1、與圓有關(guān)的綜合題,例1:如圖,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5,對(duì)角線 AC的長(zhǎng)為8. (1)用尺規(guī)作出經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的O.,(2)求O的半徑長(zhǎng).,(3)判斷點(diǎn)D與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.,A,B,C,D,例2:如圖,在ABC中,邊AC切O于點(diǎn)C,邊BC 是O的直徑,AO交O于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線交 AC于點(diǎn)E,F是CE的中點(diǎn),BC=2. (1)求證:DF是O的切線.,(3)設(shè)DF=y,BD=x,試求y與x的函數(shù)解析式, 并寫(xiě)出它的定義域.,O,A,E,F,C,B,D,例3:如圖,在坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(3,0)為圓心, 以23為半徑的圓與x軸交于B,C兩點(diǎn),與y軸 交于D,E兩點(diǎn). (1)求D點(diǎn)坐

2、標(biāo).,(2)若B,C,D三點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+c上,求 這個(gè)拋物線的解析式.,(3)若A的切線交x軸 正半軸于點(diǎn)M,交y軸負(fù) 半軸于點(diǎn)N,切點(diǎn)為P, 且OMN=30,試判斷 直線MN是否經(jīng)過(guò)所求 拋物線頂點(diǎn)?說(shuō)明理由.,A,B,D,N,P,C,M,x,y,E,O,例4:如圖,已知等腰ABC中,AB=AC=5, tgB=43,O內(nèi)切于ABC,切點(diǎn)為D,E,F. (1)求EF的長(zhǎng).,(2)過(guò)F作直線與AC交于點(diǎn)H,設(shè)CH=x, S四邊形BCHF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.,(3)是否存在實(shí)數(shù)x,使得 SABC = 2S四邊形BCHF? 若存在求出x的值, 若不存在說(shuō)明理由.,o,A,B,C

3、,E,F,H,D,例5:如圖,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,線段AB=10, 以AB為直徑的圓M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,OBOA,OB,OA的長(zhǎng) 分別是方程x2+kx+48=0的兩個(gè)根. (1)求線段OA,OB的長(zhǎng).,(2)已知點(diǎn)C平分劣弧OA, 求C點(diǎn)的坐標(biāo).,(3)求過(guò)O,C,A三點(diǎn)的拋 物線的解析式.,(4)在拋物線上是否存在 點(diǎn)P,使得PA是圓M的切 線,如果存在,求出P點(diǎn)的 坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明 理由.,O,A,B,M,y,x,例6:如圖,在ABC中,AB=AC=6,B=30, 點(diǎn)O1,O2在BC上,O1,O2外切于P,O1與 AB相切于點(diǎn)D,與AC相離,O2與AC相切與E, 與AB相離. (1)求證:DPAC.,(2)設(shè)O1的半徑為x, O2的半徑為y,求y與 X的函數(shù)解析式,并寫(xiě) 出定義域.,(3)ADP能否