1、通分【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第23頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)非零自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、類推能力和歸納概括能力。3通過(guò)學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1什么是倍數(shù)？你能找出50以內(nèi)3的倍數(shù)、7的倍數(shù)和9的倍數(shù)嗎？2 27是哪些數(shù)的倍數(shù)？3請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)找倍數(shù)的方法。師：這節(jié)課我們就要應(yīng)用這些知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）二、探索新知1探討什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法找出50

2、以內(nèi)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。在自己的練習(xí)單中把4的倍數(shù)用圓圈圈起來(lái)，把6的倍數(shù)用三角形圈起來(lái)。練習(xí)單： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50師：在用圓和三角形圈4和6的倍數(shù)時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只圈了圓或三角形，有的數(shù)又圈了圓又圈了三角形。師：哪些數(shù)上圈了圓，哪些數(shù)上圈了三角形？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圈了圓的是4的倍數(shù)，圈了三角形的是6的倍數(shù)。師：那么既圈了圓又

3、圈了三角形的數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)既圈了圓和三角形的數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。師：你能把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的圈里嗎？完成后抽學(xué)生匯報(bào)。師：從圖中可以看出，12，24，36，48既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，所以，我們把12，24，36和48叫做4和6的公倍數(shù)。（板書(shū)：公倍數(shù)）師：現(xiàn)在你們知道什么叫公倍數(shù)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。）師：20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有哪些呢？學(xué)生討論后回答：20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有6，12，18。師：這些公倍數(shù)中最小的一個(gè)是多少呢？生：6。師：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有許多，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的

4、最小公倍數(shù)。（接著板書(shū)：其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。）師：你知道4和6的最小公倍數(shù)是多少嗎？生：是12。師：你是怎樣知道的呢？生：因?yàn)?和6的公倍數(shù)有12，24，36，48其中12是最小的一個(gè)，所以12是4和6的最小公倍數(shù)。師：請(qǐng)你用這種方法，找出8和12的最小公倍數(shù)。學(xué)生找出來(lái)后，問(wèn)學(xué)生是怎樣找的，全班集體訂正。 簡(jiǎn)評(píng)：教學(xué)中用畫(huà)圓圈和三角形的方法，讓學(xué)生知道有的數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，從而理解和掌握公倍數(shù)的概念。這個(gè)認(rèn)知過(guò)程既突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，又突出了教師的引導(dǎo)作用，能收到較好的教學(xué)效果。2學(xué)習(xí)用短除法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用找倍數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最

5、小公倍數(shù)了，但是大家覺(jué)得這樣找麻煩不麻煩呢？生：這樣找太麻煩了。師：所以，我們應(yīng)該找一個(gè)又快又對(duì)地找最小公倍數(shù)的方法，這就是用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。怎樣用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？同學(xué)們先想一想：我們?cè)谇懊媸窃鯓佑枚坛▉?lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生回憶用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，并且把這個(gè)短除法板書(shū)出來(lái)。如：師：在這個(gè)短除法中，作為除數(shù)的“2”表示什么？作為商的“2”和“3”又分別表示什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出從倍數(shù)和因數(shù)的角度看，作為除數(shù)的“2”是4和6的公因數(shù)，作為商的“2”和“3”是4和6各自的因數(shù)。師：4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是哪些因數(shù)的乘積呢？應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與

6、4和6各自因數(shù)的乘積。如果學(xué)生分析有困難，教師可以讓學(xué)生把已經(jīng)知道的4和6的公倍數(shù)12分解質(zhì)因數(shù)，也就是用12=223的方式，讓學(xué)生明白4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。師：現(xiàn)在知道怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來(lái)除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和商相乘，乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：4和6的最小公倍數(shù)是223=12。試一試：用短除法找出6和8的最小公倍數(shù)。三、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。四、課堂作業(yè) 指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)六第1，2，3題。

7、通分（二）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第2324頁(yè)的例2及課堂活動(dòng)，練習(xí)六中的相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解通分的意義。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行通分，掌握通分的方法，能熟練地進(jìn)行通分。2經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透轉(zhuǎn)化和比較的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑激趣12/5里有（）個(gè)1/5，4/5里有（）個(gè)1/5。24/7=()/28 3/8=15/() 3/7=()/213求下列每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12和187和96和304織布廠有甲、乙兩臺(tái)織布機(jī)，甲臺(tái)織布機(jī)每分生產(chǎn)7/8m花布，乙臺(tái)織布機(jī)每分生產(chǎn)5/8m花布，哪臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)得快？師：怎

8、樣比較哪臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)得快？生：78里有7個(gè)18，58里有5個(gè)18。78大于58，所以甲織布機(jī)生產(chǎn)得快。5課件出示例2主題圖。師：怎樣比較哪個(gè)工人檢驗(yàn)得快？生：看78和56誰(shuí)大，誰(shuí)就檢驗(yàn)得快。師：能用第4題的方法比較嗎？生：不能。二、探究發(fā)現(xiàn)師：比較7/8和5/6時(shí)有困難，能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。師：同學(xué)們能不能借助一些已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們能直接比較出大小的分?jǐn)?shù)，再比較出它們的大小呢？學(xué)生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報(bào)。生：我們可以先把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再比較。師：根據(jù)以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)來(lái)轉(zhuǎn)化？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書(shū)：分母不

