1、1,第二章 幾何光學,分為幾何光學和物理光學兩部分。 幾何光學 以光線為基礎(chǔ)、用幾何方法來研究光在介質(zhì)中的傳播規(guī)律以及光學系統(tǒng)的成像特性。 物理光學 以電磁學理論為基礎(chǔ)，研究光的波動性和粒子性。,光學概述,光學分類,2,光學的學習內(nèi)容,幾何光學 幾何光學的基本定律和成像 理想光學系統(tǒng)成像及光路計算 典型光學系統(tǒng) 物理光學 光的電磁理論 光的干涉 光的衍射 光的偏振 光的粒子性和激光,3,2.1 幾何光學的基本定律和基本概念,一、基本概念 光波 本質(zhì)：電磁波，波長：400760nm（可見光） 傳播速度：（真空）c=3108m/s，在介質(zhì)中：傳播速度小于光速 光源和發(fā)光點 光 源：能夠輻射光能量的

2、物體，由多個發(fā)光點組成。 光 線：由發(fā)光點發(fā)出的光抽象為能夠傳輸能量的幾何線，光線方向代表了光的傳播方向。 波面和光束 波面：某一時刻振動位相相同的光點構(gòu)成的曲面稱為波陣面。 光束：波面法線為光線，與波面對應(yīng)的所有光線的集合稱為光束。 波面分類：平面波、球面波和任意曲面波。,4,a.平面光波與 平行光束,b.球面光波與 發(fā)散光束,c.球面光波與 會聚光束,5,折射率：表征透明介質(zhì)光學特性，用來描述介質(zhì)中光速減慢程度的物理量。,注意：光路具有可逆性,二、 反射定律和折射定律,6,光的全反射現(xiàn)象,由折射定律求出臨界角：,全反射現(xiàn)象應(yīng)用： 光纖和全反射棱鏡,全反射條件： 光密介質(zhì)到光疏介質(zhì) 入射角大

3、于臨界角,7,2. 2 成像的概念和完善成像條件,光學系統(tǒng)與成像概念 光學系統(tǒng)的作用： 對物體成像，擴展人眼的功能，由若干個光學元件組成。 完善像點與完善像： 若一個物點對應(yīng)的一束同心光束經(jīng)光學系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點的完善像點。完善像是完善像點的集合。 共軸光學系統(tǒng)： 若光學系統(tǒng)中各個光學元件的表面曲率中心在一條直線上，則該光學系統(tǒng)稱為共軸光學系統(tǒng)。,8,實物成虛像,實物成實像,虛物成實像,虛物成虛像,物（像）的虛實 實像：由實際光線相交所形成的點為實物點或?qū)嵪顸c 。 虛像：由光線的延長線相交所形成的點為虛物點或虛像點。 注意：虛像只能用眼睛觀察但不能被記錄。,9,實際光路

4、的計算,光線經(jīng)過單個折射面的光路（圖示） 已知：球面曲率半徑r，介質(zhì)折射率n，n，物方坐標L,U 求： 像方坐標 同一點發(fā)出的不同孔徑( )的光線，經(jīng)折射后具有不同的值。這表明球差的存在：即同心光束經(jīng)折射后出射光束不再是同心光束。表明單個折射球面對軸上物點成像是不完善的。（圖示）,10,光線經(jīng)過單個折射球面的折射,像方截距,由正弦定理得：,由折射定律：,像方截距 ：,Return,物方截距,光軸,頂點,物方孔徑角,像方孔徑角,注意符號規(guī)則,11,實際光路中球差的存在,Return,12,近軸光線的光路計算,當孔徑角很小時，角度正弦值用弧度代替并用小寫字母表示：i, i,u,u 近軸區(qū)：光線在光

5、軸內(nèi)很小的區(qū)域叫做近軸區(qū)，近軸區(qū)內(nèi)的光線叫做近軸光線。 實際光路計算公式轉(zhuǎn)化成近軸公式：,在近軸區(qū)l只是l的函數(shù)，不隨孔徑u而變化，,物像位置關(guān)系：,13,球面光學成像系統(tǒng),垂軸放大率：像的大小與物體的大小之比。 若0,則y與y同號表示成正像，反之成倒像 若0,則l與l同號,物像虛實相反，反之l與l異號，物像虛實相同。 軸向放大率：物體沿光軸做微小移動時，像點移動量與物體移動量之比。 軸向放大率恒為正，空間物體所成像會變形。 角放大率 ：一對共軛光線與光軸夾角之比。 角放大率只與共軛點的位置有關(guān)，與光線的孔徑角無關(guān)。 三者之間的關(guān)系：,利用物像位置關(guān)系和垂軸放大率來求軸外點像的大小,14,近軸

