1、選修3-4 第一章 機(jī)械振動,1.3 簡諧運(yùn)動的圖象和公式,1、如何反映簡諧運(yùn)動的強(qiáng)弱和振動快慢？,2、單擺的周期與哪些因素有關(guān)？,振幅（A）,周期和頻率,與單擺的質(zhì)量和振幅無關(guān)，與擺長有關(guān),溫故知新簡諧運(yùn)動的描述,想一想還可怎么描述簡諧運(yùn)動？,（1）由實驗可了解到情況：,1、振動圖象（如圖）,2、x-t圖線是一條質(zhì)點做簡諧運(yùn)動時，位移隨時間變化的圖象，不是軌跡。 3、振動圖象是正弦曲線還是余弦曲線，這決定于t0時刻的選擇。,一、簡諧運(yùn)動的圖像,（2）簡諧運(yùn)動圖象描述的振動物理量,1、直接描述量： 振幅A；周期T；任意時刻的位移x。,一、簡諧運(yùn)動的圖像,2、間接描述量 頻率f=1/T x-t圖

2、線上任一點的切線的斜率等于v。,一、簡諧運(yùn)動的圖像,（3）從振動圖象中分析有關(guān)物理量,從簡諧運(yùn)動的圖像我們可以了解到物體在振動時的許多物理量。比如，參看下圖的振動圖像可確定：,一、簡諧運(yùn)動的圖像,1振幅A：圖像的峰值。 2周期T：相鄰兩個位移為正的最大值或負(fù)的最大值之間的時間間。 3任一時刻t的位移x：對應(yīng)于圖像上某一點的坐標(biāo)（t，x）。,4任一時刻t的加速度a：總是指向平衡位置（平行于x軸指向t軸）x0時，a0； xA時，a達(dá)最大值 5任一時刻t的振動方向：圖像斜率為正時速度為正（沿x方向），斜率為負(fù)時速度為負(fù)（沿x方向），x0時，速度達(dá)最大值 振動方向也可用類比法確定：將振動圖像視為蜿蜒起

3、伏的“山坡”，然后順橫坐標(biāo)t時間軸正方向沿圖線走去，“上坡路線”的時間內(nèi)，各時刻物體都向上振動，“下坡路段”的時間內(nèi)，各時刻物體都向下振動,四、振動圖象的實際運(yùn)用,心電圖儀,四、振動圖象的實際運(yùn)用,例：如圖所示，是質(zhì)點的振動圖象，則振幅是_m，頻率是_Hz， 0-4s內(nèi)質(zhì)點通過路程是_m，6s末質(zhì)點位移是_m。,答案：0.02、0.125、0.04、0.02,例：如圖所示，是某簡諧振動圖象，試由圖象判斷下列說法哪些正確：( ) A、振幅是6cm B、周期是8s C、4s末擺球速度為負(fù)，振動加速度為零 D、第6s末擺球的加速度為正，速度為零 E、第9s末擺球的加速度為正，速度為正 F、4s末振子

4、速度為負(fù),加速度為零 G、第14s末振子的加速度為正，速度最大,BCDF,例:如圖質(zhì)點做簡諧振動的圖像,由此可知: At=0時，質(zhì)點的位移、速度均為零 Bt=1s時，質(zhì)點的位移為正向最大，速度為零，加速度為負(fù)向最大 Ct=2s時，質(zhì)點的位移為零，速度為負(fù)向最大值，加速度為零 D質(zhì)點的振幅為5cm，周期為2s,BC,例：某一彈簧振子的振動圖象如圖所示，則由圖象判斷下列說法正確的是（ ） A、振子偏離平衡位置的最大距離為10cm B、1s到2s的時間內(nèi)振子向平衡位置運(yùn)動 C、2s時和3s時振子的位移相等，運(yùn)動方向也相同 D、振子在2s內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動,A B,某彈簧振子的振動圖象如圖所示，根據(jù)

5、圖象判斷。下列說法正確的是（ ） A、第1s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反 B、第2s末振子相對于平衡位置的位移為-20cm C、第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移均相同，但瞬時速度方向相反 D、第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同，瞬時速度方向相反。,D,鞏固練習(xí),描述物體的運(yùn)動規(guī)律一般可以用幾種方法？,公式法即用物理公式表示,圖象法即用物理圖象表示,例：,寫出振動方程 .,X=10sin(2 t)cm,二、簡諧運(yùn)動的表達(dá)式,振幅,圓頻率,相位,初相位,相位,相位是表示物體振動步調(diào)的物理量,用相位來描述簡諧運(yùn)動在一個全振動中所處的階段。,實際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運(yùn)動的相位差，簡稱相差,同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個振子振動步調(diào)完全相同,反相：頻率相同、相差為的兩個振子振動步調(diào)完全相反,3、簡諧運(yùn)動的表達(dá)式,2、甲和乙兩個簡諧運(yùn)動的相差為 ，意味著什么?,意味著乙總是比甲滯后1/4個周期或1/4次全振動,1、一個物體運(yùn)動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動?,相位每增加2就意味著發(fā)生了一次全振動,思考與討論,1、右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，兩 振動振幅之比為（ ）， 頻率之比為（ )， 甲和乙的相差為( ),21,1