1、2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,1,幾個(gè)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1.常數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 2.冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 特殊：,復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)概念,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,2,3.對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),4.正、余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù),2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,3,一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則,定理,3.2 求導(dǎo)法則,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,4,證：,5,證,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,6,推論,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,7,例1,解,例2,解,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,8,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,9,例3,解,同理可得,2020/7/31,微積

2、分-求導(dǎo)法則,10,例4,解,同理可得,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,11,三角函數(shù)求導(dǎo)公式,例5,解,即f (x)在x=1不可導(dǎo),x=1時(shí):,12,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,13,定理,即 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).,二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,14,證,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,15,例7,解,在(0,+)內(nèi)單調(diào)連續(xù), 值域(-,+),特別地，,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,16,證：,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,17,證：,18,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,19,練習(xí)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù),

3、2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,20,小結(jié) (1) (uv)=uv； (2) (uv)=uv+uv； (3) (cu)=cu； (4) (u/v)= (v0)；,注意:,分段函數(shù)求導(dǎo)時(shí), 不同表達(dá)式的分界點(diǎn)處用左右導(dǎo)數(shù)定義式求導(dǎo).,(5) 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù),2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,21,解答,令,切點(diǎn)為,所求切線方程為,和,思考題,求曲線 上與 軸平行的切線方程.,2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,22,作業(yè)：,P107 9、15、16 (可不空行、正、反面做； 自己對書后答案； 有問題彩筆做記號),2020/7/31,微積分-求導(dǎo)法則,23,練習(xí)：求下列函數(shù)的