1、一階微分方程-通過可分變量的方程、齊次方程、一階線性方程來特別。總復(fù)習(xí)(1)，1，可分變量的微分方程，解法：分離變量，積分，示例1。超值問題解決，分離變量求解，雙邊積分，即，作為初始條件的C=4，(C可分離變量，示例2)。，通過(公式):通過第一階非均勻線性微分方程(公式)3330，線性方程式，線性方程式，4。兩個x柔道：第一階線性，通過，二階，二階微分方程：可約階的高階方程(第一階，二階)常數(shù)系數(shù)通過線性非均勻方程和特殊3/10，1，f (x)=ex Pm (x)已知常數(shù)系數(shù)齊次線性方程的一般解是求方程。解決方案：特征根：特征表達(dá)式：即請求微分方程：解決方案，表達(dá)式解決方案，特征表達(dá)式，特征

2、根，5，原始表達(dá)式特殊解決方案：滿足，解決方案。替換初始條件、結(jié)果、3、矢量的數(shù)量積和矢量積。直線方程式、平面方程式、數(shù)量積、(點(diǎn)積、內(nèi)部積)、數(shù)量積的座標(biāo)表示式、向量積、(交叉積、外部積)、向量積的座標(biāo)表示式、/、解決方案、已知、解決方案1平面通過點(diǎn)，并平行于向量平面上的點(diǎn)法國方程式包括簡化、空間線、1空間善意一般方程式、3空間善意參數(shù)方程式、2空間善意對稱方程式、線、線、解析、4、平面曲線繞平面一個軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面方程式，其他情況類似。5，多變量函數(shù)點(diǎn)連續(xù)，部分導(dǎo)數(shù)存在，可微分概念之間的關(guān)系，連續(xù)性，部分導(dǎo)數(shù)存在，可微分，主要選擇空填充類型。1函數(shù)一點(diǎn)有偏導(dǎo)數(shù)就是在該點(diǎn)連續(xù)。()。(a)是

3、必要的，不是充分的條件。b)比必要的條件充分。(c)充分和必要的條件；(d)不夠，也不是必需的。1在函數(shù)的一個點(diǎn)上有偏導(dǎo)數(shù)在那個點(diǎn)上很微妙。()。(a)是必要的，不是充分的條件。(b)比要求充分。(c)充分和必要的條件；(d)不夠，也不是必需的。D，A，6，尋找偏微分，完全微分；復(fù)合函數(shù)尋找偏微分、全微分(包括特定函數(shù)和抽象函數(shù))。偏微分，全微分，解決方案，7，多函數(shù)微分在幾何中的應(yīng)用：(1)查找曲線在一點(diǎn)的切線和法向平面(2)查找曲面在一點(diǎn)的法線和切向平面，1，設(shè)置：切線：法向平面：3/1，8，高的扁桃體數(shù)包括次要扁桃體數(shù)(抽象函數(shù))，(-3，2):范例4。解決方案：坦克長度，寬度x，y，高度，坦克使用材料的面積，所以駐點(diǎn)，有些工廠要用鐵板做體積2，根據(jù)實(shí)際問題可以斷定，牙齒唯一的駐點(diǎn)是最小值。即長度、寬度全部、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度周長符合直角三角形條件：命令：所以把斜邊設(shè)置為a的直角三角形中，周長最大的是等腰直角三角形。(唯一駐扎點(diǎn))，