1、第十一章 機(jī)械振動(dòng),簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量,一、機(jī)械振動(dòng),定義:物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)通常簡稱振動(dòng) 最簡單、最基本的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng),復(fù)習(xí):,今天我在感動(dòng)心靈的故事全集里看到了這個(gè)故事，我覺得這個(gè)故事很有哲理，這個(gè)具體的故事是這樣的：一位經(jīng)濟(jì)學(xué)家讓“我”去買十家店里的東西，每買一次東西要付兩次錢，看有多少人拒絕第二次付款?！拔摇毕鹊搅艘粋€(gè)服裝店，買了一件20元錢的毛衣，付完錢后“我”又轉(zhuǎn)過身來要給他錢，他居然又收下了，“我”一連走了九家商店，他們居然無一例外的全收了，“我”決定去一家熟人的店子里去買東西，“我”買了一杯礦泉水，我付完第一次錢后我轉(zhuǎn)身又付了一次，眼見他要收下

2、了，他的兒子突然說：“媽媽，這個(gè)阿姨剛剛給過錢了，在你手里拿著呢！”這個(gè)熟人很尷尬，把接錢的手縮了回去，“我”走后，聽到了小男孩的哭聲，估計(jì)是那位熟人打他了?！拔摇卑呀Y(jié)果告訴經(jīng)濟(jì)學(xué)家以后，他居然一點(diǎn)也不吃驚，說現(xiàn)在的人都這樣我看完這篇文章后有一個(gè)大疑問，就是為什么誠信是人一生的財(cái)富，但是很多人為了區(qū)區(qū)幾元錢而沒有誠信呢？真讓人費(fèi)解。我長大了我一定會(huì)做個(gè)有誠信的人，絕對(duì)不會(huì)為了錢忘了人性的本質(zhì)的，我一定會(huì)踏踏實(shí)實(shí)的做人的！,二 、 簡諧運(yùn)動(dòng),a、小球可看作質(zhì)點(diǎn)且阻力忽略不計(jì) b、彈簧的質(zhì)量忽略不計(jì),1、 彈簧振子,(2)平衡位置（O點(diǎn)） :,振子靜止時(shí)所處的位置.此時(shí)彈簧長度為原長.,(1)理想

3、模型:,(3)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移:,總是從平衡位置指向振子位置即 總是背離平衡位置,思考:彈簧振子為什么會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)?,1、存在力。2、慣性,思考:這個(gè)力有什么特點(diǎn)?,總是指向平衡位置,2、回復(fù)力 振動(dòng)物體受到總是指向平衡位置的力.,即:回復(fù)力的公式為,“-” 表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反。,(胡克定律),k -彈簧的勁度系數(shù)(常量),x -振子離開平衡位置的位移,簡稱位移, 方向總是背離平衡位置.,大小:,一、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,1.定義:,2.特點(diǎn):,按力的作用效果命名，方向始終指向平衡位置,使振子回到平衡位置的力,3、回復(fù)力來源：,振動(dòng)方向上的合外力,如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的

4、位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。,4.簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn),F回=kx,5.簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn),注意：對(duì)一般的簡諧運(yùn)動(dòng)，由于回復(fù)力不一定是彈簧的彈力，所以K不一定是勁度系數(shù)而是回復(fù)力與位移的比例系數(shù),6. 運(yùn)動(dòng)規(guī)律:,變加速運(yùn)動(dòng),如圖所示，某一時(shí)刻彈簧振子的小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)，距平衡位置O點(diǎn)3cm處的B點(diǎn)，已知小球的質(zhì)量為1kg，小球離開平衡位置的最大距離為5cm，彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，求： （1）最大回復(fù)力的大小是多少？,（2）在B點(diǎn)時(shí)小球受到的回復(fù)力的大小和方向？,（3）此時(shí)小球的加速度大小和方向？,（4）此時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)方向怎

5、樣？,思考,例1 作簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，一定相同的物理量是（ ） A：速度 B：位移 C：回復(fù)力 D：加速度,BCD,7、 簡諧運(yùn)動(dòng)中的各個(gè)物理量變化規(guī)律,O,A,向左減小,向右增大,向右減小,動(dòng)能增大 勢(shì)能減小,B,向右增大,向右減小,向左增大,動(dòng)能減小 勢(shì)能增大,不變,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,動(dòng)能最大 勢(shì)能為0,動(dòng)能為0 勢(shì)能最大,動(dòng)能為0 勢(shì)能最大,（1）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)。 （2）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來越

6、大的減速運(yùn)動(dòng)。,簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都隨時(shí)間做周期性的變化，所以 簡諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng),二.簡諧運(yùn)動(dòng)的能量,簡諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大,簡諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。,判斷物體是否做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法： （1）根據(jù)物體的振動(dòng)圖像去判斷 （2）根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kx去判斷,思考題： 豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)嗎？,證明:豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng),證明步驟： 1、找平衡位置 2、找回復(fù)力 3、找方向關(guān)系 4、找F=-kx,證明:平衡狀態(tài)時(shí)有: mg=-kx0當(dāng)向下拉動(dòng)x長度時(shí)彈簧所受的合外力為F=-k(x

7、+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符合簡諧運(yùn)動(dòng)的公式),練習(xí)1:做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以下說法正確的是 （ ）,A速度一定為正值，加速度一定為正值 B速度不一定為正值，但加速度一定為正值 C速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值 D速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值,B,2、在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量總是相同的是 （ ） A速度、加速度、動(dòng)能 B加速度、回復(fù)力和位移 C加速度、動(dòng)能和位移 D位移、動(dòng)能、回復(fù)力,BCD,3、當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的（ ）,A振子在振動(dòng)過程中，速度相同時(shí)，彈簧的長度一定相等 B

8、振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力始終做負(fù)功 C振子在振動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供 D振子在振動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒,CD,4、關(guān)于彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說法正確的有（ ）,A等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能 B等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 C等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和 D位移越大振動(dòng)能量也越大,ABC,5如圖是質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng)的圖像，由此可知（ ） At=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零 Bt=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，速度為零，加速度為負(fù)向最大 Ct=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為負(fù)向最大值，加速度為零 D質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm，周期為2

9、s,BC,1.彈簧振子作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說法正確的是： A振子通過平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零 B振子做減速運(yùn)動(dòng)，加速度卻在增大 C振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反 D振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反,3.一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng),其中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的彈力大小相等,但方向相反,則這兩個(gè)時(shí)刻振子的 A速度一定大小相等,方向相反 B加速度一定大小相等,方向相反 C位移一定大小相等,但方向不一定相反 D以上三項(xiàng)都不一定大小相等方向相反,ABD,ABD,B,思考：在簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，振子能量變化情況如何？,OB,振,物理量,變,化,規(guī),律,子,位,置,OB,最大,向右,向左,向右,最大,向左,最大,向右,0,減小,增大,減小,向左,減小,減小,增大,向右,向右,向