1、第3節(jié)萬有引力定律的應用,自主學習,課堂探究,達標測評,自主學習 課前預習感悟新知,(教師參考) 目標導航,重點:計算天體的質(zhì)量 難點:應用萬有引力定律求解天體問題,情境鏈接 如圖所示,為太陽及其八大行星,你知道海王星、冥王星是怎樣被發(fā)現(xiàn)的嗎?太陽非常巨大,怎樣得到太陽的質(zhì)量大小?,信息 應用萬有引力定律可以: 1.發(fā)現(xiàn)未知天體. 2.預測天體的運動軌道. 3.估算天體的質(zhì)量.,教材梳理,一、預言彗星回歸和未知星體 1.哈雷彗星的回歸:哈雷根據(jù)牛頓的引力理論,對1682年出現(xiàn)的大彗星(后來命名為 )的軌道運動進行了計算,預言了它再次出現(xiàn)的日期. 2.海王星的發(fā)現(xiàn):經(jīng)過仔細的觀測發(fā)現(xiàn): 的運動軌

2、道與由萬有引力定律計算出來的軌道之間存在明顯的偏差,并由此預言存在另一行星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的海王星. 二、計算天體質(zhì)量 1.計算地球質(zhì)量:地球表面處的物體受到的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力.mg= ,若已知G,g,R可求出地球的質(zhì)量M= .,哈雷彗星,天王星,2.計算太陽的質(zhì)量:行星繞太陽運動,近似看做勻速圓周運動,行星的向心力由萬有引力提供.設(shè)太陽的質(zhì)量為mS,行星質(zhì)量為m,它們之間的距離為r,行星公轉(zhuǎn)周期為T,角速度為,有 G =mr =mr . 可得mS= .,2,議一議 引力常量的測定有什么意義?,1.牛頓被稱作第一個稱出地球質(zhì)量的人.() 2.根據(jù)地球繞太陽做圓周運動的軌道半徑和

3、周期,可求出地球的質(zhì)量.() 3.行星繞太陽運動的向心力是由行星受到太陽的萬有引力提供的.() 4.“筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星”是冥王星.() 5.海王星是人們直接應用萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的.() 6.哈雷彗星的“按時回歸”證明了萬有引力定律的正確性.(),思考判斷,答案:1.2.3.4.5.6.,要點一,計算天體質(zhì)量,課堂探究 核心導學要點探究,【問題導學】 1.如果知道自己的重力,你能求出地球的質(zhì)量嗎?如果不能,還需要知道哪些物理量?,答案:不能.根據(jù)mg= 求M,還需知道地球的半徑R.,2.根據(jù)月球圍繞地球做勻速圓周運動,能否求出地球的質(zhì)量?怎樣才能求出地球的質(zhì)量?,答案:能.需測出月球

4、繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑和運行周期.,【要點歸納】 1.根據(jù)天體表面的重力加速度和天體半徑求天體質(zhì)量,因為mg= ,所以M= .,(1)請判斷上面的結(jié)果是否正確,并說明理由.如不正確,請給出正確解法和結(jié)果. (2)請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果.,思路點撥 (1)同步衛(wèi)星到地球球心的距離r=R+h. (2)同步衛(wèi)星做勻速圓周運動的軌道半徑r=R+h. (3)同步衛(wèi)星做勻速圓周運動所需的向心力由萬有引力提供.,答案:見解析,(教師備用) 例1-1:借助于物理學,人們可以了解到無法用儀器直接測定的物理量,使人類對自然界的認識更完善.現(xiàn)已知太陽光經(jīng)過時間t到達地球,光在真空中的傳播

5、速度為c,地球繞太陽的軌道可以近似認為是圓,地球的半徑為R,地球赤道表面的重力加速度為g,地球繞太陽運轉(zhuǎn)的周期為T.試由以上數(shù)據(jù)及你所知道的物理知識推算太陽的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比 為多大(地球到太陽的間距遠大于它們的大小).,針對訓練1-1 1969年7月21日,美國宇航員阿姆斯特朗在月球上烙下了人類第一只腳印(如圖),邁出了人類征服宇宙的一大步.在月球上,如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧測力計測出質(zhì)量為m的儀器的重力為F;而另一位宇航員科林斯駕駛指令艙,在月球表面附近飛行一周,記下時間為T,試回答:只利用這些數(shù)據(jù)(引力常量G已知),能否估算出月球的質(zhì)量?若能,請寫出表達式.不能,請說明

6、理由.,要點二,估算天體密度,【問題導學】 通常把星球看做質(zhì)量分布均勻的球體,如何表示其密度?,【要點歸納】,特別提示,要注意R,r的區(qū)分.R指中心天體的半徑,r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑.若繞天體表面運行,則有R=r.,【典例2】(多選)1798年英國物理學家卡文迪許測出引力常量G,因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人.若已知引力常量G,地球表面處的重力加速度g,地球半徑R,地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉(zhuǎn)周期),一年的時間T2(地球公轉(zhuǎn)的周期),地球中心到月球中心的距離L1,地球中心到太陽中心的距離L2.可估算出( ),AB,思路點撥 (1)天體對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向

7、心力. (2)忽略地球自轉(zhuǎn),物體在地球表面的重力與萬有引力的關(guān)系為mg= .,誤區(qū)警示 軌道半徑和天體半徑的區(qū)別,(教師備用) 例2-1:某星球自轉(zhuǎn)的周期為T,在它的兩極處用彈簧測力計稱得某物體的重力為W,在赤道上稱得該物體的重力為W,求該星球的平均密度.,答案:,針對訓練2-1假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星,若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的運行周期為T1,已知引力常量為G,則該天體的密度為.若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h,測得在該處做圓周運動的周期為T2,則該天體的密度又可表示為.,達標測評 隨堂演練檢測效果,1.有一星球的密度與地球密度相同,但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的( ) A.4倍 B.8倍C.16倍D.64倍,D,2.天文學家發(fā)現(xiàn)某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動,并測出了行星的軌道半徑和運動周期,若知道比例系數(shù)G,由此可推算出( ) A.行星的質(zhì)量B.行星的半徑 C.恒星的質(zhì)量D.恒星的半徑,C,3.一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行,要測定該行星的密度,只需要( ) A.測定飛船的運行周期 B.測定飛船的環(huán)繞半徑 C.測定行星的體積 D.