1、1,第四章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計,【重點難點】 重點：從動件常用運動規(guī)律的特點及其選擇原則；盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計；凸輪基圓半徑與壓力角及自鎖的關(guān)系。 難點：凸輪廓線設(shè)計中所應(yīng)用的“反轉(zhuǎn)法”原理和壓力角的概念。,【教學(xué)目標(biāo)】 了解凸輪機構(gòu)的分類及應(yīng)用； 了解從動件常用運動規(guī)律及從動件運動規(guī)律的選擇原則； 掌握凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本知識，能根據(jù)選定的凸輪類型和從動件運動規(guī)律設(shè)計出凸輪的輪廓曲線； 掌握凸輪機構(gòu)基本尺寸確定的原則。,2,1、組成,由凸輪、從動件和機架組成，屬高副機構(gòu)。,一、凸輪機構(gòu)的特點和應(yīng)用,2、特點,結(jié)構(gòu)簡單、緊湊； 可精確實現(xiàn)從動件任意的 運動規(guī)律； 設(shè)計方法簡單； 高副接觸

2、易磨損； 制造較連桿機構(gòu)困難。,3,3、應(yīng)用：,用于實現(xiàn)運動規(guī)律有特殊要求，載荷不大、行程較小的場合，廣泛用于各種機械，特別是控制裝置、儀器儀表、自動機械中。,內(nèi)燃機配氣機構(gòu),自動機走刀機構(gòu),4,自動送料機構(gòu),工件自動裝卸凸輪機構(gòu),自動車床凸輪機構(gòu),5,三、凸輪機構(gòu)的分類,1、按凸輪的形狀分,移動凸輪,6,圓柱凸輪,(avi),(avi),7,2、按從動件的型式分,8,擺動從動件,(avi),3、按從動件的運動形式分,直動從動件,9,4、按凸輪高副的鎖合方式分,1）力鎖合（彈簧力、重力等）,10,2）形鎖合（凹槽、等寬、等徑、主回等）,11,等寬凸輪,12,r1+r2 =const,13,一、

3、基本概念,以偏置直動尖底從動件盤形凸輪機構(gòu)為例。,偏 距(e)：凸輪回轉(zhuǎn)中心至從動件導(dǎo)路間的偏置距離。,偏距圓：以O(shè)為圓心，偏距e為半徑的圓。,基圓(r0)：以凸輪回轉(zhuǎn)中心O為圓心，凸輪輪廓曲線最小向徑r0為半徑所作的圓。,O,14,行程h( ) ：最大位移（或角度）,推程運動角：t=BOB=AOB1AOB,運休止角：s=BOC=B1OC1,回程運動角：h=C1OD,近休止角：s=AOD,O,15,擺動從動件凸輪機構(gòu),最大擺角,16,1、多項式運動規(guī)律,（1）n = 1,邊界條件： = 0時，s = 0； =t 時，s = h 代入上式得：C0=0，C1= h /t,等速運動規(guī)律,運動線圖,0

4、，t ,17,始、末位置：,理論上：a 慣性力 極大沖擊 剛性沖擊 只能用于低速、輕載場合,0，h ,約定：凸輪轉(zhuǎn)角從各段運動規(guī)律的起始位置計量起； 推桿的位移S總是從最低位置算起。,18,（2）n = 2,等加速等減速運動規(guī)律,推桿在推程中，前半段作等加速運動，后半段作等減速運動，且加速度相等。,前半程：0，t /2 = 0時，s = 0，v = 0； = t /2 時，s = h/2 代入上式得：C0=0，C1= 0，C2=2h/t2,后半程：t /2 ，t = t /2時，s = h/2 ； = t 時，s = h，v = 0 代入上式得：C0= - h，C1= 4h/t ，C2= -2

