1、,邏輯聯(lián)結(jié)詞(非),數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇威尼斯商人 中的情節(jié)編了一道題：女主角鮑西婭對(duì)求婚者說(shuō)：“這里 有三只盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每只盒子的銘牌上各寫有一句話三句話中，只有一句是真話誰(shuí)能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，誰(shuí)就能作我的丈夫”盒子上的話見(jiàn)下圖，求婚者猜中了，問(wèn)：他是怎樣猜中的?,(1)“非p”形式的命題 一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題 記作p 讀作“非p”或“p的否定” 例如：把命題p：“5是25的算術(shù)平方根”加以否定， 就構(gòu)成了新的命題， p：5不是25的算術(shù)平方根 (2)“非p”形式的命題真假判斷 若p是真命題，則p必是假命題； 若p是假命題，則p必是

2、真命題,如果p：集合A，則p為集合,(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞非(也稱為否定)的意義是由日常語(yǔ)言中的“不是”“全盤否定”，“問(wèn)題的反面”等抽象來(lái) (2)語(yǔ)句“aA或aB”的否定形式是 語(yǔ)句“aA且aB”的否定形式是 例如，p:3是5的約數(shù)或是9的約數(shù) p：3不是5的約數(shù)且不是9的約數(shù) (3)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”與集合中“交”“并”“補(bǔ)”密切相連，例如，交集、并集、補(bǔ)集的定義分別是 AnBxlxA，且xB； AUBxIxA，或xB)；,3、p：空集是任何集合的子集；,例1、寫出下列命題的否定。,1、p：y=sinx是周期函數(shù)；,2、p：32；,4、p： 是有理數(shù)；,練習(xí)1: 寫出下列各命題的非(否

3、定)： (1)p：100既能被4整除，又能被5整除 (2)q：三條直線兩兩相交 (3)r：一元二次方程至多有兩個(gè)解 (4)t：2x3,解答(1)p：100不能被4整除，或不能被5整除 (2)q：三條直線不都兩兩相交 (3)r：一元二次方程至少有三個(gè)解 (4)t：x2或-x3,常用的 正面敘述詞語(yǔ)及其否定：,不等于,小于或 等于（）,大于或 等于（）,不是,不都是,至少有兩個(gè),一個(gè)也沒(méi)有,某個(gè),某些,至少有n1個(gè),某兩個(gè),“命題的否定”與“否命題”是兩個(gè)截然不同的概念：對(duì)于命題“若p,則q” 否命題是“若p，則q” 否定是“若p，則q”,說(shuō)明：,例如： 命題p：若函數(shù)y=sinx，則函數(shù)是周期函

4、數(shù)；,則否命題是：若函數(shù)ysinx，則函數(shù)不是周期函數(shù)；,p是：若函數(shù)y=sinx，則函數(shù)不是周期函數(shù)；,真命題,假命題,假命題,再如： 命題q：若函數(shù)y=x,則函數(shù)是周期函數(shù) 否命題：若函數(shù)yx,則函數(shù)不是周期函數(shù) p：若函數(shù)y=x,則函數(shù)不是周期函數(shù),假命題,假命題,真命題,練習(xí)2 寫出下列各命題的否定形式及否命題 (1)面積相等的三角形是全等三角形 (2)若m2+n2+a2+b2=0，則實(shí)數(shù)m，n，a，b全為零 (3)若xy=0，則x=0或y=0,解答(1)否定形式：面積相等的三角形不是全等三角形 否命題：面積不相等的三角形不是全等三角形 (2)否定形式：若m2+n2+a2+b2=0，則

5、實(shí)數(shù)m，n，a，b 不全為零 否命題：若m2+n2+a2+b20,則實(shí)數(shù)m,n,a,b不全為零 (3)否定形式：若xy=0，則x0且y0 否命題：若xy0，則x0且y0,能力提升,D,D,B,C,5、x+y0等價(jià)于（ ） A、x=0且y=0 B、x=0或y=0 C、x0且y 0 D、x0或y 0,D,6已知函數(shù)f(x)是(-,+)上的增函數(shù),a,bR， 對(duì)命題“若a+b0，則f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)” (1)寫出逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論； (2)寫出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論,小結(jié),(1)概念：命題的否定形式是直接對(duì)命題的結(jié)論進(jìn)行否定 而否命題則是原命題的條件和結(jié)論分別否定后組成的 命題,(2)構(gòu)成：對(duì)于“若p,則q形式的命題，其