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1、,復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則,復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義,問(wèn)題引入,例 1,例2,1.復(fù)數(shù)加、減法的運(yùn)算法則：,已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是實(shí)數(shù)）,即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是 實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).,(1)加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;,(2)減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,(a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i,例1、計(jì)算(13i )+(2+5i) +(-4+9i),2.復(fù)數(shù)的乘法法則：,例2,例2.計(jì)算(2i )(32i)(1+3i),復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的.,我們知道多項(xiàng)式的乘法用乘法公式可迅

2、速展開(kāi), 運(yùn)算,類似地,復(fù)數(shù)的乘法也可大膽運(yùn)用乘法公式來(lái)展開(kāi)運(yùn)算.,注意 a+bi 與 a-bi 兩復(fù)數(shù)的特點(diǎn).,思考：設(shè)z=a+bi (a,bR ),那么,定義:實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).,復(fù)數(shù) z=a+bi 的共軛復(fù)數(shù)記作,另外不難證明:,一步到位!,例3.計(jì)算(a+bi)(a-bi),類似地,我們知道,兩個(gè)向量的和滿足平行四邊形法則, 復(fù)數(shù)可以表示平面上的向量，那么復(fù)數(shù)的加法與向量的加法是否具有一致性呢？,設(shè)z1=a+bi z2=c+di,則z1+z2=(a+c)+(b+d)i,吻合!,這就是復(fù)數(shù)加法的幾何意義.,類似地,復(fù)數(shù)減法:,這就是復(fù)數(shù)減法的幾何意義.,練習(xí) 1.計(jì)算:(1)i+2i2+3i3+2004i2004;,解:原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+(2001i-2002-2003i+2004)=501(2-2i)=1002-1002i.,2.已知方程x2-2x+2=0有兩虛根為x1, x2, 求x14+x24的值.,解:,注:在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程的根與系數(shù)的關(guān)系仍適用.,3.已知復(fù)數(shù) 是 的共軛復(fù)數(shù)，求x的值,7.在復(fù)數(shù)集C內(nèi)，你能將 分解因式嗎？,1.計(jì)算:(1+2 i )2,2.計(jì)算(i-2)(1-2i)(3+4i),-20+15i,-2+2i,-3-i,8,(

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