5、h/t2,19,沒有剛性沖擊 但在 =0、t /2、t 處，a發(fā)生有限值突變，有柔性沖擊。 適用于中速、輕載場合,0，t /2 ,t /2 ，t ,推程運動線圖：,s = K 2 = 1：2：3 s = 1：4：9 ,20,（1）余弦加速度運動規(guī)律,簡諧運動,2、三角函數(shù)運動規(guī)律,R = h / 2,位移 S = R - Rcos = h ( 1- cos ) /2,得到運動方程：,始、末：柔性沖擊 中速、中載,當(dāng)質(zhì)點沿著以推程h為直徑的圓周勻速運動時，它在直徑上的投影即為從動件簡諧運動規(guī)律的位移曲線。,21,（2）正弦加速度運動規(guī)律,擺線運動,取 2R = h,一滾圓沿縱軸(S 軸)作勻速純

6、滾動時，圓周上任一點的軌跡為擺線，此時該點在縱軸上的投影即為從動件擺線運動規(guī)律的位移曲線。,22,（2）正弦加速度運動規(guī)律,擺線運動,取 2R = h,得到運動方程：,無剛性或柔性沖擊 高速、輕載,23,位移線圖的繪制,24,滿足工作要求，良好的動力特性，便于加工。,1、只要求完成一定行程 （1）低速、輕載：便于加工 直線、圓弧等,2、要求特定的運動規(guī)律 根據(jù)需要選擇,在選擇從動件運動規(guī)律時，除了考慮沖擊特性外，還要考慮最大速度vmax、最大加速度amax 。,（2）高速凸輪：良好的動力特性，避免沖擊 正弦加速度、高次多項式等,對重載凸輪，為使mv ，應(yīng)選擇 vmax值較小的運動規(guī)律； 對高速

7、凸輪，為使-ma ，宜選擇 amax值較小的運動規(guī)律。,25,表4-3 常用運動規(guī)律特性比較,26,一、凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理,反轉(zhuǎn)法原理：,假想給整個機構(gòu)加一公共角速度-，則凸輪相對靜止不動，而從動件一方面隨導(dǎo)軌以-繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運動規(guī)律的往復(fù)移動，從動件尖底復(fù)合運動的軌跡即為凸輪輪廓曲線。,27,28,1、對心尖底直動從動件盤形凸輪,已知凸輪的基圓半徑r0，凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。, 選比例尺l，作位移曲線和基圓r0。, 等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。, 確定反轉(zhuǎn)后從動件尖底在各等分點占據(jù)的位置

8、。,設(shè)計步驟:, 將各尖底點連接成一條光滑曲線。,29,已知凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rr、凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。, 選比例尺l，作位移曲線和基圓r0。, 等分位移曲線及反向等分各運 動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。,理論廓線,實際廓線, 確定反轉(zhuǎn)后從動件滾子中心在各等分點占據(jù)的位置。, 將各點連接成一條光滑曲線。, 作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)(外)包絡(luò)線。,設(shè)計步驟:,30,（3）在理論輪廓上畫出一系列滾子，畫出滾子的內(nèi)包絡(luò)線 實際廓線 。,說明：滾子從動件的設(shè)計,（1）將滾子中心視為假想的尖底；,（2）按照上述方法作出的輪廓曲線理論廓線 ；,O,注

9、意： 1. 凸輪的基圓半徑為理論廓線的最小向徑； 2. 實際廓線與理論廓線為等距曲線。,31,已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。,選比例尺l，作位移曲線和基圓r0。,設(shè)計步驟：,等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。,確定反轉(zhuǎn)后平底與導(dǎo)路中心線的交點A在各等分點占據(jù)的位置。,作平底直線族及平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。,將平底與導(dǎo)路中心線的交點視為假想的尖底；,32,已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規(guī)律及偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。,選比例尺l，作位移曲線、基圓r0和偏距圓e。,等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)