9、相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分母相同的分?jǐn)?shù)）師：要把7/8和5/6轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，先要確定什么？生：先確定相同的分母。師：現(xiàn)在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)生分小組討論，匯報(bào)交流。教師巡視了解學(xué)生的解答情況，讓有不同解法的同學(xué)匯報(bào)并板書(shū)。估計(jì)有以下幾種解法。生1：我們發(fā)現(xiàn)48是8和6的公倍數(shù)，可以用48作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=76/86=42/48 5/6=58/68=40/48因?yàn)?2/4840/48，所以7/85/6。生2：我們發(fā)現(xiàn)24是8和6的公倍數(shù)，可以用24作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=73/83=21/24 5/

10、6=54/64=20/24因?yàn)?1/2420/24，所以7/85/6。師：這兩種方法都達(dá)到了轉(zhuǎn)化為相同分母的目的?！跋嗤帜浮边x哪個(gè)數(shù)比較好？為什么？生1：我認(rèn)為兩個(gè)都是8和6的公倍數(shù)，選24和48作相同的分母都可以。生2：我認(rèn)為選24作8和6的公分母時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會(huì)增加計(jì)算的難度。師：通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱為公分母。師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過(guò)程，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱作什么呢？請(qǐng)大家自學(xué)課本第24頁(yè)。生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生看書(shū)匯報(bào)。師(指板書(shū))：把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)

11、分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分。把原來(lái)板書(shū)中的“”換成“分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且”，完成板書(shū)。師：這就是今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：通分)三、鞏固應(yīng)用1第24頁(yè)課堂活動(dòng)。師：第一個(gè)圖中的2/3通分轉(zhuǎn)化成6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒(méi)有發(fā)生變化？這說(shuō)明了什么？生：說(shuō)明了通分時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小不變。2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15四、歸納梳理 今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？五、拓展延伸師：要比較分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？學(xué)生合作解決第26頁(yè)思考題。教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法解決。（通分、畫(huà)圖）通分一、情境引

12、入教師出示例2的情境圖，學(xué)生說(shuō)從圖中得到的信息。師：一個(gè)工人1時(shí)檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的7/8，另一個(gè)工人1時(shí)檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的5/6，你能直接比較出哪位工人檢驗(yàn)得快些嗎？生：不能。師：為什么？生：我們以前學(xué)的都是將分母一樣的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不一樣大。師：分母一樣的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)，分母不一樣的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？生：把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)比。師：不錯(cuò)，在轉(zhuǎn)化時(shí)需要注意什么？學(xué)生小組討論，匯報(bào)。使學(xué)生意識(shí)到轉(zhuǎn)化時(shí)要注意不能使原來(lái)的分?jǐn)?shù)大小發(fā)生變化。師：怎樣才能使異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)而分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生變化呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。下面研

13、究這樣一個(gè)問(wèn)題：我們選擇哪個(gè)數(shù)來(lái)做這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的新分母呢？組織學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這個(gè)數(shù)應(yīng)該既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：像這種既是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)，我們把它叫做8和6的公倍數(shù)。（板書(shū)：公倍數(shù)）二、教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)師：怎么找8和6的公倍數(shù)呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，先回憶一下我們前面是怎樣找公因數(shù)的。生：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。師：我們可以用同樣的方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。教師邊說(shuō)邊板書(shū)：（1）找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)；（2）找兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法找出8和6的公倍數(shù)。學(xué)生完成后，讓學(xué)生匯報(bào)找倍數(shù)的方法。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：8的倍數(shù)有：8，16，24，32，

14、40，48，56，646的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48師：為什么要打省略號(hào)呢？生：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限多的，不可能寫(xiě)完一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)。師：那么8和6公有的倍數(shù)有哪些？隨學(xué)生的回答板書(shū)：8和6公有的倍數(shù)有：24，48師：我們把24，48這些8和6公有的倍數(shù)叫做8和6的公倍數(shù)。在這些公倍數(shù)中最小的是幾？生：24。師：24就是8和6的最小公倍數(shù)。（板書(shū)：最小公倍數(shù)）師：想一想，能不能找到8和6最大的公倍數(shù)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不能找到兩個(gè)數(shù)最大的公倍數(shù)，因?yàn)椴荒苷业絻蓚€(gè)數(shù)最大的倍數(shù)。三、比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小師：這樣找到了8和6的公倍數(shù)后，我們就可以比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小了。同學(xué)們可以選擇8和6的公倍數(shù)24作新分母，也可以選擇它們的公倍數(shù)48作新分母，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會(huì)嗎？（生：會(huì)）大家試一試吧。學(xué)生解答后，隨學(xué)生的回答板書(shū)：7/8=73/83=21/24 7/8=76/86=42/48 5/6=54