1、課題：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元二次方程兩根的關(guān)系2理解二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系3會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，會(huì)求一元二次方程的近似根【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】一元二次方程與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問(wèn)題情景導(dǎo)入：1一次函數(shù)yaxb(a0)與一元一次方程axb0(a0)有何關(guān)系？答：從圖象看，一次函數(shù)yaxb與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即方程axb0的解2求下列二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)(1)yx2x6；(2)yx22x1；(3)yx22x2.解：(1)由y

2、x2x60可得x13，x22，所以有兩個(gè)交點(diǎn)(3，0)，(2，0)；(2)由yx22x10可得x1x21，所以只有一個(gè)交點(diǎn)(1，0)；(3)由yx22x20可得(2)2420時(shí)，該拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0時(shí)，該拋物線(xiàn)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0時(shí)，該拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)【例1】二次函數(shù)yx23x1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(C)A0B1C2D3【變例1】若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸有交點(diǎn)，則整數(shù)c可以取下列四組中的(D)A5，6，7 B4，5，6C3，4，5 D2，3，4【變例2】已知二次函數(shù)yx24xm的部分圖象如圖，則關(guān)于x的一元二次方程x24xm0的解是_x11，x25_

3、【變例3】二次函數(shù)yx2kx2k4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k_4_【變例4】(鄂州中考)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則ax2bxc0的解為_(kāi)x11，x23_，ax2bxc0的解為_(kāi)x3_【例2】根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解的范圍是(C)x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.26【變例1】用圖象法求一元二次方程2x24x10的近似解解：設(shè)y2x24x1.畫(huà)出拋物線(xiàn)y2x24x1的圖象如圖所示由圖象知，當(dāng)x2.2或x0.2時(shí)，

4、y0.即方程2x24x10的近似解為x12.2，x20.2.【變例2】根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))的根的個(gè)數(shù)是(C)x6.176.186.196.20yax2bxc0.020.010.020.04A0B1C2D1或2交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系知識(shí)模塊二利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1(東營(yíng)中考)若函數(shù)ymx2(m2)xm1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為(D)A0 B0或2C2或2 D0，2或22已知二次函數(shù)yx23xm(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x23xm0的兩實(shí)數(shù)根是(B)Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x233二次函數(shù)yax2bx的圖象如圖所示，若一元二次方程ax2bxm0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為(B)A3