1、第3課時反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用01基礎(chǔ)題知識點1用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達式1(湘潭中考)如圖，點P(3，2)是反比例函數(shù)y(k0)的圖象上一點，則反比例函數(shù)的表達式是(D) Ay By Cy Dy2(株洲中考)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(2，3)，那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是(B) A(6，1 ) B(1，6) C(2，3) D(3，2)3如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則反比例函數(shù)的表達式是(B) Ay By Cy Dy4已知變量x、y滿足下面的關(guān)系，則x、y之間的關(guān)系可表示為(B)x32123y11.531.51 A

2、.y By Cy Dy知識點2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合5已知反比例函數(shù)y，當(dāng)m為何值時：(1)函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)；(2)在每個象限內(nèi)，y隨x的減小而增大解：(1)反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限內(nèi)，6m0，解得m6.(2)在每個象限內(nèi)，y隨x的減小而增大，6m0，解得m6.知識點3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合6(益陽中考)正比例函數(shù)y6x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的交點位于(D) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一、三象限7(三明中考)如圖，已知直線ymx與雙曲線y的一個交點坐標為(3，4)，則它們的另一個交點坐標是(C) A(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3

3、)8(六盤水中考)如圖，一次函數(shù)y1k1xb(k10)的圖象與反比例函數(shù)y2(k20)的圖象交于A，B兩點，觀察圖象，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是1x0或x2知識點4反比例函數(shù)表達式中k的幾何意義9如圖，點A為反比例函數(shù)y圖象上的一點，過點A作ABx軸于點B，連接OA，則ABO的面積為(A) A2 B3 C4 D510(張家界中考)如圖，點P是反比例函數(shù)y圖象上的一點，PAy軸，垂足為點A，PBx軸，垂足為點B，若矩形PBOA的面積為6，則k的值是602中檔題11若經(jīng)過原點的兩條不同直線與雙曲線y有四個不同交點A、B、C、D，則點A、B、C、D構(gòu)成的圖形一定是(A) A平行四邊形 B矩形 C菱

4、形 D正方形12(大慶中考)已知反比例函數(shù)y的圖象上有兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，若y1y2，則x1x2的值是(D) A正數(shù) B負數(shù) C非正數(shù) D不能確定13(懷化中考)已知一次函數(shù)ykxb的圖象如圖，那么正比例函數(shù)ykx和反比例函數(shù)y在同一坐標系中的圖象大致是(C)14(湘潭中考)如圖，A、B兩點在雙曲線y上，分別過A、B兩點向坐標軸作垂線段，已知S陰影1，則S1S2(D) A3 B4 C5 D615(岳陽中考)如圖，直線yxb與雙曲線y都經(jīng)過點A(2，3)，直線yxb分別與x軸、y軸交于B、C兩點(1)求直線和雙曲線的函數(shù)表達式；(2)求AOB的面積解：(1)點A(2，3)在直

5、線yxb上，2b3，解得b1.直線的表達式為yx1.點A(2，3)在雙曲線y上，3，解得m6.雙曲線的表達式為y.(2)過點A作AEx軸于點E.對于直線yx1，令y0，得x1，點B的坐標為(1，0)OB1.A(2，3)，AE3.SAOBBOAE13.03綜合題16(威海中考改編)已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限(1)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A、B的坐標分別為(0，3)，(2，0)，求出此函數(shù)的表達式；(2)若E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)都在該反比例函數(shù)的圖象上，且x1x20，則y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？解：(1)B點坐標為(2，0)，OB2.四邊形ABOD為平行四邊形，ADOB，ADOB2.又A點坐標為(0