1、1,數(shù)列,數(shù)列的概念,2,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10,問題：從下往上鋼管的數(shù)目有什么規(guī)律？鋼管的總數(shù)是多少？如果增加鋼管的層數(shù)，有沒有更快捷的方法求出總數(shù)？,1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,3,?,OK,陛下國庫里的麥子不夠小人搬啊！,4,1,2,22,23,24,25,26,27,263,國王要給多少麥粒？,=18446744073709551615,1+2+22+263,5,請(qǐng)你觀察：,6,定義：,按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng) 各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第n項(xiàng)， 數(shù)列的一般形式可以寫成： a1，a2，an，簡記為an，其

2、中an是數(shù)列的第n項(xiàng)。,7,根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。,如：數(shù)列（5）1，1，1，1，改為 數(shù)列（5）1，1，1，1，它們不是同一數(shù)列。,數(shù)列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為數(shù)列（1）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。,8,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào)，反過來，每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)。如數(shù)列（1） 項(xiàng) 4 5 6 7 8 9 10 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7,9,問題：上述5個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)與序號(hào)的 關(guān)系有沒有規(guī)律？如何總結(jié)這些規(guī)律？,這說明：數(shù)列的項(xiàng)是序號(hào)的函數(shù)，序號(hào)從1 開始依次增加時(shí)

3、，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值按次 序排出就是數(shù)列，這就是數(shù)列的實(shí)質(zhì)。,10,如果數(shù)列 an 中的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項(xiàng)公式。 并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如數(shù)列。 有些數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一，如數(shù)列,y=f（x）,an,n,？,函數(shù)值,自變量,11,數(shù)列圖象 是一些點(diǎn),an=n+3的圖象,an,12,這些點(diǎn)是 孤立的！,an=1/n的圖象,13,例1 根據(jù)下面數(shù)列an的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：,14,解：在通項(xiàng)公式中取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項(xiàng)：,（2）-1，2，-3，4，-5,15,例2 寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

4、,1，3，5，7,16,17,練習(xí)與鞏固,根據(jù)下面數(shù)列an的通項(xiàng)公式，寫出 它的前5項(xiàng)：,an=n2,an=10n,an=5(-1)n+1,1,4,9,16,25,10,20,30,40,50,5,-5,5,-5,5,18,根據(jù)下面數(shù)列an的通項(xiàng)公式，寫出它的第7項(xiàng)與第10項(xiàng)：,an=n（n+2）,an=-2n+3,63，120,-125，-1021,19,說出下面數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù), 2，4，6，8,an=2n,20,21,（2）（ ），4，9，16，25，（ ），49,64,8,36,1,觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,2，4，（ ）16，32，（ ），128,22,an=2n, an=n2,23,小結(jié),本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有： 數(shù)列的定義； 數(shù)列的通項(xiàng)公式。 本節(jié)