山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 三角形內(nèi)角和復(fù)習(xí)課件 新人教版_第1頁
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1、在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),三角形的內(nèi)角和,結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180,想一想,問題：有什么方法可以得到,平角的度數(shù)是,兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,求證三角形的內(nèi)角和等于1800,已知，如圖ABC.求證：A+B+C=1800.,證明：如圖，過A作EFBC B=

2、BAE (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=CAF (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又BAE+BAC+ CAF =180(平角的定義) B+C+BAC=180,B,C,E,F,A,三角形內(nèi)角和定理:,三角形的內(nèi)角和等于1800.,注意：,為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法。輔助線通常畫成虛線。,例1.如圖，C島在A島的北偏東500方向,B島在A島的北偏東800方向,C島在B島的北偏西400方向.從C島看A,B兩島的視角ACB是多少度?,500,800,400,解：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得 DAB+EBC=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得 ACB=1800-ABC-CAB =1800-600-300=900 答:從C島看A,B兩島的視角ACB是90度.,檢驗(yàn)一下自己吧!,1、 在ABC中,A=80,B=C , 則C= _。 2、已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 。 3、一個(gè)三角形中最多有個(gè)銳角，最少有個(gè)銳

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