果兩條線只有一個公共點，我們稱之為相交線。在同一平面上，兩條不相交的線稱為平行線。(老師強調(diào)關(guān)鍵字3360是同一個平面，只有一個公共點，并且不相交)【設(shè)計意圖】從學(xué)生身邊熟悉的圖形出發(fā)，讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過師生互動和生生互動，可以增強學(xué)生的凝聚力。通過相互討論可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，親身體驗提煉相關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，總結(jié)同一平面上兩條直線的基本位置關(guān)系，提高課堂效率，從而為新課的學(xué)習(xí)鋪平道路。想法2過渡語言我們學(xué)習(xí)了因為直線無限延伸，所以在圖(1)中畫直線A和B的長點就變成了兩條相交的直線。老師：解

13、釋得很好！這是我們將在這節(jié)課中學(xué)習(xí)的兩條直線之間的位置關(guān)系。老師：從每個人的圖畫中知道兩條直線之間有兩種位置關(guān)系：相交和平行。但是當(dāng)談到兩條直線之間的位置關(guān)系時，我們應(yīng)該強調(diào)什么問題呢？健康：必須在同一平面。老師：很好！也就是說，一個平面上有兩種：平行相交的兩條直線的位置。那么什么是交線和平行線呢？如果兩條直線只有一個公共點，我們稱它們?yōu)榻痪€。健康：在同一平面，兩條不相交的線稱為平行線。老師：要求學(xué)生欣賞生活中的一些圖片，并指出圖片中的相貫線和平行線。(課件展示圖片，要求學(xué)生指出圖片中的相貫線和平行線。(老師：你能舉一些你生活中相貫線和平行線的例子嗎？(學(xué)生給出的例子有窗戶、黑板、學(xué)校的滑動門

14、、教室的墻壁等。(【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生觀察圖片，不僅可以認(rèn)識到幾何源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以進(jìn)一步理解平行線和相貫線的概念。探索活動2中頂角的定義和性質(zhì)過渡兩條直線相交時會形成什么樣的角度？活動內(nèi)容觀察以下兩個數(shù)字，思考以下問題。問題1觀察上圖中1和2、3和4之間的關(guān)系，大小和原因之間的關(guān)系是什么？問題2在切割過程中1和2是否保持相等？3和4呢？你的結(jié)論是什么？【處理方法】學(xué)生觀察總結(jié)后，教師補充確認(rèn)，得出相對頂角的概念和性質(zhì)。【摘要】如圖所示，直線AB和CD在點o相交，且 1和2有公共點o，其兩側(cè)為相對的延長線。具有這種位置關(guān)系的兩個角度稱為頂角。頂角具有以下屬性：頂角相等。即時

15、練習(xí)(多媒體顯示)1.在下圖中，1和2是相對的角()答案 D2.如圖所示，有一個斷開的扇形部分，扇形部分的中心角可以用圖中的量角器來測量。你能說出測量的角度嗎？為什么？回答 40。原因：具有相同的頂角?！驹O(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的活動情境，為學(xué)生提供觀察、操作、推理、交流等豐富的活動材料，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)頂角的概念和性質(zhì)。同時，通過有效的數(shù)學(xué)探究活動，學(xué)生可以體驗數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展，總結(jié)得出猜想和規(guī)律，并加以驗證。他們也在數(shù)學(xué)活動中積累經(jīng)驗。他們可以利用所學(xué)的相關(guān)事實解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)。探索活動3中互補角和互補角的定義和性質(zhì)通過頂角的概念，我們知道在兩條直線相交形成的四個角中，不相鄰的兩個角是頂角，那么相鄰的兩個角叫什么？1.余角和余角的定義。問題1.右圖中1和3之間的數(shù)量關(guān)系是什么？2.請按照以下要求畫畫。(1)畫兩個角，使它們的和為90度。(2)畫兩個角，使它們的和為180度。【處理方法】對于問題2，學(xué)生思考后畫圖片，教師巡視，學(xué)生被選中展示圖片并做補充。顯示(1):和兩個90度角。顯示(2):和兩個180度角。摘要互補角的定義：如果兩個角之