10、后對應(yīng)于各等分點的從動件的位置。,確定反轉(zhuǎn)后從動件尖底在各等分點占據(jù)的位置。,將各尖底點連接成一條光滑曲線。,設(shè)計步驟,33,取長度比例尺l繪圖,34,已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離L，擺桿角位移曲線，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。, 選比例尺，作位移曲線，作基圓r0和轉(zhuǎn)軸圓OA。,等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應(yīng)于各等分點的轉(zhuǎn)軸A的位置。,確定反轉(zhuǎn)后從動件尖底在各等分點占據(jù)的位置。,將各尖底點連接成一條光滑曲線。,設(shè)計步驟,35,（1）作出角位移線圖和基圓r0；,（2）作初始位置和轉(zhuǎn)軸圓R；,（4）找從動件反轉(zhuǎn)后的一系 列位置，得 C1、C

11、2、 等點，即為凸輪輪廓上的點。,（3）按- 方向劃分圓R得A0、 A1、A2等點；即得機架 反轉(zhuǎn)的一系列位置；,36,一、凸輪機構(gòu)的壓力角和自鎖,壓力角：從動件在與凸輪接觸點B處所受正壓力的方向（即凸輪輪廓在該點法線n-n的方向）與從動件上點B的絕對速度方向之間所夾的銳角。,考慮摩擦?xí)r,推桿受力：G、F、FR1、FR2,平衡條件：Fx=0、Fy=0、 MB=0,37,討論：,1、 F 傳力性能 2、 分母為零時 F 自鎖 臨界壓力角c ：,3、不同位置處壓力角不同，通常maxc。,推程： 30 38 (直動從動件) 40 50 (擺動從動件) 回程： 70 80,38,P 為相對瞬心,二、凸

12、輪基圓半徑的確定,1、壓力角與凸輪基圓的關(guān)系,由BCP 得：,dsd,結(jié)論：直動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角與基圓半徑r0、從動件 偏置方位和偏距e有關(guān)。,式中：導(dǎo)路與瞬心P同側(cè)取“”；異側(cè)取“+”。,39,正確偏置,錯誤偏置,確定e可用圖解法或解析法。,偏置方位的選擇應(yīng)有利于減小凸輪機構(gòu)推程時的壓力角。 應(yīng)使從動件偏置在推程時瞬心P 位置的同一側(cè),2、偏置方位和偏距e的確定,注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回程壓力角， 故偏距e不能太大。,40,1）理論計算：,2）由結(jié)構(gòu)設(shè)計（考慮凸輪的結(jié)構(gòu)及強度）確定：,凸輪軸： r0 略大于軸半徑r + (3 5)mm； 凸輪單獨制作時： r0

13、=(1.62)r ， r為軸半徑。,3、凸輪基圓半徑r0的確定,確定原則：在保證max的條件下，應(yīng)使基圓半徑盡可能小。,41, rr,a rr 0,結(jié)論：對于外凸輪廓，要保證凸輪正常工作，應(yīng)使min rr。設(shè)計時建議 rr 0.8 min,輪廓失真,a rr, rr,a rr 0,輪廓正常,輪廓變尖, rr,a rr,輪廓正常,外凸輪廓,理論輪廓曲線,實際輪廓曲線,三、從動件滾子半徑及平底寬度的確定,1、滾子半徑的確定,42,l OP v (dsdt)(ddt) dsd,lmax| dsd | max,2、平底尺寸的確定,平底寬度為：,L=2lmax+(57)mm, L = 2 ds/dmax +(57)mm,|dsd |max根據(jù)推程和回程分別計算，取其最大值。,出現(xiàn)尖點或失真應(yīng)采取的措施 1）適當(dāng)減少滾子半徑； 2）增大基圓半徑。,43,44,45,46,例1:圖示凸輪機構(gòu)中，從動件的起始上升點為C0點，試標(biāo)出從C0點到C點接觸時，凸輪轉(zhuǎn)過的角度 及從動件的位移s和壓力角 。,基