1、角的平分線的判定一、選擇題1到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A. 三條中線的交點(diǎn) B. 三條高的交點(diǎn)C. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D.三條角平分線的交點(diǎn)2如圖，ADOB，BCOA，垂足分別為D、C，AD與BC相交于點(diǎn)P，若PA=PB，則1與2的大小是（）A1=2B12C12D無法確定 第2題圖 第3題圖 第4題圖3. 如圖，在RtABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點(diǎn)D作DEBC，交AB于E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAE=BEBDB=DECAE=BDDBCE=ACE 4. 如圖，ABC中，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等；A=40，則BOC=（）A110B

2、120C130D1405如圖，,ABC的兩個(gè)外角平分線交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（）PA=PC BP平分ABC P到AB，BC的距離相等 BP平分APCABCD 第5題圖 第6題圖 第7題圖6如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1處 B、2處 C、3處D、4處7如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，M為AD上任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）（A）DEDF （B）MEMF （C）AEAF （D）BDDC8. 如圖，ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂

3、足分別為E、F，有下列四個(gè)結(jié)論：DA平分EDF； AE=AF； AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；到AE，AF距離相等的點(diǎn)到DE、DF的距離也相等其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 第8題圖 第10題圖 第11題圖二、填空題9. 在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的 10.如圖，AOB=70，QCOA于C，QDOB于D，若QC=QD，則AOQ= 11.如圖，ABCD，點(diǎn)P到AB、BC、CD距離都相等，則P= 12.如圖，已知PAON于A，PBOM于B，且PA=PB，MON=50，OPC=30，則PCA= 第12題圖 第13題圖 13.如圖，ABC的ABC的外角平分線BD與

4、ACB的外角平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AC的距離為4，則點(diǎn)P到AB的距離為 .14.如圖，ABC中，C=90，A=36，DEAB于D，且EC=ED，EBC= 15.如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=3，連接BD，BDCD，ADB=C若P是BC邊上一動點(diǎn)，則DP長的最小值為 第14題圖 第15題圖 第16題圖16.如圖，點(diǎn)M在ABC內(nèi)，MEAB于E點(diǎn)，MFBC于F點(diǎn)，且ME=MF，ABC=70，則BME= 三、解答題17. 如圖，表示兩條相交的公路，現(xiàn)要在的內(nèi)部建一個(gè)物流中心設(shè)計(jì)時(shí)要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處點(diǎn)的距離為1 000米（1）若要以的比例尺畫設(shè)計(jì)圖，求

5、物流中心到公路交叉處點(diǎn)的圖上距離；（2）在圖中畫出物流中心的位置 18 如圖，P是BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PEAB，PFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=AF求證：（1）PE=PF；（2）點(diǎn)P在BAC的角平分線上19. PB，PC分別是ABC的外角平分線且相交于P求證：P在A的平分線上（如圖）20已知：如圖，是的中點(diǎn)，平分（1）若連接，則是否平分？請你證明你的結(jié)論（2）線段與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由2134DCMBA 21.（1）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課，利用角尺平分一個(gè)角（如圖所示）設(shè)計(jì)了如下方案：（）AOB是一個(gè)任意角，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合

6、，即PM=PN，過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是AOB的平分線（）AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是AOB的平分線（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由；（2）在方案（）PM=PN的情況下，繼續(xù)移動角尺，同時(shí)使PMOA，PNOB此方案是否可行？請說明理由第2課時(shí) 角的平分線的判定一、選擇題 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D 二、填空題9.平分線 10. 35 11. 90 12. 55 13. 4

7、 14. 27 15. 3 16. 55三、解答題17.解:（1）1 000米=100 000厘米，100 00050 000=2（厘米）；(2)18. 證明：（1）如圖，連接AP并延長，PEAB，PFACAEP=AFP=90又AE=AF，AP=AP，在RtAFP和RtAEP中RtAEPRtAFP（HL），PE=PF（2）RtAEPRtAFP，EAP=FAP，AP是BAC的角平分線，故點(diǎn)P在BAC的角平分線上19.證明：過P點(diǎn)作PE，PH，PG分別垂直AB，BC，ACPB，PC分別是ABC的外角平分線，PE=PH，PH=PG，PE=PGP點(diǎn)在A的平分線上20（1）平分2134證明：過點(diǎn)作，垂足為，（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）又，平分（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）（2），理由如下：，（垂直于同一條直線的兩條直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又，（角平分線定義），即21.解：（1）方案（）不可行缺少證明三角形全等的條件，只有OP=OP，PM=PN不能判斷OPMOPN；就不能判定OP就是AOB的平分線；方案（）可行證明：在OPM和OPN中，OPMOPN（SSS），AOP=BOP（全等三角形對應(yīng)角相等）；OP就是AOB的平分線（2）當(dāng)AOB是直角時(shí)，此方案可行；四邊形內(nèi)角和為3