6、區(qū)物體經(jīng)過單個折射球面的成像,15,球面反射鏡成像,凹透鏡成像,凸透鏡成像,物像位置關(guān)系:當 n=-n時:,16,共軸球面系統(tǒng),已知共軸球面系統(tǒng)的：曲率半徑，球面間隔，各面間折射率 過渡公式：某一面的物空間就是前一面的像空間 后一面的物距與前一面的像距之間的關(guān)系為： 光學入射高度的關(guān)系：,17,18,基本概念 高斯光學：假設(shè)在任意大的空間中，以任意寬的光束都 能成完善像。 共軛：物像對應(yīng)關(guān)系叫做“共軛”。 共線成像：點對應(yīng)點，直線對應(yīng)直線，平面對應(yīng)平面的 成像變換稱之為共線成像 。 基點和基面：已知的共軛點和共軛面稱為共軸系統(tǒng)的基 點和基面。,把光學系統(tǒng)在近軸區(qū)域成完善像的理論推廣到任意大空間

7、， 以任意寬的光束都能成完善像的光學系統(tǒng)稱為理想光學系統(tǒng)。,2.3 理想光學系統(tǒng),19,理想光學系統(tǒng)的基點和基面,無限遠軸上物點發(fā)出的光線與光軸平行。 入射光線過物方焦點F，則出射光線/光軸。,理想光線系統(tǒng)通常用兩對基點和一對基面來表示，基點和基 面為共軛成像關(guān)系,20,無限遠軸外物點發(fā)出的光相互平行，且與光軸有一定的夾角，經(jīng)成像系統(tǒng)會聚于像方焦平面上一點。,無限遠軸上像點對應(yīng)的物點物方焦平面上任何一點發(fā)出的光線，通過理想光學系統(tǒng)后是一組互相平行的光線，其與光軸夾角的大小反映軸外點離開軸上點的距離。,21,物方主平面和像方主平面之間的關(guān)系 Q和Q ；無限遠軸上物點和F以及F和無限遠軸上像點都共

8、軛點； 物方主平面QH和像方主平面QH是一對共軛平面； 主平面的垂軸放大率為+1； 出射光線在像方主平面的投射高度與入射光線在物方主平面的投射高度相等；,22,解析法求像,已知主平面，無限遠物點與像方焦點，以及物方焦點與無限遠像點兩對共軛點，則可求出其它物點對應(yīng)的像點位置：x、x 牛頓公式：以光學系統(tǒng)的焦點為原點，物和像的位置相對于焦點位置來確定。 理想光學系統(tǒng)物方和像方焦距之間的關(guān)系 ：,垂軸放大率,23,解析法求像,高斯公式：以光學系統(tǒng)的主點為原點，物和像的位置相對于主點位置來確定：l、l。,帶入牛頓公式得：,當光學系統(tǒng)的物空間和像空間的介質(zhì)相同時：,24,理想光學系統(tǒng)的組合,通常使用的實

9、際光學系統(tǒng)往往是多個基本光學系統(tǒng)組成，它相當于一個什么樣的等效的光學系統(tǒng)？其等效焦點、焦距和主點如何確定。 兩個光組組合分析（圖示） 焦點位置和焦距（牛頓公式） 焦點和主點位置（高斯公式）,25,兩個光組組合分析（圖示） 焦距間關(guān)系,當兩個系統(tǒng)位于同一種介質(zhì)中時：,令：,26,多個光組間的過渡關(guān)系,27,兩光組組合,M,M,由焦距關(guān)系,Return,28,由多個光組組成的理想光學系統(tǒng),多光組：一個光學系統(tǒng)由幾個部件組成，每個部件可以由一個或多個透鏡組成，即為多光組光學系統(tǒng)。 過渡關(guān)系式： 焦點間隔或光學間隔： 一般的過渡公式和兩個間隔間的關(guān)系：k為光組序號 系統(tǒng)放大率等于各光組放大率的乘積：,29,圖像法求像： 利用典型光線的物象關(guān)系求像。 平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方的焦點； 過物方焦點的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸； 傾斜于光軸入